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简介
《边值问题的Galerkin有限元法》以索伯列夫空间为框架，介绍抽象的变分形式和Ritz-Galerkin法，基于peano余项估计介绍索伯列夫空间插值理论，从而建立标准有限元法的一般误差估计。还用相当篇幅讨论非标准有限元，包括非协调元、杂交元和混合元。特别还用一章介绍边界元法及多尺度Galerkin快速算法。
目录
《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章 hilbert空间初步
1.1 hilbert空间
1.2 sobolev空间
1.3 线性算子
1.4 紧算子与特征展开
第2章 边值问题的变分形式
2.1 抽象变分形式
2.2 次泛函的临界点
2.3 阶椭圆边值问题
2.4 弹性理论的变分原理
2.5 四阶椭圆方程的边值问题
第3章 ritz-galerkin法
3.1 极小化序列ritz法
3.2 紧算子方程的galerkin解法
3.3 一般线性算子方程的galerkin法
3.4 广义galerkin法
3.5 应用例子
3.6 特征值问题
.第4章 有限元法
4.1 有限元空间
4.2 sobolev空间的插值逼近
4.3 对二阶椭圆边值问题的应用
4.4 非协调元
第5章 杂交有限元法
5.1 鞍点型变分问题
5.2 galerkin逼近的误差估计
5.3 二阶椭圆问题的基本杂交元
5.4 板弯曲问题的杂交有限元法
第6章 混合有限元法
6.1 抽象误差估计
6.2 二阶椭圆问题的混合有限元法
6.3 平面弹性问题的混合有限元法
6.4 四阶椭圆方程的混合有限元法
第7章 边界有限元法
7.1 广义green公式 基本解
7.2 化laplace方程为边界积分方程
7.3 边界有限元法
7.4 多尺度galerkin快速算法
第8章 有限体积法
8.1 三角网的有限体积法
8.2 收敛性与误差估计
8.3 四边形元和高次元有限体积法
参考文献
《信息与计算科学丛书》已出版书目
前言
第1章 hilbert空间初步
1.1 hilbert空间
1.2 sobolev空间
1.3 线性算子
1.4 紧算子与特征展开
第2章 边值问题的变分形式
2.1 抽象变分形式
2.2 次泛函的临界点
2.3 阶椭圆边值问题
2.4 弹性理论的变分原理
2.5 四阶椭圆方程的边值问题
第3章 ritz-galerkin法
3.1 极小化序列ritz法
3.2 紧算子方程的galerkin解法
3.3 一般线性算子方程的galerkin法
3.4 广义galerkin法
3.5 应用例子
3.6 特征值问题
.第4章 有限元法
4.1 有限元空间
4.2 sobolev空间的插值逼近
4.3 对二阶椭圆边值问题的应用
4.4 非协调元
第5章 杂交有限元法
5.1 鞍点型变分问题
5.2 galerkin逼近的误差估计
5.3 二阶椭圆问题的基本杂交元
5.4 板弯曲问题的杂交有限元法
第6章 混合有限元法
6.1 抽象误差估计
6.2 二阶椭圆问题的混合有限元法
6.3 平面弹性问题的混合有限元法
6.4 四阶椭圆方程的混合有限元法
第7章 边界有限元法
7.1 广义green公式 基本解
7.2 化laplace方程为边界积分方程
7.3 边界有限元法
7.4 多尺度galerkin快速算法
第8章 有限体积法
8.1 三角网的有限体积法
8.2 收敛性与误差估计
8.3 四边形元和高次元有限体积法
参考文献
《信息与计算科学丛书》已出版书目
边值问题的Galerkin有限元法
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