简介
本书选择同济大学数学教研室编的《高等数学习题集》（1965年修订本）中一千三百多道题目来解答的，侧重于具有典型性的题和较难的题，还补充了近百道题目及其解答．对初学者来说，我们觉得首先应该自己独立思考，寻求合适的解题方法，得出答案；遇有困难时，再求助于题解．这样有助于独立思考能力的培养和解题技能技巧的掌握．
本书分上、下册出版，上册选解的内容包括解析几何学、函数、极限、一元函数的微分学和不定积分．
本书系供电视、业余、函授高等院校师生和自学者使用，也可供科技人员参考．
目录
第一编 解析几何
第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程
平面上点的直角坐标，坐标变换
两点间的距离，线段的定比分点
曲线及其方程
杂题
曲线的参数方程
第二章 直线
杂题
第三章 二次曲线
圆
椭圆
双曲线
抛物线
一般二次方程的简化
椭圆及双曲线的准线
杂题
第四章 极坐标
第五章 行列式及线性方程组
第六章 空间直角坐标、矢量代数初步
空间点的直角坐标
矢量代数
第七章 曲面方程与空间曲线方程
第八章 平面与空间直线方程
平面方程
空间的直线方程
杂题
第九章 二次曲面
第二编 数学分析
第十章 函数
绝对值的运算
函数值的求法
函数的定义域
建立函数关系
函数性质的讨论
函数的图形
双曲函数
补充题
第十一章 极限
数列的极限
函数的极限
无穷大，无穷小
极限的求法
无穷小的比较，等价无穷小
杂题
补充题
第十二章 函数的连续性
函数的连续性
补充题
第十三章 导数及微分
导数概念
求函数的导数
杂题
导数的应用
微分及其应用
高阶导数
参变量方程导数
补充题
第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用
中值定理
罗彼塔法则
泰勒公式
函数的单调性
函数的极值
最大值和最小值应用杂题
曲线的凹性和拐点
渐近线
函数研究及其图形的描绘
平面曲线的曲率
方程的近似解
第十五章 不定积分
简单不定积分
换元积分法
分部积分法
换元积分法和分部积分法杂题
分式有理函数的积分
三角函数有理式的积分
简单代数无理式的积分
杂题
补充题
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