简介
本书是在充分研究当前我国高职高专教育经管类各专业人才培养目标及经济数学课程的教学现状，认真、分析、总结、吸收全国高职高专院校经济数学课程教学改革经验的基础上编写完成的。从高职高专教育人才培养目标出发，优选了教学内容，适度降低了难度，精心安排了例题、习题的配置，便于学生对有关知识点的理解、掌握与巩固。 本书内容包括函数、极限、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量与空间解析几何、偏导数与全微分、行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、数学软件包及其应用共14章。
目录
绪 论
第1章 函数
1.1 函数及其性质
1.1.1 函数的概念
1.1.2 分段函数
1.1.3 反函数
1.1.4 函数的几种特性
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
1.3 几种常见的经济函数
1.3.1 需求函数与价格函数
1.3.2 供给函数
1.3.3 总成本函数
1.3.4 收入函数与利润函数
复习题1
第2章 极限
2.1 极限
2.1.1 函数的极限
2.1.2 左极限与右极限
2.1.3 穷小量
2.1.4 极限的性质
2.1.5 穷大量
2.2 极限的运算
2.2.1 极限的四则运算法则
2.2.2 两个重要极限
2.2.3 穷小的比较
2.2.4 复利与连续复利
2.3 函数的连续性
2.3.1 函数的连续性定义
2.3.2 初等函数的连续性
2.4 闭区间上连续函数的性质
复习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 两个实例
3.1.2 导数概念
3.1.3 可导与连续
3.1.4 求导公式
3.1.5 函数和、差、积、商的求导法则
3.2 复合函数的求导法则
3.3 微分及其应用
3.3.1 微分的概念
3.3.2 微分公式
3.3.3 微分在近似计算中的应用
复习题3
第4章 导数应用
4.1 拉格朗日中值定理与洛必达法则
4.1.1 拉格朗日中值定理
4.1.2 洛必达法则
4.2 函数的单调性与极值
4.2.1 函数单调性的判别
4.2.2 函数的极值
4.2.3 函数的最值
4.3 微分在经济学中的应用
4.3.1 边际分析
4.3.2 弹性分析
4.4 曲线的凹向与拐点
4.4.1 曲线的凹向及其判别法
4.4.2 曲线的拐点
4.4.3 曲线的渐近线
4.4.4 作函数图形的一般步骤
复习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念及性质
5.1.1 原函数与不定积分
5.1.2 不定积分的性质
5.1.3 不定积分的基本积分公式
5.2 不定积分的积分方法
5.2.1 换元积分法
5.2.2 分部积分法
复习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 两个实例
6.1.2 定积分的概念
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
6.1.5 牛顿-莱布尼茨公式
6.2 定积分的积分法
6.2.1 换元积分法
6.2.2 分部积分法
复习题6
第7章 定积分的应用
7.1 定积分应用的微元法
7.2 用定积分求平面图形的面积
7.3 定积分在经济上的应用
复习题7
第8章 偏导数与全微分
8.1 多元函数的极限与连续
8.1.1 多元函数
8.1.2 二元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义
8.2.2 高阶偏导数
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 全微分的应用
8.4 多元函数的极值
8.4.1 多元函数的极值
8.4.2 多元函数的最大值与最小值
8.4.3 条件极值
复习题8
第9章 矩阵
9.1 行列式
9.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2 n阶行列式的定义
9.1.3 行列式的性质
9.2 矩阵的概念
9.2.1 引例
9.2.2 几种特殊的矩阵
9.3 矩阵的运算
9.3.1 矩阵的线性运算
9.3.2 矩阵的乘法运算
9.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
9.5 逆矩阵
9.5.1 逆矩阵的定义
9.5.2 用初等变换求逆矩阵
复习题9
第10章 线性方程组
10.1 向量组的线性相关性
10.1.1 n维向量
10.1.2 向量组的线性相关性
10.1.3 向量组的秩
10.2 齐次线性方程组
10.2.1 解的性质
10.2.2 基础解系
10.3 非齐次线性方程组
10.3.1 有解的判定
10.3.2 非齐次线性方程组的求解
复习题10
第11章 概率论
11.1 随机事件与概率
11.1.1 随机事件
11.1.2 随机事件的概率
11.1.3 概率的加法公式
11.2 事件的独立性
11.2.1 条件概率
11.2.2 乘法公式
11.2.3 事件的独立性
11.2.4 全概率公式
11.3 随机变量及其分布
11.3.1 随机变量
11.3.2 分布函数
11.3.3 几种常见随机变量的分布
11.4 期望与方差
11.4.1 期望
11.4.2 方差
复习题11
第12章 数理统计
12.1 统计量及其分布
12.1.1 总体、样本、统计量
12.1.2 抽样分布
12.2 参数估计
12.2.1 参数的点估计
12.2.2 参数的区间估计
12.3 假设检验
12.3.1 假设检验
12.3.2 正态总体的假设检验
复习题12
第13章 数学软件包及其应用
13.1 Mathematica简介
13.1.1 用Mathematica做算数运算
13.1.2 常用函数及其求值
13.1.3 自定义函数
13.1.4 解代数方程
13.1.5 做函数图形
13.2 用Mathematica做微积分
13.2.1 求函数的极限
13.2.2 求函数的导数与微分
13.2.3 求积分
13.2.4 求解微分方程
13.3 用Mathematica做线性代数
13.3.1 矩阵的运算
13.3.2 解线性方程组
13.4 用Mathematica做概率统计
复习题13
附录A 标准正态分布表
附录B t分布表
附录C χ 2 分布
附录D 泊松分布表
附录E 部分练习题答案与提示
附录F 关键词索引
主要参考文献
第1章 函数
1.1 函数及其性质
1.1.1 函数的概念
1.1.2 分段函数
1.1.3 反函数
1.1.4 函数的几种特性
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
1.3 几种常见的经济函数
1.3.1 需求函数与价格函数
1.3.2 供给函数
1.3.3 总成本函数
1.3.4 收入函数与利润函数
复习题1
第2章 极限
2.1 极限
2.1.1 函数的极限
2.1.2 左极限与右极限
2.1.3 穷小量
2.1.4 极限的性质
2.1.5 穷大量
2.2 极限的运算
2.2.1 极限的四则运算法则
2.2.2 两个重要极限
2.2.3 穷小的比较
2.2.4 复利与连续复利
2.3 函数的连续性
2.3.1 函数的连续性定义
2.3.2 初等函数的连续性
2.4 闭区间上连续函数的性质
复习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 两个实例
3.1.2 导数概念
3.1.3 可导与连续
3.1.4 求导公式
3.1.5 函数和、差、积、商的求导法则
3.2 复合函数的求导法则
3.3 微分及其应用
3.3.1 微分的概念
3.3.2 微分公式
3.3.3 微分在近似计算中的应用
复习题3
第4章 导数应用
4.1 拉格朗日中值定理与洛必达法则
4.1.1 拉格朗日中值定理
4.1.2 洛必达法则
4.2 函数的单调性与极值
4.2.1 函数单调性的判别
4.2.2 函数的极值
4.2.3 函数的最值
4.3 微分在经济学中的应用
4.3.1 边际分析
4.3.2 弹性分析
4.4 曲线的凹向与拐点
4.4.1 曲线的凹向及其判别法
4.4.2 曲线的拐点
4.4.3 曲线的渐近线
4.4.4 作函数图形的一般步骤
复习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念及性质
5.1.1 原函数与不定积分
5.1.2 不定积分的性质
5.1.3 不定积分的基本积分公式
5.2 不定积分的积分方法
5.2.1 换元积分法
5.2.2 分部积分法
复习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 两个实例
6.1.2 定积分的概念
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
6.1.5 牛顿-莱布尼茨公式
6.2 定积分的积分法
6.2.1 换元积分法
6.2.2 分部积分法
复习题6
第7章 定积分的应用
7.1 定积分应用的微元法
7.2 用定积分求平面图形的面积
7.3 定积分在经济上的应用
复习题7
第8章 偏导数与全微分
8.1 多元函数的极限与连续
8.1.1 多元函数
8.1.2 二元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义
8.2.2 高阶偏导数
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 全微分的应用
8.4 多元函数的极值
8.4.1 多元函数的极值
8.4.2 多元函数的最大值与最小值
8.4.3 条件极值
复习题8
第9章 矩阵
9.1 行列式
9.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2 n阶行列式的定义
9.1.3 行列式的性质
9.2 矩阵的概念
9.2.1 引例
9.2.2 几种特殊的矩阵
9.3 矩阵的运算
9.3.1 矩阵的线性运算
9.3.2 矩阵的乘法运算
9.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
9.5 逆矩阵
9.5.1 逆矩阵的定义
9.5.2 用初等变换求逆矩阵
复习题9
第10章 线性方程组
10.1 向量组的线性相关性
10.1.1 n维向量
10.1.2 向量组的线性相关性
10.1.3 向量组的秩
10.2 齐次线性方程组
10.2.1 解的性质
10.2.2 基础解系
10.3 非齐次线性方程组
10.3.1 有解的判定
10.3.2 非齐次线性方程组的求解
复习题10
第11章 概率论
11.1 随机事件与概率
11.1.1 随机事件
11.1.2 随机事件的概率
11.1.3 概率的加法公式
11.2 事件的独立性
11.2.1 条件概率
11.2.2 乘法公式
11.2.3 事件的独立性
11.2.4 全概率公式
11.3 随机变量及其分布
11.3.1 随机变量
11.3.2 分布函数
11.3.3 几种常见随机变量的分布
11.4 期望与方差
11.4.1 期望
11.4.2 方差
复习题11
第12章 数理统计
12.1 统计量及其分布
12.1.1 总体、样本、统计量
12.1.2 抽样分布
12.2 参数估计
12.2.1 参数的点估计
12.2.2 参数的区间估计
12.3 假设检验
12.3.1 假设检验
12.3.2 正态总体的假设检验
复习题12
第13章 数学软件包及其应用
13.1 Mathematica简介
13.1.1 用Mathematica做算数运算
13.1.2 常用函数及其求值
13.1.3 自定义函数
13.1.4 解代数方程
13.1.5 做函数图形
13.2 用Mathematica做微积分
13.2.1 求函数的极限
13.2.2 求函数的导数与微分
13.2.3 求积分
13.2.4 求解微分方程
13.3 用Mathematica做线性代数
13.3.1 矩阵的运算
13.3.2 解线性方程组
13.4 用Mathematica做概率统计
复习题13
附录A 标准正态分布表
附录B t分布表
附录C χ 2 分布
附录D 泊松分布表
附录E 部分练习题答案与提示
附录F 关键词索引
主要参考文献
经济数学
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