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简介
突变理论是研究参数连续变化导致系统状态突变的非线性科学，矿山
、水电洞室中由于开挖引起的岩爆(冲击地压)采空区大面积顶板冒落、煤
与瓦斯突出以及地震、启程剧动式滑坡均为典型的突变现象。本书简要介
绍应用突变理论时特别要注意的概念、法则及应用方式，阐述了通过广义
势能驻值原理导得系统准静态形变平衡方程途径采用突变理论的研究方法
，对数十个岩体系统动力失稳问题的简化模型进行突变理论分析，书末给
出一个突变理论定性应用的例子。
本书分析严谨，归结的突变模型与失稳原型主要性状之间——对应，
物理意义明确，所作的数学描述尽量予以几何化，可供煤炭、矿山、水利
、土木、国防、交通、铁道、工程地质等系统的科技工作者及相关专业的
高校师生参考。
目录
前言
第1章 突变理论中的基本概念
1.1 初等突变理论
1.2 初等突变理沦的应用方式
1.3 初等突变理论应用中存在的问题
第2章 突变理论在岩体系统动力失稳问题中的应用
2.1 非刚性加载导致岩样失稳破裂的折迭突变模型
2.2 “折断式”顶板大面积冒落的尖点突变模型
2.3 顶板锚拉支架系统稳定性的突变理论分析
2.4 均匀围压下矿震的突变理论分析
2.5 断层失稳终止点、围岩弹性能释放量与加载参数——能量输入率图解
2.6 压扭性断层地震的突变理论分析
2.7 狭窄矿柱岩爆的突变理论分析
2.8 弹性地基条件下狭窄矿柱岩爆的突变理论分析
2.9 非对称开采矿柱失稳的突变理论分析
2.10 圆形巷道岩爆的突变理论分析
2.11 煤与瓦斯突出中单个煤壳突出前兆阶段的能量分析
2.12 煤与瓦斯突出中单个煤壳解体突出的突变理论分析
2.13 煤与瓦斯突出阵发混沌特性的分析与推断
2.14 斜坡临滑形变能释放与滑体启程速度关系的探讨
2.15 岩石失稳破裂的综合刚度与综合能量判据
第3章 势能驻值原理求解弹性体跳跃性屈曲举例
3.1 通过势能驻值原理求解压杆跳跃屈曲
3.2 通过势能驻值原理求解扁拱跳跃屈曲
3.3 尖点突变模型跳跃性失稳能量释放量的几何表示
参考文献
附录A 突变理论的一个定性应用例子——铝电解-阳极效应过程的蝴蝶突变模型
附录B 非线性硬化与软化的巷道围岩应力分布与工况研究
附录C 圆巷开挖围岩偏应力应变能生成的分析解与图解
第1章 突变理论中的基本概念
1.1 初等突变理论
1.2 初等突变理沦的应用方式
1.3 初等突变理论应用中存在的问题
第2章 突变理论在岩体系统动力失稳问题中的应用
2.1 非刚性加载导致岩样失稳破裂的折迭突变模型
2.2 “折断式”顶板大面积冒落的尖点突变模型
2.3 顶板锚拉支架系统稳定性的突变理论分析
2.4 均匀围压下矿震的突变理论分析
2.5 断层失稳终止点、围岩弹性能释放量与加载参数——能量输入率图解
2.6 压扭性断层地震的突变理论分析
2.7 狭窄矿柱岩爆的突变理论分析
2.8 弹性地基条件下狭窄矿柱岩爆的突变理论分析
2.9 非对称开采矿柱失稳的突变理论分析
2.10 圆形巷道岩爆的突变理论分析
2.11 煤与瓦斯突出中单个煤壳突出前兆阶段的能量分析
2.12 煤与瓦斯突出中单个煤壳解体突出的突变理论分析
2.13 煤与瓦斯突出阵发混沌特性的分析与推断
2.14 斜坡临滑形变能释放与滑体启程速度关系的探讨
2.15 岩石失稳破裂的综合刚度与综合能量判据
第3章 势能驻值原理求解弹性体跳跃性屈曲举例
3.1 通过势能驻值原理求解压杆跳跃屈曲
3.2 通过势能驻值原理求解扁拱跳跃屈曲
3.3 尖点突变模型跳跃性失稳能量释放量的几何表示
参考文献
附录A 突变理论的一个定性应用例子——铝电解-阳极效应过程的蝴蝶突变模型
附录B 非线性硬化与软化的巷道围岩应力分布与工况研究
附录C 圆巷开挖围岩偏应力应变能生成的分析解与图解
突变理论在岩体系统动力失稳中的应用
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