微积分

第一章   函数
  第一节 集合
    一、集合的概念
    二、集合的表示
    三、集合的关系
    四、集合的运算
    五、两种特殊的数集--区间和邻域
    习题1-1
  第二节 函数
    一、函数的概念
    二、函数的特性
    三、函数的运算
    习题1-2
  第三节 经济中的函数举例
    一、总成本函数、收益函数和利润函数
    二、需求函数和供给函数
    三、库存总费用函数
    四、单利与复利
    习题1-3
    本章重要概念英文词汇
    数学家简介
  总习题一
第二章 极限与连续
  第一节 数列的极限
    一、极限概念的引入
    二、数列的概念
    三、数列极限的定义
    四、数列极限的性质和两个准则
    五、数列极限的运算法则
    习题2-1
  第二节   函数的极限
    一、自变量趋于有限值时函数的极限
    二、自变量趋于无穷大时函数的极限
    三、函数极限的性质和极限存在准则
    四、函数极限的运算法则
    五、两个重要极限
    六、连续复利
    习题2-2
  第三节 无穷小与无穷大
    一、无穷小 
    二、无穷大
    三、无穷小的比较
    习题2-3
  第四节   函数的连续性与间断点
    一、函数的连续性
    二、函数的间断点
    习题2-4
  第五节 连续函数的性质
    一、连续函数的和、差、积、商的连续性
    二、反函数与复合函数的连续性
    三、初等函数的连续性
    四、闭区间上连续函数的性质
    习题2-5
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    数学家简介
  总习题二
第三章 导数与微分
  第一节 导数的概念
    一、引例
    二、导数的定义
    三、导数的几何意义
    四、左、右导数
    五、函数的可导性与连续性的关系
    习题3-1
  第二节 函数的求导法则
    一、函数的和、差、积、商的求导法则
    二、反函数的求导法则
    三、复合函数的求导法则
    四、基本求导公式
    习题3-2
  第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
    一、隐函数的导数
    二、对数求导法
    三、由参数方程所确定的函数的导数
    习题3-3
  第四节 高阶导数
    习题3-4
  第五节 函数的微分
    一、微分的概念
    二、函数可微的条件
    三、微分的几何意义
    四、微分基本公式与微分运算法则
    五、复合函数的微分法则
    六、微分在近似计算中的应用
    习题3-5
    本章重要概念英文词汇
    数学家简介
  总习题三
第四章 微分中值定理与导数应用
  第一节 中值定理
    一、费马引理
    二、罗尔定理
    三、拉格朗日中值定理
    四、柯西中值定理
    五、中值定理的初步应用
    习题4-1
  第二节 洛必达法则
    一、“0/0”型的未定式
    二、“∞/∞”型未定式的极限
    三、其他类型未定式的极限
    习题4-2
  第三节 泰勒公式
    习题4-3
  第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
    一、函数的单调性
    二、曲线的凹凸性与拐点
    习题4-4
  第五节 函数的极值与最值
    一、函数的极值及其求法
    二、最大值、最小值问题
    习题4-5
  第六节 函数图形的描绘
    一、曲线的渐近线
    二、函数图形的描绘
    习题4-6
  第七节 曲率
    一、弧微分
    二、曲率及计算公式
    习题4-7
  第八节 导数在经济学中的应用
    一、边际概念
    二、弹性
    三、经济学中的最大值、最小值问题
    习题4-8
    本章重要概念英文词汇
    数学家简介
  总习题四
第五章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
    一、不定积分的概念
    二、基本积分表
    三、不定积分的性质
    习题5-1
  第二节 换元积分法
    一、第一类换元积分法(凑微分法)
    二、第二类换元积分法
    习题5-2
  第三节 分部积分法
    习题5-3
  第四节 有理函数与可化为有理函数的积分
    一、有理函数的积分
    二、可化为有理函数的积分
    习题5-4
    本章 重要概念英文词汇
    数学家简介
  总习题五
第六章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
    一、引例
    二、定积分的定义
    三、定积分的基本性质
    习题6-1
  第二节 微积分基本公式
    一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
    二、积分上限函数及其导数
    三、牛顿一莱布尼茨公式
    习题6-2
  第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
    一、定积分的换元积分法
    二、定积分的分部积分法
    习题6-3
  第四节 广义积分
    一、无限区间上的广义积分
    二、无界函数的广义积分
    习题6-4
  第五节 定积分在几何中的应用
    一、元素法
    二、平面图形的面积
    三、体积
    四、平面曲线的弧长
    习题6-5
  第六节 定积分在经济中的应用
    一、由边际函数求总量函数
    二、收益流的现值和将来值
    习题6-6
    本章 重要概念英文词汇
    数学家简介
  总习题六
附录微积分实验指导(上)
  一、MATLAB篇
    一、引言
    二、一般介绍
    项目  一元函数微积分
  二、EXCEL篇
    一、引言
    二、一般介绍
    项目 一元函数微积分
习题答案与提示