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简介
《高等数学(上册)》是高等院校一门传统的基础课。它在传授知识、启发学生思维和培养学生能力等方面都具有重要的作用。《高等数学(上册)》的特点是：文字通俗易懂，便于阅读，为减少课堂教学时数创造条件，以适应精讲与自学相结合的教学改革要求；内容丰富，论证严谨，逻辑性强，并采用了一些现代数学的符号，使叙述更为简洁；在正文中的部分内容前面记有星号，作为教师根据教学的实际情况，进行删减参考；各章后面备有附注，以开拓学生视野，有利于贯彻因材施教原则；例题经过认真选择，具有多样性，有些带有一定的臷，以启发和培养学生解题的能力；另有与《高等数学(上册)》相配套的《高等数学习题集》，其编排次序与《高等数学(上册)》章次完全一致，已由上海交通大学出版社出版。
目录
1 函数
1.1 函数的概念
1.2 函数的简单性质
1.3 反函数
1.4 复合函数
1.5 初等函数
习题1
2 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 收敛数列的性质
2.3 无穷小与无穷大
2.4 数列极限的有理运算
2.5 数列极限的存在准则
2.6 函数的极限
2.7 极限的运算法则、两个重要极限
2.8 无穷小的比较
2.9 函数的连续性
2.10 闭区间上连续函数的性质
习题2
3 导数与微分
3.1 函数的变化率
3.2 导数的概念
3.3 基本导数表
3.4 函数导数的四则运算法则
3.5 复合函数的导数
3.6 反函数的导数
3.7 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数
3.8 微分及其应用
3.9 高阶导数
习题3
4 微分中值定理和导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒定理及其应用
4.4 函数的单调性和极值
4.5 曲线的凹凸性与拐点
4.6 函数作图
4.7 平面曲线的曲率
4.8 方程的近似解
习题4
5 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 有理函数的积分
5.5 一些特殊类型函数的积分
习题5
6 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 牛顿-莱布尼兹公式
6.3 定积分的计算法
6.4 广义积分
6.5 定积分在几何上的应用
6.6 定积分在物理方面的应用
习题6
7 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其运算
7.3 向量的数量积
7.4 向量的向量积
7.5 曲面和空间曲线
7.6 平面
7.7 直线
7.8 二次曲面
习题7
附录 参考用曲面所围立体图形
习题答案
1.1 函数的概念
1.2 函数的简单性质
1.3 反函数
1.4 复合函数
1.5 初等函数
习题1
2 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 收敛数列的性质
2.3 无穷小与无穷大
2.4 数列极限的有理运算
2.5 数列极限的存在准则
2.6 函数的极限
2.7 极限的运算法则、两个重要极限
2.8 无穷小的比较
2.9 函数的连续性
2.10 闭区间上连续函数的性质
习题2
3 导数与微分
3.1 函数的变化率
3.2 导数的概念
3.3 基本导数表
3.4 函数导数的四则运算法则
3.5 复合函数的导数
3.6 反函数的导数
3.7 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数
3.8 微分及其应用
3.9 高阶导数
习题3
4 微分中值定理和导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒定理及其应用
4.4 函数的单调性和极值
4.5 曲线的凹凸性与拐点
4.6 函数作图
4.7 平面曲线的曲率
4.8 方程的近似解
习题4
5 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 有理函数的积分
5.5 一些特殊类型函数的积分
习题5
6 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 牛顿-莱布尼兹公式
6.3 定积分的计算法
6.4 广义积分
6.5 定积分在几何上的应用
6.6 定积分在物理方面的应用
习题6
7 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其运算
7.3 向量的数量积
7.4 向量的向量积
7.5 曲面和空间曲线
7.6 平面
7.7 直线
7.8 二次曲面
习题7
附录 参考用曲面所围立体图形
习题答案
高等数学.上册
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