Bведение в квантовую статистическую механику

第一编 量子统计力学
第一章 经典力学的刘维尔方程
1 引言：经典描述方案和量子描述方案中的统计方法
2 经典统计方案
a．变换算符G
b．概率分布密度？
c．刘维尔定理
d．与时间有关的密度？t,to
3 量子力学类似
4 对称性
5 孤立的动力学系统
6 全同单原子分子的系统
7 可逆性
第二章 量子力学的刘维尔方程
1 X表象
2 量子统计方案
a．统计算符
b．刘维尔方程
c．算符Ut,to
d．统计算符的性质
3 波函数的对称性质
4 离散的X表象
5 离散的动量表象
6 与薛定谔方程的相容性
7 极限过渡和周期性边界条件
8 孤立动力学系统
9 粒子数守恒和不守恒
a．N粒子波函数
b．粒子数可变的X表象
c．波函数的希尔伯特空问及其子空间
d．投影算符PN
e．组合指标
2 吉布斯正则分布
1 运动积分
第三章 正则分布和热力学函数
3 构造热力学函数
4 准静态过程
a．准静态过程概念
b．准静态过程的建立
c．各项的解释
d．热容
e．均匀系
f．H和E之间的关系
5 极限过渡
a．基本假设
b．界面
c．极限
d．极限过渡讨论的正确性
a．统计算符
b．定义：μ，Γ，G
6 巨正则系综
c．μj的唯一性
d．热力学函数
e．V→∞的极限过渡
7 经典正则分布理论中的量子方法
8 动力学系统的熵
a．正则系综
b．熵的极值性质
c．辅助算符
d．巨正则系综
e．与时间无关性
f．非平衡态的熵
g．非平衡过程研究中的困难
第四章 统计平衡理论中的双时关联函数和双时格林函数
1 量子系统的双时关联函数
2 谱强度JA，B
a．定义
b．基本性质
3 双时格林函数
a．定义
b．傅里叶表示
c．极限过渡
d．基本性质
4 无穷小扰动
a．含微扰项的哈密顿量
b．平均值变分
c推迟和超前格林函数
d几点注记
5 经典系统的格林函数
a关联函数和谱强度
b．泊松括号的平均值
c．推迟和超前格林函数
d．基本性质
6 平均值的经典变分
7 关联函数的拉普拉斯变换
第五章 统计算符
1 引言
2 粒子子系统的统计算符
a．波函数和算符
b．统计算符
c．粒子子系统的统计算符
d．涨落
e．粒子子系统的统计算符的性质
3 统计算符的时间演化
a．约化的统计算符的方程链
b．关于方程链的物理意义的注释
4 统计算符方法对无自旋单原子分子系的应用
a．模型和演化方程
b．过渡到统计算符F3
c．统计算符的极限演化方程
d．分子数密度和涨落
第一编 参考文献
第二编 二次量子化方法
第一章 对称动力学算符的矩阵表示
1 引言
2 对称性
a．置换
b．对称性和反对称性
3 对称算符
a．单元对称算符
b．二元对称算符
c．s元对称算符
4 几个关系式
5 哈密顿量
第二章 从连续表象过渡到离散表象占据数的引人
1 波函数的表象
a．离散f表象
b．离散动量表象
c．周期性
d．热力学极限准离散表象
2 占据数
a．定义
b．玻色子
c．费米子
第三章 玻色子和费米子波函数的二次量子化表象
1 玻色统计情形
a．算符a、a+
b．量子化玻色算符af、a？
c．波函数
2 费米统计情形
a．算符σ、σ+
b．泡利算符
c．费米算符af、a？
d．波函数
3 玻色子波函数和费米子波函数的比较
4 二次量子化表象
5 粒子数算符
第四章 动力学算符的二次量子化表象
1 引言
2 引理
a．证明
b．引理的推论
3 波函数
a．表象的逆变换
b．标积的不变性
4 动力学量变到二次量子化表象
a．变换的构成
b．可加性动力学量
c．粒子数密度
d．粒子数算符
e．二元动力学量
f．8元算符
5 哈密顿量的二次量子化表象
a．海森伯绘景
6 算符函数的时间演化
b．对易关系
c．算符函数的时间演化
d．讨论
a．巨正则系综
b．准离散表象
1 粒子数固定的系统
第五章 二次量子化方法总的评注
c．基函数和算符函数
d．哈密顿量г的二次量子化表象
e．动量矢量
2 二次量子化表象的波函数
a．条件
b．对条件（D）的注记
c．波函数表达式的导出
b．算符函数
3 几种费米子和几种玻色子所组成的动力学系统
a．通常的波函数
c．动力学量的变换
d．“混合型”动力学变量
e．不显含粒子数的哈密顿量
4 算符函数的对易关系
a．任意可对易性
b．关于对易性的一条注记
5 占据数和f表象（关于第二章 的注释）
a．玻色子
b．费米子
第六章 经典力学中的类似二次量子化方法
1 二次量子化方法
a．Wigner量子化算符的时间演化
b．h→O的极限过渡
2 过渡到经典力学
c．量子化和二次量子化
a．二元动力学量
b．函数f的时间演化
c．BлacoB方程
3 相同弹性球的系统
a．两个相同弹性球组成的系统
b．N个相同弹性球所组成的系统
c．Boltzmann-Enskog方程
d．特定粒子在气体中的扩散方程
e．二体相互作用
第二编 参考文献
第三编 二次型哈密顿量及其应用
第一章 统计力学中的二次型哈密顿量
1 理想气体的平衡性质
a．理想气体
b．自由能和占据数的平均值
c黑体辐射谱
d．理想玻色气体
e．理想费米气体
2 在玻色算符和费米算符情况下二次型∑Efga？agf，g的对角化
a．正则变换方法
b．正则变换的算符形式
3 超导和超流理论中的二次型哈密顿量的对角化
a．玻色－爱因斯坦统计情况
b．费米－狄拉克统计情况
c．玻色－爱因斯坦统计正则变换的算符形式
4 Bloch-deDominisis统计定理
a．Bloch-deDominisis定理
b．Bloch-deDominisis定理的证明
第二章 一般形式二次型的对角化
1 玻色算符二次型的对角化
a．正则变换
b．正则变换参数的方程组
c．矩阵表式
d．本征值
e．正则变换参数遵守的条件
f．对角化
g．具有线性算符项的哈密顿量
2 费米算符二次型的对角化
a．正则变换
b．正则变换参数方程组
c．矩阵表式
d．本征值
e．正则变换参数遵守的条件
f．关于本征矢和本征值的引理
g．对角化
第三编 参考文献
第四编 超流性和统计力学问题中的准平均
第一章 超流性和非理想玻色气体
1 理想玻色气体
2 动量空间中的凝聚和超流现象
3 超流性
a．准粒子
b．超流性的产生
c．运动方程
d．元激发和超流性
e．注记
f．按动量分布
g．关联函数
h．讨论
第二章 统计力学中的准平均
1 由普通平均构成的格林函数可加型守恒定律和选择定则
2 统计平衡态的简并准平均的引入
a．统计平衡态的简并
b．准平均
c．晶态理论中的简并
d．理想玻色气体
e．超导理论中的准平均
f．Dicke模型
g．任意系统的准平均
第三章 四费米子负相互作用哈密顿量的准平均定义
1 自由能的极限性质
2 四费米子负相互作用的哈密顿量的准平均
第四章 关联弱化原理和关于1/q2型奇异性定理
1 关联弱化原理
2 关于1/q2型奇异性定理及准平均方法的某些应用
第五章 与统计力学基础有关的若干问题
1 遍历理论的评注
2 与玻色子场有相互作用的动力学系统
第六章 与声子场相互作用的动力学系统动理学方程
1 广义动理学方程
2 微弱相互作用第一级近似的动理学方程
3 线性极化子的模型
第四编 参考文献
译者后记