新课标公式定理大全

第一部分 集合与函数
第1章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
集合
集合元素的“三性
元素与集合的关系
集合的表示方法
集合间的基本关系
子集
真子集
集合相等
空集
0，{0}，?，{?}的区别
“∈”的区别
集合的运算
并集
交集
全集
补集
集合运算的性质
集合的运算与集合关系间的转化
1.2 命题及其关系
命题
真命题
假命题
命题的四种形式
四种命题的关系
常用词语的否定
1.3 充分条件和必要条件
充分条件
必要条件
充要条件
充分不必要条件
必要不充分条件
既不充分也不必要条件
充分、必要条件的判断方法
1.4 简单的逻辑联结词
逻辑联结词
联结词“非”
“否命题”与命题的“否定”的区别
联结词“且
联结词“或
日常用语中的“或”与逻辑联结词“或”的区别
含有逻辑联结词的命题的真假
“都是”、“不都是”、“都不是”的区别
“都不是”、“一定是”、“不一定是”、“一定不是”的区别
1.5 全称量词与存在量词
全称量词
全称命题
存在量词
特称命题
全称命题与特称命题的区别
与联系

第2章 函数
2.1 函数的概念及其图像
函数
相同函数的判定
函数的定义域
函数的定义域的求解策略
函数的值域
区间
无穷大
无穷区间
区间与集合
函数的表示方法
函数解析式的求法
映射
映射的特征
分段函数
2.2 函数的基本性质
增函数
减函数
证明函数单调性的步骤
两个函数的和与差的单调性
复合函数的单调性
函数的最值
函数最值的几何意义
奇函数
偶函数
奇函数、偶函数图像的对称性
既是奇函数又是偶函数
函数的周期性
图像变换
平移变换
对称变换
伸缩变换
2.3 指数函数
指数函数
指数函数的图像和性质
2.4 对数函数
对数
指数式与对数式的关系
对数的运算性质
常用对数
自然对数
对数函数
对数函数的图像与性质
2.5 幂函数
整数指数幂
根式的定义
根式的性质
分数指数幂
实数指数幂
幂的运算法则
比较根式与分数指数幂
幂函数
幂函数的图像和性质
指数函数与幂函数对比
2.6 函数与方程
函数零点
函数零点的意义
判断函数零点的方法
二分法
用二分法求函数f（χ）零点
近似值的步骤
2.7 函数模型及其应用
数学模型解应用问题基本步骤
解函数应用题的基本步骤
直线模型
指数函数模型
对数函数模型
幂函数模型
分段函数模型
在几何、物理中的应用
2.8 求函数值域的十五种策略
一、直接法
二、配方法
三、观察法
四、分离常数法
五、换元法
六、三角代换法
七、判别式法
八、单调性法
九、图像法
十、均值不等式法
十一、复合函数法
十二、函数有界性法
十三、导数法
十四、解析法
十五、分类讨论法

第3章 三角函数
3.1 任意角与弧度制
正角
负角
零角
任意角
象限角
轴线角
终边相同的角
各象限角的范围
常见轴线角的集合表示
旦所在象限的确定
咒
角度制
弧度制
角度与弧度的换算与异同
常见特殊角的角度与弧度数的
对应表
弧长公式
扇形的面积公式
扇形的周长公式
3.2 三角函数的基本概念及关系
单位圆
三角函数
三角函数的符号
三角函数线
同角三角函数基本关系式
3.3 三角函数的诱导公式
诱导公式
诱导公式二
诱导公式三
诱导公式四
诱导公式五
诱导公式六
3.4 三角函数的图像与性质
五点作图法
周期函数
最小正周期
正弦函数、余弦函数的性质
y-Asin（ωχ+φ）的性质
y-Asin（ωχ+φ）中A，χ，φ）的
意义及求法
正切函数的图像与性质
三角函数图像变换
3.5 两角和与差的三角函数
两角和与差的正弦公式
两角和与差的余弦公式
两角和与差的正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
3.6 简单的三角恒等变换
半角公式
积化和差公式
和差化积公式
Asinωχ+bcosωχ化为同一个角的规律
万能公式
3.7 正弦定理和余弦定理
正弦定理
余弦定理
3.8 三角函数应用举例
三角函数与解三角形的交汇
三角函数与立体几何的交汇
三角函数与实际问题的交汇

第4章 导数及其应用
4.1 导数概念及其几何意义
导数的运算
平均变化率
导数的概念
导数的几何意义
导函数
函数在一点处的导数与导函数
的比较
导数的物理意义
用导数定义求导数的步骤
导数的运算法则
基本函数的求导公式
复合函数的求导法则
4.2 导数的应用
函数的单调性定义
求函数的单调区问的步骤
已知函数的单调区间，求参数的范围
极大值
极小值
极值
判断f（χ）是极大（小）值的方法
求可导函数f（χ）的极值的步骤
函数的最值
求函数f（χ）在闭区间[a，b]阳上的最值的步骤
求函数f（χ）在非闭区间上的
最值的步骤
函数的极值与函数的最值对比
生活中的优化问题
解决优化问题的一般步骤
4.3 定积分与微积分基本定理
定积分
定积分的几何意义
定积分基本性质1
定积分基本性质2
定积分基本性质3
定积分基本性质4
微积分基本定理
求定积分的策略
定积分的简单应用
利用定积分求面积
……
第二部分 平面向量与不等式
第三部分 数列与算法初步
第四部分 计数原理，概率与统计
第五部分 解析几何
第六部分 立体几何
第七部分 复数、推理与证明