Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications

第一章 引言


1.1 信号、系统和信号的处理

1.1.1 数字信号处理系统的基本组成

1.1.2 数字处理系统相对于模拟系统的优势

1.2 信号的分类

1.2.1 多通道和多维信号

1.2.2 连续时间信号和离散时间信号

1.2.3 幅值连续信号和幅值离散信号

1.2.4 确定信号和随机信号

1.3 连续时间信号和离散时间信号中的频率概念

1.3.1 连续时间正弦信号

1.3.2 离散时间正弦信号

1.3.3 谐波相关复指数函数

1.4 模数和数模转换

1.4.1 模拟信号的取样

1.4.2 取样定理

1.4.3 连续幅度信号的量化

1.4.4 正弦信号的量化

1.4.5 量化值的编码

.1.4.6 数模转换

1.4.7 数字信号和系统与离散时间信号和系统的分析

1.5 小结与参考文献

习题


第二章 离散时间信号与系统


2.1 离散时间信号

2.1.1 一些基本的离散时间信号

2.1.2 离散时间信号的分类

2.1.3 离散时间信号的简单运算

2.2 离散时间系统

2.2.1 系统的输入输出描述

2.2.2 离散时间系统的框图表示

2.2.3 离散时间系统的分类

2.2.4 离散时间系统的互联

2.3 离散时间线性时不变系统的分析

2.3.1 线性系统的分析方法

2.3.2 离散时间信号的冲激信号分解

2.3.3 lti系统对任意输入信号的响应：卷积公式

2.3.4 卷积的性质和lti系统的互联

2.3.5 因果线性时不变系统

2.3.6 线性时不变系统的稳定性

2.3.7 具有有限时宽和无限时宽冲激响应的系统

2.4 离散时间系统的差分方程描述

2.4.1 递归离散时间系统和非递归离散时间系统

2.4.2 线性时不变系统的常系数差分方程描述

2.4.3 线性常系数差分方程的解

2.4.4 线性时不变递归系统的冲激响应

2.5 离散时间系统的实现

2.5.1 线性时不变系统实现的结构

2.5.2 fir系统的递归与非递归实现

2.6 离散时间信号的相关性

2.6.1 互相关序列和自相关序列

2.6.2 自相关和互相关序列的性质

2.6.3 周期序列的相关性

2.6.4 相关序列的计算

2.6.5 输入输出的相关函数

2.7 小结与参考文献

习题


第三章 z变换及其在lti系统分析中的应用


3.1 z变换

3.1.1 z变换

3.1.2 逆z变换

3.2 z变换的性质

3.3 有理z变换

3.3.1 零极点

3.3.2 因果信号的极点位置和时域特征

3.3.3 线性时不变系统的系统函数

3.4 逆z变换

3.4.1 围线积分法

3.4.2 幂级数展开法

3.4.3 部分分式法

3.4.4 有理z变换的分解

3.5 单边z变换

3.5.1 定义和性质

3.5.2 差分方程的解

3.6 线性时不变系统的z域分析

3.6.1 有理系统函数的系统响应

3.6.2 非0初始条件的零极点系统的响应

3.6.3 瞬态与稳态响应

3.6.4 因果性和稳定性

3.6.5 零极点对消

3.6.6 多重极点和稳定性

3.6.7 schur-cohn稳定性判据

3.6.8 二阶系统的稳定性

3.7 小结与参考文献

习题


第四章 信号和系统的频率分析


4.1 连续时间信号的频率分析

4.1.1 连续时间周期信号的傅里叶级数

4.1.2 周期信号的功率谱密度

4.1.3 连续时间非周期信号的傅里叶变换

4.1.4 非周期信号的能量谱密度

4.2 离散时间信号的频率分析

4.2.1 离散时间周期信号的傅里叶级数

4.2.2 周期信号的功率谱密度

4.2.3 离散时间非周期信号的傅里叶变换

4.2.4 傅里叶变换的收敛性

4.2.5 非周期信号的能量谱密度

4.2.6 傅里叶变换与z变换之间的关系

4.2.7 倒谱

4.2.8 在单位圆上有极点的信号的博里叶变换

4.2.9 取样定理的回顾

4.2.10 信号的频域分类：带宽的概念

4.2.11 一些自然信号的频率范围

4.2.12 物理和数学上的二重性

4.3 离散时间信号傅里叶变换的性质

4.3.1 傅里叶变换的对称性

4.3.2 傅里叶变换定理和性质

4.4 线性时不变系统的频域特征

4.4.1 复指数和正弦信号的响应：频率响应函数

4.4.2 正弦输入信号的稳态和瞬态响应

4.4.3 周期输入信号的稳态响应

4.4.4 非周期输入信号的响应

4.4.5 系统函数和频率响应函数的关系

4.4.6 频率响应函数的计算

4.4.7 输入输出的相关函数和脑

4.4.8 随机输入信号的相关函数和功率谱

4.5 作为滤波器的线性时不变系统

4.5.1 理想滤波器特征

4.5.2 低通、高通和带通滤波器

4.5.3 数字谐振器

4.5.4 陷波器

4.5.5 梳状滤波器

4.5.6 全通滤波器

4.5.7 数字正弦振荡器

4.6 逆系统和解卷积

4.6.1 线性时不变系统的可逆性

4.6.2 最小相位、最大相位和混合相位系统

4.6.3 系统辨识和解卷积

4.6.4 同态解卷积

4.7 小结与参考文献

习题


第五章 离散傅里叶变换：性质与应用


5.1 频域取样：离散傅里叶变换

5.1.1 频域取样和离散时间信号重构

5.1.2 离散傅里叶变换（dft）

5.1.3 dft与线性变换的关系

5.1.4 dft与其他变换的关系

5.2 dft的性质

5.2.1 周期性、线性性和对称性

5.2.2 两个dft的积和循环卷积

5.2.3 dft另外的性质

5.3 基于dft的线性滤波方法

5.3.1 dft在线性滤波中的应用

5.3.2 长数据序列的滤波

5.4 用dft做信号频率分析

5.5 小结与参考文献

习题


第六章 dft的有效计算：快速傅里叶变换算法


6.1 dft的有效计算：fft算法

6.1.1 dft的直接计算

6.1.2 计算dft的分解征服方法

6.1.3 基2fft算法

6.1.4 基4fft算法

6.1.5 劈分－基fft算法

6.1.6 fft算法的实现

6.2 fft算法的应用

6.2.1 两个实序列的dft有效计算

6.2.2 2n点实值序列dft的高效算法

6.2.3 fft算法在线性滤波和相关分析中的应用

6.3 计算dft的线性滤波方法

6.3.1 goertzel算法

6.3.2 线性调频z变换算法

6.4 在dft计算中的量化效应

6.4.1 在直接计算dft中的量化误差

6.4.2 在fft算法中的量化误差

6.5 小结与参考文献

习题


第七章 离散时间系统的实现


7.1 离散时间系统的实现结构

7.2 fir系统的结构

7.2.1 直接型结构

7.2.2 级联型结构

7.2.3 频率取样结构

7.2.4 格型结构

7.3 iir系统结构

7.3.1 直接型结构

7.3.2 信号流图和转置结构

7.3.3 级联型结构

7.3.4 并行型结构

7.3.5 iir系统的格型和格梯型实现

7.4 状态空间系统分析和结构

7.4.1 差分方程所表征系统的状态空间描述

7.4.2 状态空间方程的解

7.4.3 输入输出描述和状态空间描述之间的关系

7.4.4 z域状态空间分析

7.4.5 另外的状态空间结构

7.5 数的表示

7.5.1 数的定点表示法

7.5.2 数的二进制浮点表示法

7.5.3 舍入和截尾误差

7.6 滤波器系数的量化

7.6.1 滤波器系数量化敏感性分析

7.6.2 fir滤波器的系数量化

7.7 数字滤波器中的舍入效应

7.7.1 递推系统中的极限环振荡

7.7.2 预防上溢的定标

7.7.3 数字滤波器定点实现中的量化效应的统计特性

7.8 小结与参考文献

习题


第八章 数字滤波器设计


8.1 总的考虑

8.1.1 因果关系和它的含义

8.1.2 选频滤波器的实际特性

8.2 fir滤波器设计

8.2.1 对称fir滤波器和反对称fir滤波器

8.2.2 利用窗函数设计线性相位fir滤波器

8.2.3 利用频率取样方法设计线性相位fir滤波器

8.2.4 最佳等波纹线性相位fir滤波器的设计

8.2.5 fir微分器设计

8.2.6 hilbert变换的设计

8.2.7 线性相位fir滤波器设计方法比较

8.3 根据模拟滤波器设计iir滤波器

8.3.1 用导数逼近设计iir滤波器

8.3.2 用冲激不变设计iir滤波器

8.3.3 利用双线性变换设计iir滤波器

8.3.4 匹配z变换

8.3.5 通用模拟滤波器的特性

8.3.6 基于双线性变换的数字滤波器设计的一些例题

8.4 频率变换

8.4.1 模拟域频率变换

8.4.2 数字域频率变换

8.5 基于最小二乘方法的数字滤波器设计

8.5.1 pade逼近方法

8.5.2 最小二乘设计方法

8.5.3 fir最小二乘逆（wiener）滤波器

8.5.4 iir滤波器的频域设计

8.6 小结与参考文献

习题


第九章 信号的取样和重构


9.1 带通信号的取样

9.1.1 带通信号的表示

9.1.2 带通信号取样

9.1.3 连续时间信号的离散时间处理

9.2 模数转换

9.2.1 取样保持

9.2.2 量化与编码

9.2.3 量化误差分析

9.2.4 过取样a/d转换器

9.3 数字/模拟转换

9.3.1 取样和保持

9.3.2 一阶保持

9.3.3 具有延迟的线性内插

9.3.4 过取样d／a转换器

9.4 小结与参考文献

习题


第十章 多速率数字信号处理


10.1 引言

10.2 按因子d抽取

10.3 按因子i内插

10.4 按有理因子i／d转换取样率

10.5 取样率转换的滤波器设计与实现

10.5.1 直接型fir滤波器结构

10.5.2 多相滤波器结构

10.5.3 时变滤波器结构

10.6 取样率转换的多级实现

10.7 带通信号的取样率转换

10.7.1 用频率转换实现抽取和内插

10.7.2 抽取和内插的非调制方法

10.8 按任意因子的取样率转换

10.8.1 一阶近似方法

10.8.2 二阶近似方法（线性内插）

10.9 多速率信号处理的应用

10.9.1 移相器的设计

10.9.2 不同取样率数字系统之间的接口技术

10.9.3 窄带低通滤波器的实现

10.9.4 数字滤波器组的实现

10.9.5 语音信号的子带编码

10.9.6 直角相移镜像滤波器

10.9.7 复用转换器

10.9.8 过取样a/d和d／a转换

10.10 小结与参考文献

习题


第十一章 线性预测和最佳线性滤波器


11.1 平稳随机过程的修正表示

11.1.1 有理功率谱

11.1.2 滤波器参数和自相关序列之间的关系

11.2 前向和后向线性预测

11.2.1 前向线性预测

11.2.2 后向线性预测

11.2.3 格型前向和后向预测器的最佳反射系数

11.2.4 ar过程与线性预测的关系

11.3 正规方程的解

11.3.1 levinson-durbin算法

11.3.2 schur算法

11.4 线性预测误差滤波器的性质

11.5 ar格型和arma格-梯型滤波器

11.5.1 ar格型结构

11.5.2 arma过程和格-梯型滤波器

11.6 用于滤波和预测的wiener滤波器

11.6.1 fir wiener滤波器

11.6.2 线性均方估计中的正交性原理

11.6.3 iir wiener滤波器

11.6.4 非因果wiener滤波器

11.7 小结与参考文献

习题


第十二章 功率谱估计


12.1 信号的有限时观测值的谱估计

12.1.1 能量密度谱的计算

12.1.2 随机信号的自相关和功率谱估计：周期图法

12.1.3 dft在功率谱估计中的应用

12.2 功率谱估计的非参数方法

12.2.1 bartlett方法：平均周期图

12.2.2 welch方法：修正的平均周期图

12.2.3 blackman和tukey方法：平滑周期留

12.2.4 非参数功率谱估计方法的性能特点

12.2.5 非参数功率谱估计的计算需求

12.3 功率谱估计的参数方法

12.3.1 自相关和模型参数之间的联系

12.3.2 ar模型参数的yule-walker方法

12.3.3 ar模型参数的burg方法

12.3.4 ar模型参数的无约束最小二乘方法

12.3.5 ar模型参数的序贯估计方法

12.3.6 ar模型阶的选取

12.3.7 功率谱估计的ma模型

12.3.8 功率谱估计的arma模型

12.3.9 一些实验结果

12.4 最小方差谱估计

12.5 谱估计的特征分析方法

12.5.1 pisarenko谐波分解方法

12.5.2 自相关矩阵的特征分解

12.5.3 music算法

12.5.4 esprit算法

12.5.5 阶次选取准则

12.5.6 实验结果

12.6 小结与参考文献

习题


附录a 随机信号、相关函数和功率谱

附录b 随机数发生器

附录c 线性相位fir滤波器设计的过渡系数表

附录d matlab函数清单

参考文献与参考书目