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简介
本书以数学趣味知识为背景，介绍了与生活、工作、学习等紧密结合的各种数学问题，并且辅以MATLAB程序验证，让问题的求解更加充实和直观。本书内容丰富、有趣，讲解通俗易懂，读者只需要具备基本的数学基础便可顺利阅读。通过阅读本书，一方面能够感受到数学知识的趣味横生，另一方面还能通过实际案例学习数学模型应用及算法求解思路等，从而提高自己的数学思维能力。本书共10章，包括数学万花筒、数学逻辑之美、数字之美、著名猜想家、几何图形之美、思考的乐趣、天才的数学游戏、最优路径抉择、程序之美、精妙的人工智能。本书基本涵盖了常见的数学趣味知识及机理分析、博弈分析、分形维数、斐波那契数列、层次分析法、公平分配、旅行商问题、最短路径、最小树模型、信息检索、图像融合、回归分析、线性规划、神经网络、鱼群算法等算法解析。本书几乎适合所有想提高数学思维和智慧的读者作为兴趣读物。对于各个阶段学习和研究数学的师生，本书更是一本不可或缺的参考书。另外，本书还可以作为广大MATLAB爱好者学习编程和算法的参考书。
目录
第1章 数学万花筒
1.1 理性数学与感性认识
1.2 倒推转化巧拿硬币
1.3 点子的排列方向
1.4 错位问题
1.5 双胞胎的秘密
1.6 只许称一次
1.7 俄罗斯乘法原理
1.8 韩信点兵
第2章 数学逻辑之美
2.1 还有1元钱去哪了
2.2 五猴分桃
2.3 斯隆先生的四片果林
2.4 牛顿问题
2.5 为什么赌博中庄家稳赚不赔
2.6 生活中的博弈
2.6.1 囚徒困境博弈
2.6.2 海盗分赃博弈
2.6.3 智猪博弈
2.6.4 股市博弈
2.6.5 淘宝商城博弈
第3章 数字之美
3.1 0.1?0.3+0.2等于0吗
3.2 数字黑洞
3.3 3x+1问题
3.4 两位数的速乘
3.5 三阶幻方
3.6 天然幻方
3.7 回文数
3.8 数在变，数字不变
3.9 埃及金字塔内的142857
第4章 著名猜想家
4.1 西塔潘猜想破解了吗
4.2 四色定理
4.3 黎曼猜想
4.4 霍奇猜想
4.5 庞加莱猜想
4.6 杨-米尔斯存在性和质量缺口
4.7 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性
4.8 贝赫和斯维讷通－戴尔猜想
4.9 哥德巴赫猜想
4.10 几何尺规作图问题
4.11 P/NP问题
第5章 几何图形之美
5.1 分形维数
5.1.1 分形树
5.1.2 素描树
5.1.3 Koch（科赫）曲线
5.2 神奇的魔幻图形
5.3 完美的螺旋线
5.4 神奇的斐波那契数列
5.5 令人叹为观止的视觉图像
5.6 几何图形的线性变换
5.7 世界杯足球触手可及
5.8 五星红旗随风飘
5.9 一颗红心永流传
第6章 思考的乐趣
6.1 八皇后问题
6.2 利润如何分配
6.3 给你心仪的女生打分
6.4 如何渡河时间最短
6.5 如何渡河位移最小
6.6 如何渡河使得船舶向下漂移的距离最短
6.7 如何投掷铅球投的最远
6.8 看背包客如何玩遍湖北省
6.9 运动员如何以最优速度赛跑
6.10 椅子能在不平的地面放平吗
6.11 拱形圆顶与椭圆顶哪个更划算
6.12 双层玻璃的功效
6.13 易拉罐形状和尺寸的最优设计
6.14 人在走路时，步长多大最省力
6.15 生日雷同
6.16 足球门的危险区域
第7章 天才的数学游戏
7.1 QQ找茬
7.2 声音回放
7.3 音乐盛宴
7.4 玩转Google地球
7.5 Google是如何快速实现信息检索的
7.6 信息检索
7.6.1 简单的匹配搜索
7.6.2 相对频率搜索
7.6.3 潜语义索引搜索
7.7 中文自动分词方法
7.7.1 基于词典的机械匹配的分词方法
7.7.2 正向减字最大匹配法
7.7.3 逆向减字最大匹配法
7.7.4 基于统计的分词方法
7.7.5 基于人工智能的分词方法
7.7.6 神经网络分词算法
7.7.7 专家系统分词算法
第8章 最优路径的选择
8.1 最佳灾情巡视路线
8.2 盲人下山
8.3 Galton钉板实验
8.4 七桥问题
8.4.1 有向图与无向图
8.4.2 路和回路
8.4.3 连通图
8.4.4 无向图邻接矩阵
8.4.5 有向图邻接矩阵
8.4.6 有向图弧长邻接矩阵
8.5 最小树问题
8.6 最短路问题
第9章 程序之美
9.1 百花齐放之程序之美
9.2 100内取10个正数，和等于100
9.3 还原真实场景
9.4 左眼到右眼的距离究竟多远
9.5 马航MH370飞行3D模拟
9.6 三角形的重心
9.7 相交体的重心在哪
9.8 桌球运动之美
第10章 精妙的人工智能
10.1 巧用回归方程
10.2 线性规划之N元方程求解
10.3 图像究竟是怎么表征的
10.4 人工神经网络PK人脑
10.5 不可思议的生物智能应用
参考文献
1.1 理性数学与感性认识
1.2 倒推转化巧拿硬币
1.3 点子的排列方向
1.4 错位问题
1.5 双胞胎的秘密
1.6 只许称一次
1.7 俄罗斯乘法原理
1.8 韩信点兵
第2章 数学逻辑之美
2.1 还有1元钱去哪了
2.2 五猴分桃
2.3 斯隆先生的四片果林
2.4 牛顿问题
2.5 为什么赌博中庄家稳赚不赔
2.6 生活中的博弈
2.6.1 囚徒困境博弈
2.6.2 海盗分赃博弈
2.6.3 智猪博弈
2.6.4 股市博弈
2.6.5 淘宝商城博弈
第3章 数字之美
3.1 0.1?0.3+0.2等于0吗
3.2 数字黑洞
3.3 3x+1问题
3.4 两位数的速乘
3.5 三阶幻方
3.6 天然幻方
3.7 回文数
3.8 数在变，数字不变
3.9 埃及金字塔内的142857
第4章 著名猜想家
4.1 西塔潘猜想破解了吗
4.2 四色定理
4.3 黎曼猜想
4.4 霍奇猜想
4.5 庞加莱猜想
4.6 杨-米尔斯存在性和质量缺口
4.7 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性
4.8 贝赫和斯维讷通－戴尔猜想
4.9 哥德巴赫猜想
4.10 几何尺规作图问题
4.11 P/NP问题
第5章 几何图形之美
5.1 分形维数
5.1.1 分形树
5.1.2 素描树
5.1.3 Koch（科赫）曲线
5.2 神奇的魔幻图形
5.3 完美的螺旋线
5.4 神奇的斐波那契数列
5.5 令人叹为观止的视觉图像
5.6 几何图形的线性变换
5.7 世界杯足球触手可及
5.8 五星红旗随风飘
5.9 一颗红心永流传
第6章 思考的乐趣
6.1 八皇后问题
6.2 利润如何分配
6.3 给你心仪的女生打分
6.4 如何渡河时间最短
6.5 如何渡河位移最小
6.6 如何渡河使得船舶向下漂移的距离最短
6.7 如何投掷铅球投的最远
6.8 看背包客如何玩遍湖北省
6.9 运动员如何以最优速度赛跑
6.10 椅子能在不平的地面放平吗
6.11 拱形圆顶与椭圆顶哪个更划算
6.12 双层玻璃的功效
6.13 易拉罐形状和尺寸的最优设计
6.14 人在走路时，步长多大最省力
6.15 生日雷同
6.16 足球门的危险区域
第7章 天才的数学游戏
7.1 QQ找茬
7.2 声音回放
7.3 音乐盛宴
7.4 玩转Google地球
7.5 Google是如何快速实现信息检索的
7.6 信息检索
7.6.1 简单的匹配搜索
7.6.2 相对频率搜索
7.6.3 潜语义索引搜索
7.7 中文自动分词方法
7.7.1 基于词典的机械匹配的分词方法
7.7.2 正向减字最大匹配法
7.7.3 逆向减字最大匹配法
7.7.4 基于统计的分词方法
7.7.5 基于人工智能的分词方法
7.7.6 神经网络分词算法
7.7.7 专家系统分词算法
第8章 最优路径的选择
8.1 最佳灾情巡视路线
8.2 盲人下山
8.3 Galton钉板实验
8.4 七桥问题
8.4.1 有向图与无向图
8.4.2 路和回路
8.4.3 连通图
8.4.4 无向图邻接矩阵
8.4.5 有向图邻接矩阵
8.4.6 有向图弧长邻接矩阵
8.5 最小树问题
8.6 最短路问题
第9章 程序之美
9.1 百花齐放之程序之美
9.2 100内取10个正数，和等于100
9.3 还原真实场景
9.4 左眼到右眼的距离究竟多远
9.5 马航MH370飞行3D模拟
9.6 三角形的重心
9.7 相交体的重心在哪
9.8 桌球运动之美
第10章 精妙的人工智能
10.1 巧用回归方程
10.2 线性规划之N元方程求解
10.3 图像究竟是怎么表征的
10.4 人工神经网络PK人脑
10.5 不可思议的生物智能应用
参考文献
我和数学有约——趣味数学及算法解析
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