数据分析——基础、模型及应用

目录
前言
第1 章非负矩阵分解1
1.1矩阵分解基础1
1.1.1 矩阵的二次型 1
1.1.2 矩阵的行列式 2
1.1.3 矩阵的特征值 3
1.1.4 矩阵的迹 3
1.1.5 矩阵的秩 4
1.1.6 逆矩阵 5
1.1.7 矩阵的向量化和向量的矩阵化 6
1.1.8 矩阵微分8
1.1.9 范数15
1.1.10 KKT 条件17
1.1.11 拉普拉斯矩阵17
1.2 标准非负矩阵分解18
1.3 单视图的NMF21
1.3.1 考虑稀疏、平滑控制的NMF 21
1.3.2 考虑数据儿何结构信息的NMF 24
1.3.3 考虑噪声的NMF 31
1.3.4 考虑流形的NMF 35
1.3.5 放松非负约束的NMF40
1.3.6 考虑效率的NMF 45
1.4 多视图的非负矩阵分解.57
1.4.1 基于共识矩阵的多视图NMF57
1.4.2 联合非负矩阵分解62
1.4.3 多流形正则化非负矩阵分解62
1.4.4 图正则的多视图半非负矩阵分解 69
1.5 本章小结73
参考文献注释
参考文献.74
第2 章张量分解77
2.1 张量分解基础77
2.1.1 矩阵的Hada.mard 积、Kron础.er 积和Khatri-Rao 积77
21.2 矩阵函数微分 80
2.2 张量概念及基本运算 85
2.2.1 张量概念 85
2.2.2 张量矩阵化 86
2.2.3 张量的内积、范数与外积87
2.2.4 张量乘88
2.3 张量的CP 分解 89
2.3.1 CP 分解形式89
2.3.2 CP 分解的求解90
2.4张量的回也分解 ９１
2.4.1 Thcker 分解形式 94
2.4.2 Thcker 分解的求解 96
日CP 分解与白也r 分解的比较 103
2.6 非负张量分解.104
2.6.1 非负CP 分解104
2.6.2 ~陆四也r 分解 105
2.7 本章小结 106
参考文献注释106
参考文献107
第3 章深度学习 108
3.1 深度学习基础108
3.1.1 矩阵、向量求导 108
31.2 激活函数112
31.3 按元素乘 114
31.4 卷积与反卷积115
3.2 深度学习模型.120
3.2.1 感知器120
3.2.2 全连接神经网络.121
3.2.3 玻尔兹曼机 126
3.2.4 自编码器129
3.2.5 卷积神经网络 131
3.2.6 循环神经网络 142
3.2.7长短期记忆 150
3.2.8门控循环单元156
3.2.9递归神经网络 157
3.2.10深度卷积生成对抗网络 167
3.2.11深度残差网络168
3.2.12注意力模型171
3.2.14 Skip-gram 模型 174
3.2.15 学会学习算法 178
3.3 本章小结181
参考文献注释184
参考文献185
第4 章宽度学习 186
4.1 随机向量函数连接网络186
4.1.1 RVFLNN 的结构186
41.2 即FLNN 的动态逐步更新算法187
4.2 宽度学习系统.188
4.2.1 宽度学习系统的结构188
4.2.2 BLS 的增量学习190
4.3 B囚的变体196
4.3.1 特征映射节点的级联196
4.3.2 *后一组特征映射节点级联连接到增强节点197
4.3.3 增强节点的级联198
4.3.4特征映射节点和增强节点的级联200
4.3.5 卷积特征制才节点的级联.201
4.3.6 模糊宽度学习系统 201
4.4本章小结206
参考文献注释206
参考文献206
第5 章模型的扩展及应用研究207
5.1 基于矩阵分解的多变量时间序列聚类.207
5.1.1 转换多变量时间序列为多关系网络 208
51.2 多关系网络的多非负矩阵分解 209
51.3 动态多关系网络的多非负矩阵分解 212
51.4 实验与分析 215
5.2 基于张量分解的地理传感数据预测222
5.2.1 模型框架 223
5.2.2 预测方法.223
5.2.3 实验与分析 228
5.3 基于LDA-DeepHawi