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序言
本书的特色
第1章  集合论：使用数学语言刻画对象1
  1.1  问题求解1
  1.2  估计9
  1.3  集合的语言12
  1.4  比较集合15
  1.5  集合运算18
  1.6  问题调查23
第2章  逻辑：研究真与假及介于两者之间的问题28
  2.1  归纳推理和演绎推理28
  2.2  命题，连接词和量词32
  2.3  真值表37
  2.4  条件和双条件43
  2.5  检验论证48
  2.6  用欧拉图检验三段论52
  进一步学习：模糊逻辑57
第3章  图论：用数学方法表示关系62
  3.1  图拼图地图着色62
  3.2  邮递员问题74
  3.3  有向图82
  本章总结86
  进一步学习：用PERT制订工作计划88
第4章  计数制：如何定义数字重要吗94
  4.1  计数制的演变94
  4.2  位值系统102
  4.3  以其他数为基数的运算109
  本章总结117
  进一步学习：模系统119
第5章  数论和实数系：理解我们身边的数126
  5.1  数论126
  5.2  整数131
  5.3  有理数135
  5.4  实数系143
  5.5  指数和科学计数法149
  本章总结154
  进一步学习：数列157
第6章  代数模型如何模拟现实165
  6.1  线性方程165
  6.2  用线性方程建模172
  6.3  用二次方程建模177
  6.4  指数方程和增长性182
  6.5  比例和变分189
  本章总结192
  进一步学习：动力系统194
第7章  用线性方程组和线性不等式组建模：哪种方法更好200
  7.1  线性方程组200
  7.2  线性不等式组207
  本章总结212
  进一步学习：线性规划213
第8章  几何：古代数学与现代数学的结合218
  8.1  线、角和圆218
  8.2  多边形224
  8.3  周长和面积230
  8.4  体积和表面积236
  8.5  公制计量系统和量纲分析241
  8.6  几何对称和镶嵌247
  本章总结254
  进一步学习：分形学257
第9章  分配问题：如何衡量公平264
  9.1  理解分配264
  9.2  Huntington睭ill分配原则270
  9.3  分配原则的应用273
  9.4  其他矛盾和分配方法277
  本章总结285
  进一步学习：公平分配287
第10章  选举问题：用数学方法进行选择291
  10.1  选举方法291
  10.2  选举方法的缺陷297
  10.3  权重投票系统304
  本章总结310
  进一步学习：Shapley睸hubik指数311
第11章  消费者数学：日常生活中的数学316
  11.1  百分数316
  11.2  利息320
  11.3  消费贷款326
  11.4  年金330
  11.5  分期偿还335
  本章总结340
  进一步学习：年百分率343
第12章  计数：究竟有多少？347
  12.1  计数方法介绍347
  12.2  基本计数原理351
  12.3  排列与组合354
  本章总结358
第13章  概率：几率有多大？359
  13.1  概率论基础359
  13.2  事件的补与并367
  13.3  条件概率和事件的交集370
  13.4  期望377
  本章总结380
  进一步学习：二项试验381
第14章  描述性统计：数据集告诉我们什么？386
  14.1  组织并可视化数据386
  14.2  集中趋势的度量393
  14.3  离差的度量401
  14.4  正态分布406
  本章总结413
  进一步学习：线性相关415