第八章 向量代数与空间解析几何.

第一节 空间直角坐标系

一、空间点的直角坐标（1）

二、空间两点间的距离（3）

习题8-1（4）

第二节 向量代数

一、向量概念（5）

二、向量的加法（6）

三、向量与数量的乘积（8）

四、向量在轴上的投影（10）

五、向量的分解和向量的坐标（12）

六、向量的模与方向余弦的坐标表示式（16）

七、两向量的数量积（18）

八、两向量的向量积（22）

习题8-2（26）

第三节 曲面及其方程

一、曲面方程的概念（28）

二、旋转曲面（31）

三、柱面（33）

习题8～3（36）

.第四节 平面及其方程

一、平面的点法式方程（37）

二、平面的一般方程（39）

三、两平面的夹角（41）

习题8-4（43）

第五节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程（44）

二、空间曲线的参数方程（46）

三、空间曲线在坐标面上的投影（48）

习题8-5（49）

第六节 空间的直线及其方程

一、空间直线的一般方程（50）

二、空间直线的对称式方程与参数方程（51）

三、两直线的夹角（55）

四、直线与平面的夹角（56）

习题8-6（59）

第七节 二次曲面

一、椭球面（61）

二、双曲面（62）

三、抛物面（65）

习题8-7（66）

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

一、多元函数概念区域（68）

二、多元函数的极限（73）

三、多元函数的连续性（76）

习题9-1（78）

第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算法（79）

二、高阶偏导数（84）

习题9-2（87）

第三节 全微分

习题9-3（93）

第四节 多元复合函数的求导法则

习题9-4（100）

第五节 隐函数的求导公式

习题9-5（104）

第六节 多元函数微分法的几何应用举例..

一、空间曲线的切线与法平面（105）

二、曲面的切平面与法线（107）

习题9-6（110）

第七节 多元函数的极值

习题9-7（116）

第十章 重积分及曲线积分

第一节 二重积分的概念与性质

一、曲顶柱体的体积与二重积分（117）

二、二重积分的性质（120）

习题10-1（122）

第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分（123）

二、利用极坐标计算二重积分（132）

习题10-2（137）

第三节 二重积分的应用

一、曲面的面积（141）

二、平面薄片的重心（144）

三、平面薄片的转动惯量（146）

习题10-3（148）

第四节 三重积分

一、三重积分的概念（149）

二、三重积分的计算法（150）

三、三重积分的应用（154）

习题10-4（157）

第五节 对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念（158）

二、对弧长的曲线积分的性质（160）

三、对弧长的曲线积分的计算法（161）

习题10-5（164）

第六节 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念（165）

二、对坐标的曲线积分的性质（168）

三、对坐标的曲线积分的计算法（169）

四、两类曲线积分之间的联系（174）

习题10-6（175）

第七节 格林公式及其应用

一、格林公式（176）

二、平面上曲线积分与路径无关的条件（180）

习题10-7（189）

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念（191）

二、无穷级数的基本性质（194）

习题11-1（196）

第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法（198）

二、交错级数及其审敛法（206）

三、绝对收敛与条件收敛（208）

习题11-2（210）

第三节 幂级数

一、函数项级数的一般概念（211）

二、幂级数及其收敛区间（213）

三、幂级数的运算（216）

习题11-3（218）

第四节 函数展开成幂级数

一、泰勒级数（219）

二、函数展开成幂级数（221）

习题11-4（227）

第五节 幂级数在近似计算中的应用

习题11-5（232）

第六节 傅立叶级数

一、三角级数三角函数系的正交性（232）

二、周期为2π的周期函数展开成傅立叶级数（235）

习题116（244）

第七节 定义在有限区间上的函数展开成傅立叶级数

习题11-7（248）

第八节 周期为2l的周期函数展开成傅立叶级数

习题11-8（252）

习题答案...