Fundamental of Engineering Mathematics.2

副标题：无

作者：董加礼，孙丽华主编

分类号：

ISBN：9787040101904

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简介

简介

　　本书是教育部"高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划"的研究成果，是面向21世纪课程教材。　　本书面向重点院校，兼顾一般院校。与其他同类教材相比，本书具有以下明显的特点：1．本书是模块式的分流培养教材，全书分为三个层次，第一层次适用于一般院校的多数专业及重点院校中对数学要求相对较少的少数专业；第二层次适用于重点院校的多数专业及一般院校中对数学要求较多的少数专业；第三层次适用于重点院校中对数学要求更高的少数专业及各专业中的数学爱好者。其关系是在第一层次的基础上讲第二层次，在第一、二层次的基础上讲第三层次，这样做符合21世纪初的教育发展规律，它适用于各种不同的教学要求，使用起来非常方便。2．强调发散思维教学。本书对最重要的概念和定理，尽可能地从几何或物理的实际背景提出问题，然后经过分析和论证上升到一般的概念和结论，最后归纳出定义和定理，这种富于启发式的写法有利于培养学生的创新意识和创新能力。3．对微积分的体系和内容作了一定的调整和改革。　　本书为下册，主要内容为多元函数微积分，函数项级数及常微分方程，现代分析初步。上册主要内容为分析引论和一元函数微积分。　　本书可供高等学校理工科非数学专业作为教材使用。　　

第三篇多元函数微积分

第十章多元函数的微分法

第一节 n维空间中的点集拓扑简介

第二节多元函数的极限与连续性

第三节偏导数与全微分

第四节复合函数的微分法

第五节隐函数的微分法

第六节方向导数与梯度

*第七节向量值函数及其微分法

第八节多元函数的taylor公式与极值问题

第九节多元函数微分法在几何上的简单应用

第十一章重积分与第一型曲面、曲线积分

第一节重积分与第一型线、面积分的概念和性质

第二节二重积分的计算

第三节三重积分的计算

第四节第一型曲线与曲面积分的计算

第五节重积分与第一型线、面积分的应用举例

第六节含参变量的积分与反常重积分

第十二章第二型曲线、曲面积分与场论初步

第一节第二型曲线积分

.第二节第二型曲面积分

*第三节各种积分之间的关系

*第四节平面曲线积分与路径无关的条件

**第五节场论简介

第四篇函数项级数及常微分方程

第十三章函数项级数

第一节函数项级数的处处收敛与一致收敛

第二节幂级数

第三节 fourier级数

第十四章常微分方程

*第一节微分方程的几个基本问题

*第二节线性微分方程与线性微分方程组通解的结构

*第三节高阶常系数线性微分方程的解法

*第四节常系数线性微分方程组的解法

第五节变系数线性微分方程的解法

*第六节微分方程应用举例

**第七节稳定性理论简介

**第五篇现代分析初步

**第十五章 lebesgue积分大意

第一节 n维空间r中点集的测度

第二节可测函数

第三节 lebesgue积分及其性质

**第十六章无穷维空间简介

第一节距离空间

第二节线性赋范空间及线性有界算子

第三节内积空间及fourier分析

第四节不动点定理及其应用

习题答案与提示

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