MATLAB数值分析

前言
第1章  MATLAB软件介绍
  1.1  MATLAB发展史及应用
    1.1.1  MATLAB发展史
    1.1.2  MATLAB应用
  1.2  MATLAB特点
    1.2.1  MATLAB的特点
    1.2.2  MATLAB R2011a新特点
  1.3  MATLAB安装及激活
  1.4  MATLAB工作环境
    1.4.1  命令窗口
    1.4.2  工作空间
    1.4.3  数组编辑窗口
    1.4.4  命令历史窗口
    1.4.5  当前文件夹
    1.4.6  路径设置
  1.5  MATLAB帮助系统
    1.5.1  命令帮助
    1.5.2  导航浏览交互界面帮助
    1.5.3  演示文档
  1.6  MATLAB程序演示
第2章  MATLAB计算基础
  2.1  变量与常量
    2.1.1  变量
    2.1.2  常量
  2.2  运算符
    2.2.1  算术运算符
    2.2.2  关系逻辑运算符
  2.3  矩阵与数组
    2.3.1  矩阵的生成及运算
    2.3.2  稀疏矩阵
    2.3.3  数组的生成及运算
    2.3.4  字符串数组
    2.3.5  元胞数组
    2.3.6  结构数组
  2.4  数值运算
    2.4.1  向量运算
    2.4.2  多项式运算
  2.5  符号运算
    2.5.1  创建符号表达式
    2.5.2  符号表达式操作与运算
    2.5.3  符号矩阵
第3章  MATLAB的程序结构与绘图
  3.1  文件与程序结构
    3.1.1  M文件
    3.1.2  输入与输出
  3.2  MATLAB的程序基本语句
    3.2.1  程序分支控制语句
    3.2.2  程序循环控制语句
    3.2.3  程序终止控制语句
    3.2.4  程序异常处理语句
  3.3  函数
    3.3.1  主函数与子函数
    3.3.2  嵌套函数
    3.3.3  匿名函数
    3.3.4  私有函数
    3.3.5  重载函数
    3.3.6  内联函数
  3.4  函数的参数
    3.4.1  参数传递
    3.4.2  返回被修改的输入参数
  3.5  二维绘制
    3.5.1  基本二维绘图
    3.5.2  二维绘制处理
    3.5.3  特殊绘图
  3.6  三维绘图
    3.6.1  三维曲线图
    3.6.2  三维网格图
    3.6.3  三维曲面图
  3.7  视角设置
第4章  矩阵分析
  4.1  矩阵分析应用背景
  4.2  矩阵特征量
    4.2.1  数值矩阵的基本操作
    4.2.2  线性方程组
  4.3  方阵的特征值和特征向量计算
    4.3.1  幂法
    4.3.2  反幂法
  4.4  矩阵的分解
    4.4.1  Cholesky分解
    4.4.2  LU分解
    4.4.3  QR分解
    4.4.4  SVD分解
    4.4.5  Schur分解
    4.4.6  Hessenberg分解
  4.5  Jordan标准型
第5章  求解线性方程（组）
  5.1  线性方程的数值解法
    5.1.1  二分法
    5.1.2  黄金分割法
    5.1.3  牛顿法
    5.1.4  重根的迭代法
  5.2  高斯消去法
    5.2.1  顺序消去法
    5.2.2  列主元Gauss消去法
    5.2.3  Gauss－Jordan消去法
  5.3  迭代法
    5.3.1  雅克比迭代法
    5.3.2  赛德尔迭代法
    5.3.3  逐次超松弛迭代法
  5.4  矩阵分解法
    5.4.1  LU分解法
    5.4.2  QR分解法
    5.4.3  Cholesky分解法
  5.5  MATLAB专门函数分解法
    5.5.1  共轭梯度法
    5.5.2  非负最小二乘解
    5.5.3  最小残差法
    5.5.4  标准最小残差法
    5.5.5  广义最小残差法
第6章  求解非线性方程（组）
  6.1  非线性方程（组）求解概述
  6.2  非线性方程的数值解
    6.2.1  二分法
    6.2.2  迭代法
    6.2.3  斯蒂芬森加速迭代法
    6.2.4  牛顿迭代法
    6.2.5  弦截法
    6.2.6  抛物线法
  6.3  非线性方程（组）的符号解
    6.3.1  求解f(x)=0的符号法
    6.3.2  求解f(x)=0的零点
    6.3.3  求解f(x)=0的数值解
  6.4  非线性方程组的数值解
    6.4.1  不动点法
    6.4.2  牛顿迭代法
    6.4.3  赛德尔迭代法
    6.4.4  最速下降法
    6.4.5  共轭梯度法
    6.4.6  阻尼最小二乘法
第7章  插值拟合与变换
  7.1  插值基本概述
  7.2  非MATLAB自带函数插值
    7.2.1  拉格朗日插值
    7.2.2  牛顿插值
    7.2.3  埃特金插值
    7.2.4  埃尔米特插值
  7.3  MATLAB自带函数插值
    7.3.1  一维插值
    7.3.2  二维插值
    7.3.3  高维插值
    7.3.4  样条插值
  7.4  拟合
    7.4.1  多项式拟合
    7.4.2  最小二乘拟合
    7.4.3  加权最小方差拟合
  7.5  傅里叶分析
    7.5.1  傅里叶变换
    7.5.2  快速傅里叶变换
第8章  MATLAB的微积分
  8.1  符号微积分
    8.1.1  符号极限
    8.1.2  符号微分
    8.1.3  符号积分
    8.1.4  符号泰勒级数
    8.1.5  级数求和
  8.2  数值微分
    8.2.1  差商法
    8.2.2  三点式法
    8.2.3  三次样条法
  8.3  MATLAB自带函数数值微分
  8.4  数值积分
    8.4.1  抛物型公式积分
    8.4.2  复化梯形公式积分
    8.4.3  复化辛普森公式积分
    8.4.4  龙贝格公式积分
    8.4.5  高斯求积公式
  8.5  MATLAB自带函数的数值积分
    8.5.1  复合梯形公式积分
    8.5.2  求解单变量数值积分
    8.5.3  求解双重数值积分
    8.5.4  求解三重数值积分
第9章  求解微分方程
  9.1  微分方程的基本概念
  9.2  微分方程的数值解法
    9.2.1  欧拉法
    9.2.2  隐式欧拉法
    9.2.3  改进欧拉法
    9.2.4  龙格－库塔法
  9.3  常微分方程的符号解法
  9.4  常微分方程初始问题数值解
    9.4.1  一阶微分方程
    9.4.2  单个高阶微分方程
    9.4.3  求解刚性微分方程组
    9.4.4  求解隐式微分方程组
    9.4.5  求解微分代数方程
  9.5  求解延迟微分方程
  9.6  求解常微分边界问题
  9.7  求解偏微分方程
    9.7.1  求解偏微分方程组
    9.7.2  网格化
    9.7.3  设置边界条件
    9.7.4  求解二阶偏微分方程
第10章  MATLAB的最优化技术
  10.1  求解线性规划问题
  10.2  求解非线性规划问题
    10.2.1  求解无约束非线性规划
    10.2.2  求解有约束非线性规划
  10.3  求解二次规划
  10.4  求解最小最大值最优化
  10.5  求解半无限多元函数最优化问题
  10.6  求解多目标规划
  10.7  求解整数规划
第11章  数值分析的实际应用
  11.1  数值分析在插值中的实际应用
  11.2  数值分析在微积分中的实际应用
  11.3  数值分析在非线性方程（组）中的实际应用
  11.4  数值分析在微分方程中的实际应用
  11.5  数值分析在最优化中的实际应用
    11.5.1  线性最优化在实际中应用
    11.5.2  非线性最优化在实际中的应用
    11.5.3  无约束优化在实际中的应用
    11.5.4  多目标优化在实际中的应用
  11.6  美丽的分形图形
参考文献