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简介
《分形算法与程序设计：Visual Basic实现》从实用的角度出发，论述了分形图形的生成算法与程序设计。内容包括分形图的递归算法、文法构图算法、迭代函数系统算法、逃逸时间算法、分形演化算法，以及分形图的放大、分形图的动画、分形图的立体化和利用分形算法实现自然景物的模拟等内容。《分形算法与程序设计：Visual Basic实现》共分10章，集中介绍了近年来分形图形学的研究成果，以通俗的语言总结出了相应的算法，并配有Visual Basic程序设计源代码，使读者易学、易掌握、易用。只要具备高中的数学知识和Visual Basic程序设计能力，便可以轻松阅读此书。《分形算法与程序设计：Visual Basic实现》可供广大分形爱好者及数学、物理、计算机、艺术设计、工业造型、影视动画制作等专业的本专科学生阅读学习，也可供从事计算机绘图、数字图像处理等领域的研究人员和工程技术人员参考阅读。
目录
第1章 分形简介 1
1.1 分形概念的提出与分形理论的建立 1
1.2 分形的几何特征 1
1.3 分形的测量 4
1.4 自然界中的分形 7
1.5 分形是一种方法论 9
1.6 分形与计算机图形学 9
第2章 分形图的递归算法 11
2.1 cantor三分集的递归算法 12
2.2 koch曲线的递归算法 15
2.3 koch雪花的递归算法 18
2.4 arboresent肺的递归算法 20
2.5 sierpinski垫片的递归算法 24
2.5.1 算法一 24
2.5.2 算法二 27
2.6 sierpinski地毯的递归算法 30
2.7 hilbert-peano曲线的递归算法 33
2.8 hilbert-peano笼的递归算法 40
2.9 c曲线的递归算法 46
2.10 分形树的递归算法 50
.2.10.1 递归分形树一 51
2.10.2 递归分形树二 53
2.10.3 递归分形树三 56
2.10.4 递归分形树四 58
第3章 文法构图算法 61
3.1 ls文法 61
3.2 单一规则的ls文法生成 62
3.2.1 koch曲线的ls文法生成 62
3.2.2 单一规则的分支结构的ls文法生成 68
3.3 多规则的ls文法生成 72
3.4 随机ls文法 87
第4章 迭代函数系统算法 92
4.1 相似变换与仿射变换 92
4.2 sierpinski垫片的ifs生成 93
4.3 拼贴与ifs码的确定 104
4.4 ifs植物形态实例 106
4.5 复平面上的ifs算法 111
第5章 逃逸时间算法 117
5.1 逃逸时间算法的基本思想 118
5.2 sierpinski垫片的逃逸时间算法及程序设计 118
5.3 julia集的逃逸时间算法及程序设计 121
5.4 基于牛顿迭代法的julia集的逃逸时间算法 127
5.5 mandelbrot集的逃逸时间算法及程序设计 156
第6章 分形显微镜 162
6.1 逃逸时间算法的放缩原理 162
6.2 mandelbrot集的局部放大 166
6.3 julia集的局部放大 178
6.4 牛顿迭代法的局部放大 190
6.5 作为julia集字典的mandelbrot集 192
6.6 ifs系统的放缩原理 203
第7章 分形演化算法 218
7.1 从逻辑运算谈起 218
7.2 一维元胞自动机 219
7.3 二维元胞自动机 224
7.4 分形演化的dla模型 235
7.5 用dla模型模拟植物的生长 238
7.6 不同初始条件的dla生长形态 241
第8章 分形动画 253
8.1 摇曳的递归分形树 253
8.2 跳舞的分形树 257
8.3 变形的圆 260
8.4 生长出来的sierpinski垫片 262
8.5 摇摆的sierpinski垫片 267
8.6 旋转万花筒 271
8.7 变形的芦苇 276
8.8 王冠 280
8.9 收缩与伸展 285
8.10 连续变化的julia集 289
第9章 三维空间中的分形 292
9.1 实现三维可视化的好帮手——opengl 292
9.2 三维空间中的sierpinski地毯 303
9.3 三维空间中的sierpinski金字塔 330
9.4 三维空间中的sierpinski海绵 337
第10章 分形自然景物模拟算法 342
10.1 用随机中点位移法生成山 342
10.2 用分形插值算法生成云和山 373
参考文献 381
1.1 分形概念的提出与分形理论的建立 1
1.2 分形的几何特征 1
1.3 分形的测量 4
1.4 自然界中的分形 7
1.5 分形是一种方法论 9
1.6 分形与计算机图形学 9
第2章 分形图的递归算法 11
2.1 cantor三分集的递归算法 12
2.2 koch曲线的递归算法 15
2.3 koch雪花的递归算法 18
2.4 arboresent肺的递归算法 20
2.5 sierpinski垫片的递归算法 24
2.5.1 算法一 24
2.5.2 算法二 27
2.6 sierpinski地毯的递归算法 30
2.7 hilbert-peano曲线的递归算法 33
2.8 hilbert-peano笼的递归算法 40
2.9 c曲线的递归算法 46
2.10 分形树的递归算法 50
.2.10.1 递归分形树一 51
2.10.2 递归分形树二 53
2.10.3 递归分形树三 56
2.10.4 递归分形树四 58
第3章 文法构图算法 61
3.1 ls文法 61
3.2 单一规则的ls文法生成 62
3.2.1 koch曲线的ls文法生成 62
3.2.2 单一规则的分支结构的ls文法生成 68
3.3 多规则的ls文法生成 72
3.4 随机ls文法 87
第4章 迭代函数系统算法 92
4.1 相似变换与仿射变换 92
4.2 sierpinski垫片的ifs生成 93
4.3 拼贴与ifs码的确定 104
4.4 ifs植物形态实例 106
4.5 复平面上的ifs算法 111
第5章 逃逸时间算法 117
5.1 逃逸时间算法的基本思想 118
5.2 sierpinski垫片的逃逸时间算法及程序设计 118
5.3 julia集的逃逸时间算法及程序设计 121
5.4 基于牛顿迭代法的julia集的逃逸时间算法 127
5.5 mandelbrot集的逃逸时间算法及程序设计 156
第6章 分形显微镜 162
6.1 逃逸时间算法的放缩原理 162
6.2 mandelbrot集的局部放大 166
6.3 julia集的局部放大 178
6.4 牛顿迭代法的局部放大 190
6.5 作为julia集字典的mandelbrot集 192
6.6 ifs系统的放缩原理 203
第7章 分形演化算法 218
7.1 从逻辑运算谈起 218
7.2 一维元胞自动机 219
7.3 二维元胞自动机 224
7.4 分形演化的dla模型 235
7.5 用dla模型模拟植物的生长 238
7.6 不同初始条件的dla生长形态 241
第8章 分形动画 253
8.1 摇曳的递归分形树 253
8.2 跳舞的分形树 257
8.3 变形的圆 260
8.4 生长出来的sierpinski垫片 262
8.5 摇摆的sierpinski垫片 267
8.6 旋转万花筒 271
8.7 变形的芦苇 276
8.8 王冠 280
8.9 收缩与伸展 285
8.10 连续变化的julia集 289
第9章 三维空间中的分形 292
9.1 实现三维可视化的好帮手——opengl 292
9.2 三维空间中的sierpinski地毯 303
9.3 三维空间中的sierpinski金字塔 330
9.4 三维空间中的sierpinski海绵 337
第10章 分形自然景物模拟算法 342
10.1 用随机中点位移法生成山 342
10.2 用分形插值算法生成云和山 373
参考文献 381
分形算法与程序设计,Visual Basic实现
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