简介
多格子思想是6。年代中期由苏联数学家在用迭代法求解椭圆差分问题时提出的，但开始并未受到重视，直至70年代后期，西德、以色列和荷兰的计算数学工作者在这方面进行了重点研究，首先在椭圆边值问题和流体计算等实际应用中发现了多格子方法的巨大替力，随后美国的数值分析学家也开始重视多格子方法的研究，特别在基础理论方面。.
目录
引言
第一章 多格子思想
1.1 记号
1.2 多格子思想，多格子分量
1.3 一维模型问题分析
第二章 基本算法
2.1 完备多格子循环
2.2 完全逼近格式(FAS)
2.2.1 非直接方法
2.2.2 完全逼近格式
2.2.3 非线性松弛法
2.3 完全多格子方法(FMG)
第三章 模型问题分析
3.1 二维模型问题分析
3.2 离散 Fourier 分析
3.2.1 差分算子
3.2.2 (h，H)粗格子校正算子
3.2.3 光顺算子
3.2.4 光顺因子
3.3 局部模态分析
3.4 非标准多格子方法，收缩数的精确计算
3.4.1 问题和算法
3.4.2 模型问题分析
第四章 多格子收敛理论
4.1 一般理论
4.1.1 光顺性质和逼近性质
4.1.2 逼近性质
4.1.3 光顺性质
4.2 任意光顺次数的收敛性
4.3 多格子迭代的收敛性
4.4 能量方法
4.4.1 问题和算法
4.4.2 离散范数
4.4.3 收敛性分析
第五章 代数和变分多格子方法
5.1 代数途径Ⅰ
5.1.1 一般分析
5.1.2 对有限元法的应用
5.2 变分框架
5.2.1 变分框架
5.2.2 2层迭代的收敛因子
5.2.3 V 循环的收敛性
5.2.4 SOR 光顺的敛速估计
5.3 代数途径Ⅱ
5.3.1 算法和矩阵表示
5.3.2 算法 MG 的收敛性分析
5.3.3 广义条件数的估计
5.3.4 加速光顺子
5.4 代数准则
5.4.1 多格子算法
5.4.2 多格子迭代收敛因子的估计
5.4.3 V 循环和 W 循环的收敛因子估计
5.4.4 判别准则
第六章 多格子方法的实施
6.1 几何多格子方法的实施
6.1.1 一般过程
6.1.2 三角形网格精化算法
6.2 代数多格子方法的实施
6.2.1 一般过程
6.2.2 粗格子和插值的确定
6.2.3 选择粗格子的算法
参考文献
多格子方法[电子资源.图书]
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