矩阵的半张量积——理论与应用

《矩阵的半张量积—理论与应用(第二版)》

编者的话

第二版前言

第一版前言

符号说明

第1章高维数组及其矩阵形式

1.1高维数组

1.2高维数组的矩阵表示

1.3一些例子

1.4块转置

1.5换位矩阵

1.6注释与参考

习题一

第2章矩阵的左半张量积

2.1矩阵乘法的一些基本性质

2.2立方阵

2.3左半张量积

2.4双线性映射

2.5注释与参考

习题二

.第3章左半张量积与矩阵映射

3.1基本性质

3.2矩阵的映射

3.3矩阵的形式转换

3.4注释与参考

习题三

第4章一般半张量积

4.1右半张量积

4.2一般矩阵的半张量积

4.3半张量代数

4.4注释与参考

习题四

第5章多项式运算的半张量积方法

5.1多项式的半张量积表示

5.2微分形式

5.3基变换

5.4多维映射的taylor展开

5.5基本微分公式

5.6李导数

5.7注释与参考

习题五

第6章逻辑的矩阵表示

6.1逻辑和它的矩阵表示

6.2逻辑算子的一般结构

6.3基本逻辑算子的性质

6.4逻辑表达式的规范型

6.5多值逻辑

6.6合值逻辑

6.7基于逻辑的模糊控制

6.8注释与参考

第7章几何和代数中的半张量积方法

7.1联络及其运算

7.2有限维代数的结构分析

7.3张量场的缩并

7.4注释与参考

第8章非线性控制系统的镇定

8.1非线性控制系统

8.2中心流形理论

8.3镇定与导数齐次laypunov函数

8.4齐次多项式的负定性

8.5零中心系统的镇定

8.6注释与参考

第9章动态系统的对称性

9.1对称群的结构和它的李代数

9.2旋转下的对称性

9.3平面系统的对称性

9.4状态空间最大对称群

9.5对称性和能控性

9.6注释与参考

第10章动态系统的稳定域

10.1稳定域的描述

10.2稳定子流形方程

10.3~--次近似

10.4高阶近似

10.5微分代数系统

10.6注释与参考

第11章morgan问题

11.1输入输出解耦

11.2简化的等价形式

11.3可解性的代数表达

11.4注释与参考

第12章非线性系统的线性化

12.1carleman线性化

12.2平面多项式系统的不变量

12.3控制系统的非正则线性化

12.4单输入线性化

12.5非正则反馈线性化算法

12.6注释与参考

参考文献

附录a半张量积计算

a.1常用函数

a.2算例

附录b近期进展(2007~2011年)

b.1布尔网络控制

b.2电力系统控制

b.3半张量积基本性质研究

b.4展望

参考文献

索引