简介
《线性代数习题集》是经济类、管理类和工学类等各专业的一门重要的基础课,也是经济学、管理学和工学硕士研究生入学统一考试的主要课程之一。由于该课程具有高度抽象、逻辑严密、符号独特、方法灵活等特点,学生初学普遍感动困难。为了掌握教材中的有关概念和定理,提高分析和解决问题的能力,解答习题是必不可少的重要环节。除必须演算一定数量的基本习题之外,还需要做一些具有适当难度的综合性习题和证明题。
《线性代数习题集》根据经济、管理类核心课程线性代数教学大纲、工科类线性代数教学大纲以及全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的要求编写。在编写时,我们参考了有关教材和资料,汇集了多年来在教学和试命题过程中积累的习题和考题,并按照通用教材的顺序编排章节,各章简要地叙述了有关概念、性质和公式,按计算题、证明题和选择题分类选编习题,其中选择题一律选编单项选项题。全部习题均给出参考答案,部分习题给出较为详细的提示,便于读者使用。
目录
第一章 行列工
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题１
1.1 行列式的概念
1.2 行列式的计算
1.3 克莱姆法则
Ⅲ 参考答案与提示
第二章 矩阵
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题2
2.1 矩阵及其运算
2.2 逆矩阵
2.3 分块矩阵和矩阵的初等变换
Ⅲ 参考答案与提示
第三章 向量
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题2
3.1 向量的线性相关性
3.2 向量组的秩和矩阵的秩
3.3 向量空间
Ⅲ 参考答案与提示
第四章 线性方程组
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题4
4.1 线性方程组的消元解法
4.2 线性方程组解的结构
Ⅲ 参考答案与提示
第五章 矩阵的特征值与特征向量
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题5
5.1 特征和特征向量
5.2 相似矩阵和矩阵的相似对角化
5.3 实对称矩阵的对角化
Ⅲ 参考答案与提示
第六章 二次型
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题6
6.1 二次型及其矩阵
6.2 二次型的标准形和规范形
6.3 正定二次型和正安矩阵
Ⅲ 参考答案与提示
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题１
1.1 行列式的概念
1.2 行列式的计算
1.3 克莱姆法则
Ⅲ 参考答案与提示
第二章 矩阵
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题2
2.1 矩阵及其运算
2.2 逆矩阵
2.3 分块矩阵和矩阵的初等变换
Ⅲ 参考答案与提示
第三章 向量
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题2
3.1 向量的线性相关性
3.2 向量组的秩和矩阵的秩
3.3 向量空间
Ⅲ 参考答案与提示
第四章 线性方程组
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题4
4.1 线性方程组的消元解法
4.2 线性方程组解的结构
Ⅲ 参考答案与提示
第五章 矩阵的特征值与特征向量
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题5
5.1 特征和特征向量
5.2 相似矩阵和矩阵的相似对角化
5.3 实对称矩阵的对角化
Ⅲ 参考答案与提示
第六章 二次型
Ⅰ 概念、性质、公式
Ⅱ 习题6
6.1 二次型及其矩阵
6.2 二次型的标准形和规范形
6.3 正定二次型和正安矩阵
Ⅲ 参考答案与提示
线性代数习题集
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