简介
《矩阵论》基于作者在北京大学和华东师范大学的讲稿而写成，主要讲述矩阵的分析和组合性质。作者强调思想方法，选择了具有基本重要性的概念、结果和证明技巧作为《矩阵论》素材。和同类书相比，《矩阵论》起点较高，具有一定的深度，内容比较全面，并反映了最新的研究成果。内容包括：张量积与复合矩阵、hermite矩阵和优超关系、奇异值和酉不变范数、矩阵扰动、非负矩阵、符号模式、矩阵的应用。《矩阵论》表达简洁流畅．读者可以在较短的时间内了解和掌握矩阵论的基本知识。附录列出了一些未解决的矩阵问题，相信有兴趣的读者会继续钻研。
《矩阵论》是高等院校理工科研究生的教学用书，也可供高年级本科生以及研究人员使用参考。
目录
序言.
第一章 预备知识
1. 1 特殊矩阵类
1. 2 特征多项式
1. 3 谱映射定理
1. 4 范数
1. 5 矩阵分解
1. 6 数值范围
1. 7 多项式的伙伴矩阵
1. 8 广义逆
1. 9 拓扑思想的应用
1. 10 参考书和杂志
习题
第二章 张量积与复合矩阵
2. 1 张量积的定义及基本性质
2. 2 线性矩阵方程
2. 3 Frobenius-Konig定理
2. 4 复合矩阵
习题
第三章 Hermite矩阵和优超关系
3. 1 Hermite矩阵的特征值
3. 2 优超关系
3. 3 关于半正定矩阵的不等式
习题
第四章 奇异值和酉不变范数
4. 1 奇异值
4. 2 对称规度函数
4. 3 酉不变范数
4. 4 矩阵的笛卡儿分解..
习题
第五章 矩阵扰动
5. 1 特征值
5. 2 极分解
5. 3 矩阵的带状部分
习题
第六章 非负矩阵
6. 1 Perron-Frobenius理论
6. 2 矩阵与图
6. 3 本原与非本原矩阵
6. 4 几类特殊的非负矩阵
习题
第七章 符号模式
7. 1 符号非奇异模式
7. 2 特征值
7. 3 符号稳定模式
7. 4 逆正符号模式
7. 5 Jordan标准形的组合刻画
习题
第八章 矩阵的应用
8. 1 图论
8. 2 数论
8. 3 代数
8. 4 多项式
8. 5 有限几何
附录 未解决的问题
参考文献
名词索引
第一章 预备知识
1. 1 特殊矩阵类
1. 2 特征多项式
1. 3 谱映射定理
1. 4 范数
1. 5 矩阵分解
1. 6 数值范围
1. 7 多项式的伙伴矩阵
1. 8 广义逆
1. 9 拓扑思想的应用
1. 10 参考书和杂志
习题
第二章 张量积与复合矩阵
2. 1 张量积的定义及基本性质
2. 2 线性矩阵方程
2. 3 Frobenius-Konig定理
2. 4 复合矩阵
习题
第三章 Hermite矩阵和优超关系
3. 1 Hermite矩阵的特征值
3. 2 优超关系
3. 3 关于半正定矩阵的不等式
习题
第四章 奇异值和酉不变范数
4. 1 奇异值
4. 2 对称规度函数
4. 3 酉不变范数
4. 4 矩阵的笛卡儿分解..
习题
第五章 矩阵扰动
5. 1 特征值
5. 2 极分解
5. 3 矩阵的带状部分
习题
第六章 非负矩阵
6. 1 Perron-Frobenius理论
6. 2 矩阵与图
6. 3 本原与非本原矩阵
6. 4 几类特殊的非负矩阵
习题
第七章 符号模式
7. 1 符号非奇异模式
7. 2 特征值
7. 3 符号稳定模式
7. 4 逆正符号模式
7. 5 Jordan标准形的组合刻画
习题
第八章 矩阵的应用
8. 1 图论
8. 2 数论
8. 3 代数
8. 4 多项式
8. 5 有限几何
附录 未解决的问题
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