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简介
本书是信息与计算科学专业系列教材之一，以较简短的篇幅介绍了常微分方程系统最优控制理论的三个里程碑工作——Pontryagin最大值原理、Bellman动态规划方法和Kalman线性二次最优控制理论；同时也讨论了线性系统的时间最优控制问题和最优控制的存在性理论。可以作为信息与计算科学专业和数学与应用数学专业本科高年级和研究生的专业课或选修课的教学用书，对希望了解最优控制理论的工程技术人员和有关方向研究人员也有一定的参考价值。
目录
第1章 引言
§1函数极值、变分问题及最优控制
§2最优控制问题的一般形式
§3历史问题
习题
第2章 准备知识
§1凸集
§2Lebesgue积分
§3向量值函数及Liapounoff定理
§4泛函分析中的一些结果
§5常微分方程
§6变分学基础
注记
习题
第3章 线性系统的时间最优控制
§1能控制
§2能达集
§3时间最优控制的存在和刻画
§4时间最优控制的唯一性
注记
习题
第4章 非线性系统最优控制的存在性
§1函数的最小化
§2最优控制存在性-初步结果
§3状态轨线集的紧性
§4最优控制存在性
注记
习题
第5章 最大值原理
§1引言
§2终端无约束的控制问题
§3具有终端约束的控制问题
注记
习题
第6章 动态规划方法
§1引言
§2动态规划方法和HJB方程
§3粘性解
§4粘性解的唯一性
§5上微分和下微分
§6值函数的半凹性
注记
习题
第7章 线性系统的二次最优控制问题
§1问题的提出
§2初步讨论
§3Riccati方程和反馈最优控制
§4无限时区的LQ问题
注记
习 题
参考文献
索引
§1函数极值、变分问题及最优控制
§2最优控制问题的一般形式
§3历史问题
习题
第2章 准备知识
§1凸集
§2Lebesgue积分
§3向量值函数及Liapounoff定理
§4泛函分析中的一些结果
§5常微分方程
§6变分学基础
注记
习题
第3章 线性系统的时间最优控制
§1能控制
§2能达集
§3时间最优控制的存在和刻画
§4时间最优控制的唯一性
注记
习题
第4章 非线性系统最优控制的存在性
§1函数的最小化
§2最优控制存在性-初步结果
§3状态轨线集的紧性
§4最优控制存在性
注记
习题
第5章 最大值原理
§1引言
§2终端无约束的控制问题
§3具有终端约束的控制问题
注记
习题
第6章 动态规划方法
§1引言
§2动态规划方法和HJB方程
§3粘性解
§4粘性解的唯一性
§5上微分和下微分
§6值函数的半凹性
注记
习题
第7章 线性系统的二次最优控制问题
§1问题的提出
§2初步讨论
§3Riccati方程和反馈最优控制
§4无限时区的LQ问题
注记
习 题
参考文献
索引
最优控制理论简明教程
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