非线性预测控制

前言
第一篇常微分方程和微分-代数方程的数值计算方法
第1章常微分方程及微分-代数方程3
1.1初值问题4
1.2边值问题6
1.3微分-代数方程7
1.3.1index和数学结构9
1.3.2特殊的DAE形式13
1.4微分-代数方程应用举例18
第2章ODE初值问题的稳定性及DAE的稳定性21
2.1测试方程和一般性ODE的稳定性定义21
2.1.1线性常系数系统24
2.1.2线性变系数微分方程系统25
2.1.3非线性问题26
2.2DAE的稳定性27
2.3降index和稳定化:具有不变式的ODE29
2.3.1较高indexDAE的重构30
2.3.2具有不变式的ODE31
2.3.3状态空间描述34
第3章数值解的基本方法、概念36
3.1前向Euler法36
3.2收敛性、精度、相容性及0-稳定性37
3.3绝对稳定性41
3.4刚性问题:后向Euler法44
3.4.1后向Euler法46
3.4.2非线性代数方程组的求解47
3.5A-稳定，快速衰减50
3.6对称方法:梯形法51
第4章ODE的一步法及DAE的数值方法54
4.1一步法54
4.1.1经典Runge-Kutta法55
4.1.2Runge-Kutta方法的一般公式57
4.1.3收敛性、0-稳定性和Runge-Kutta方法的阶58
4.1.4显式Runge-Kutta方法的绝对稳定域62
4.1.5隐式Runge-Kutta法和配置点法64
4.1.6基于配置的隐式Runge-Kutta方法66
4.1.7隐式Runge-Kutta方法的绝对稳定性67
4.1.8阶的降低68
4.2DAE的数值方法69
4.2.1直接离散化方法70
4.2.2位于流形上的ODE的求解方法76
参考文献80
第二篇非线性预测控制理论与方法
第0章预测控制简介83
5.1线性和非线性模型预测控制83
5.2非线性模型84
5.3NMPC的数值求解85
第6章工业过程数学模型87
6.1工业过程机理模型的一般性质描述88
6.1.1微分-代数方程模型88
6.1.2DAE系统的数学结构和mdex88
6.2工业过程机理模型举例91
6.2.1连续搅拌釜反应器数学模型91
6.2.2精馏过程的数学模型94
6.2.3高温气冷核反应堆的数学模型100
第7章动态系统模拟与优化方法120
7.1动态系统模拟计算方法120
7.2基于配置法的直接离散化121
7.2.1正交积分及其配置点计算122
7.2.2配置法的求解特性123
7.3动态优化策略124
7.3.1变分法125
7.3.2利用NLP求解器的方法126
7.4联立法生成的NLP形式127
7.4.1算例:离散化导致的联立法求解失败127
7.4.2配置法离散化生成的NLP形式129
7.5联立策略的解与最优控制真解的一致性131
7.5.1基于Gauss-Legendre配置法的最优性132
7.5.2基于Radau配置法的最优性133
7.6工业过程最优控制问题解的唯一性讨论135
第8章非线性预测控制139
8.1非线性预测控制中的DAE模型及其离散化形式139
8.2预测控制有限时域滚动计算的思想142
8.2.1滚动优化142
8.2.2计算最优输人143
8.2.3反馈校正146
8.3预测控制系统的参数设计148
8.3.1采样周期T与模型长度N148
8.3.2优化时域P与误差权矩阵g149
8.3.3控制时域M149
8.3.4控制权矩阵汉150
8.3.5校正参数150
第9章几个计算仿真实例151
9.1连续搅拌釜反应罐的控制仿真153
9.1.1串联CSTR模型的优化控制153
9.1.2串联CSTR模型的闭环仿真155
9.2高温气冷核反应堆模型的控制仿真162
9.2.1模型介绍162
9.2.2HTR-PM核电站模型与求解163
9.2.3电站运行控制概述164
9.2.4控制仿真166
第10章NMPC系统的稳定性及鲁棒性分析173
10.1稳定性分析175
10.1.1无限时域175
10.1.2有限时域176
10.2鲁棒性分析178
10.2.1符号及基本定义178
10.2.2输人状态稳定性理论介绍180
参考文献183
第三篇非线性规划基础理论与方法
第11章优化引言191
第12章非线性规划概述193
12.1无约束优化问题:最优解及其最优性条件193
12.2约束优化问题:最优解及其最优性条件193
12.3收敛速度195
12.4序列二次规划算法195
12.4.1SQP算法基本框架195
12.4.2不等式约束的处理197
12.4.3关于SQP方法的讨论198
12.5内点法198
12.5.1内点法基本框架198
12.5.2primal-dual系统的求解201
12.5.3自适应p值调整策略202
12.6小结202
第13章全局化策略204
13.1线性搜索方法204
13.2信赖域方法205
13.2.1基本信赖域算法205
13.2.2Dogleg方法206
13.2.3Steihaug方法207
13.3约束优化问题的全局化策略207
13.3.1评价函数方法208
13.3.2过滤方法208
第14章实用非线性规划方法210
14.1quasi-Newton方法210
14.2简约空间方法211
14.2.1简约空间内点法212
14.2.2简约空间SQP算法214
14.2.3关于简约空间方法的更多讨论215
14.3线性相关系统求解215
14.3.1结构正则化方法216
14.3.2变维法218
14.4可行性恢复方法219
14.4.1障碍法可行性恢复220
14.4.2投影梯度可行性恢复221
14.4.3无可行性恢复阶段的鲁棒算法224
第15章优化求解软件简介226
15.1MATLAB环境下的rSQP工具箱226
15.2内点法求解器IPOPT227
15.3动态优化求解软件DynoPC227
参考文献231