Optimal control theory and application

目录
第1章 绪论
第2章 静态优化——函数的极值问题
2.1 无约束条件的函数极值问题
2.2 有约束条件的函数极值问题
2.3 小结
2.4 习题
第3章 用变分法解最优控制——泛函极值问题
3.1 变分法基础
3.2 无约束条件的泛函极值问题
3.2.1 泛函的自变量函数为标量函数的情况
3.2.2 泛函的自变量函数为向量函数的情况
3.3 有约束条件的泛函极值——动态系统的最优控制问题
3.3.1 终端时刻t〓给定，终端状态X(t〓)自由
3.3.2 终端时刻t〓自由，终端状态X(t〓)受约束
3.4 小结
3.5 习题
第4章 极小值原理及其应用
4.1 经典变分法的局限性
4.2 连续系统的极小值原理
4.3 最短时间控制问题
4.4 最少燃料控制问题
4.5 离散系统的极小值原理
4.6 小结
4.7 习题
第5章 线性系统二次型指标的最优控制——线性二次型问题
5.1 引言
5.2 线性二次型问题的提法
5.3 终端时间有限时连续系统的状态调节器问题
5.3.1 用极小值原理求解上面的问题
5.3.2 矩阵黎卡提微分方程的求解及K(t)的性质
5.4 稳态时连续系统的状态调节器问题
5.5 离散系统的线性二次型问题
5.5.1 终端时间有限的状态调节器问题
5.5.2 稳态状态调节器问题
5.6 伺服跟踪问题
5.7 设计线性二次型最优控制的若干问题
5.8 小结
5.9 习题
第6章 动态规划
6.1 多级决策的例子——最短时间问题
6.2 最优性原理
6.3 用动态规划解资源分配问题
6.4 用动态规划求离散最优控制
6.5 连续系统的动态规划
6.6 动态规划与极小值原理
6.7 小结
6.8 习题
第7章 最优控制的计算方法
7.1 直接法
7.2 间接法
7.3 小结
7.4 习题
第8章 随机线性系统的最优控制
8.1 分离定理和离散随机线性调节器问题
8.2 连续随机线性调节器问题
8.3 随机线性跟踪器问题
8.4 小结
8.5 习题
第9章 奇异最优控制
9.1 奇异最优控制问题的提出
9.2 奇异线性二次型最优控制问题
9.3 奇异最优控制的算法
9.4 小结
9.5 习题
第10章 对策论与极大极小控制
10.1 概述
10.2 离散对策(矩阵对策)
10.2.1 对策的极小极大值(纯策略解)
10.2.2 混合策略
10.2.3 矩阵对策存在极小极大解的条件
10.3 连续对策
10.4 微分对策
10.4.1 微分对策的提法
10.4.2 最优策略的充分条件
10.5 线性二次微分对策
10.6 最优线性原理和贝尔曼-依萨克斯方程
10.7 小结
10.8 习题
第11章 鲁棒与最优控制
11.1 数学基础知识
11.1.1 信号的范数
11.1.2 系统的范数
11.2 LQR、LQG问题与H〓最优控制问题
11.2.1 LQR问题与H〓最优控制问题
11.2.2 LQG问题与H〓最优控制问题
11.3 H〓控制理论
11.3.1 问题的提出
11.3.2 H〓标准问题
11.3.3 不确定系统的H〓控制问题
11.4 线性定常系统的H〓最优控制问题
11.4.1 线性定常系统H〓最优控制问题的提出
11.4.2 线性定常系统H〓最优控制问题的求解
11.5 小结
11.6 习题
第12章 用MATLAB解最优控制问题及应用实例
12.1 MATLAB工具简介
12.2 用MATLAB解线性二次型最优控制问题
12.3 用MATLAB解最优控制问题应用实例
12.3.1 导弹运动状态方程的建立
12.3.2 最优导引律的求解与仿真验证
12.4 小结
12.5 习题
参考文献