简介
本书是对《高等代数》第一版的修订，内容详实而简单，编写定位于普通高等院校数学类各专业的高等代数课程教材。较北大版和师大版高等代数不同，本书在内容安排上先讲授行列式等部分而后讲多项式，本着先易后难、由浅入深的思路，书中关于消元法的介绍也与同类教材有所不同，先强化方法，而后总结理论，避开先介绍难于理解的理论后训练方法的做法，突出易教易学。修订后内容变化主要体现在，删去了原第一章基本概念和第十二章群、环、域初步，将原附录一作为正文归入“欧氏空间”一章中的一节；将附录二“λ-矩阵”作为正文单独一章；关于“双线性函数”不拟编入，但用较短篇幅简单介绍一般三、四次方程的根式解问题，现有同类教材中一般没有此内容。本书作为高等院校数学类各专业的高等代数课程教材，也可以供相关教师和学生参考。
目录
第一章 行列式
§1 n元排列
§2 n阶行列式定义
§3 行列式的基本性质
§4 行列式依行、依列展开
§5 行列式的计算
§6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则
§7 克拉默法则
第二章 矩阵
§1 矩阵的运算
§2 矩阵的秩
§3 逆方阵
§4 初等方阵
§5 分块矩阵及其应用
第三章 线性方程组
§1 n元向量
§2 向量的线性相关性
§3 矩阵的行秩与列秩
§4 线性方程组基本定理
§5 基础解系
第四章 一元多项式
§1 数环和数域
§2 多项式的运算
§3 多项式的整除性
§4 最大公因式
§5 不可约多项式
§6 重因式
§7 多项式的根
第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式
§1 n次单位根
§2 复数域上的多项式
§3 实数域上的多项式
§4 有理数域上的多项式
§5 艾森斯坦判别法
第六章 多元多项式
§1 一般概念
§2 对称多项式
§3 对称多项式与一元多项式的根
第七章 二次型
§1 化二次型为标准形
§2 二次型的矩阵表示
§3 用初等变换求标准形
§4 惯性定理
§5 正定二次型
第八章 线性空间
第九章 线性变换
第十章 λ-矩阵
第十一章 欧氏空间
习题提示与答案
名词索引
参考文献
§1 n元排列
§2 n阶行列式定义
§3 行列式的基本性质
§4 行列式依行、依列展开
§5 行列式的计算
§6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则
§7 克拉默法则
第二章 矩阵
§1 矩阵的运算
§2 矩阵的秩
§3 逆方阵
§4 初等方阵
§5 分块矩阵及其应用
第三章 线性方程组
§1 n元向量
§2 向量的线性相关性
§3 矩阵的行秩与列秩
§4 线性方程组基本定理
§5 基础解系
第四章 一元多项式
§1 数环和数域
§2 多项式的运算
§3 多项式的整除性
§4 最大公因式
§5 不可约多项式
§6 重因式
§7 多项式的根
第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式
§1 n次单位根
§2 复数域上的多项式
§3 实数域上的多项式
§4 有理数域上的多项式
§5 艾森斯坦判别法
第六章 多元多项式
§1 一般概念
§2 对称多项式
§3 对称多项式与一元多项式的根
第七章 二次型
§1 化二次型为标准形
§2 二次型的矩阵表示
§3 用初等变换求标准形
§4 惯性定理
§5 正定二次型
第八章 线性空间
第九章 线性变换
第十章 λ-矩阵
第十一章 欧氏空间
习题提示与答案
名词索引
参考文献
高等代数
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