向量式结构力学

序

前言

第1章  结构的行为分析

  1.1  设计分析

  1.2  行为分析

  1.3  结构理论的修正

  1.4  讨论

  1.5  向量式分析

  1.6  本书的内容规划

第2章  综合概念

  2.1  传统结构力学的概念

    2.1.1  结构体系

    2.1.2  控制方程

    2.1.3  数值计算

    2.1.4  行为的验证

    2.1.5  讨论

  2.2  向量式分析的概念

    2.2.1  点值描述

    2.2.2  途径单元

    2.2.3  逆向运动

    2.2.4  讨论

第3章  传统结构力学的分析方法

  3.1  广义的刚架

  3.2  简化假设一：刚性构件

  3.3  简化假设二：位置与几何变化的分解

  3.4  简化假设三：静态解及路径独立的过程

  3.5  结构理论的修正

    3.5.1  刚架振动

    3.5.2  屈曲公式

    3.5.3  几何变形

  3.6  结论

第4章  向量式结构力学的分析方法

  4.1  结构的点值描述

  4.2  构件的空间点值描述

    4.2.1  概述

    4.2.2  内插函数与结构单元

    4.2.3  讨论

  4.3  途径或轨迹的时间点值描述

  4.4  讨论

    4.4.1  构件描述

    4.4.2  刚架与广义质点

  4.5  内力计算

    4.5.1  简化限制

    4.5.2  内力计算步骤

  4.6  组合、约束及荷载

    4.6.1  组合

    4.6.2  运动约束

    4.6.3  接触

    4.6.4  结构荷载

  4.7  例题：简单的桁架分析

    4.7.1  例题1：刚性杆件和点连接模式

    4.7.2  例题2：柔性杆件和体连接模式

  4.8  结语

    4.8.1  静态分析及路径独立

    4.8.2  离散模式

第5章  刚性轴力杆件结构

  5.1  刚性轴力杆件

    5.1.1  点值描述

    5.1.2  点公式

    5.1.3  节点外力

    5.1.4  节点内力

    5.1.5  后处理

  5.2  计算公式：显式积分

    5.2.1  中央差分

    5.2.2  计算公式

    5.2.3  程序撰写

  5.3  中央差分式的讨论

    5.3.1  讨论基础

    5.3.2  中央差分的步长估算

    5.3.3  静态分析

  5.4  综合讨论

  5.5  例题

    5.5.1  例题1

    5.5.2  例题2

    5.5.3  例题3

    5.5.4  例题4

第6章  柔性轴力杆件结构

  6.1  柔性结构

  6.2  柔性杆件元的内力计算

    6.2.1  基础架构

    6.2.2  节点位置

    6.2.3  逆向运动

    6.2.4  应变及应力

    6.2.5  节点内力

    6.2.6  正向运动

  6.3  内力计算的讨论

    6.3.1  有位置变化的构件变形

    6.3.2  客观性

    6.3.3  向量式分析

    6.3.4  杆件问题

    6.3.5  讨论

  6.4  例题

    6.4.1  例题1：大变位的刚性杆件结构

    6.4.2  例题2：柔性杆件结构

    6.4.3  例题3：大变位桁架

    6.4.4  例题4：柔性杆件结构

第7章  轴力杆件结构的形态变化

  7.1  途径单元

    7.1.1  基本概念

    7.1.2  几个应用途径单元的简例

    7.1.3  简单的计算方法

  7.2  例题

    7.2.1  例题1：机构运动

    7.2.2  例题2：杆件结构的突跳和断裂

    7.2.3  例题3：杆件的弹塑性变形和断裂

    7.2.4  例题4：悬索上的移动力

第8章  三维空间轴力杆件结构

  8.1  结构体系的点运动公式

  8.2  杆件元的位移和纯变形

  8.3  杆件元的节点内力

  8.4  杆件元的等效作用力

  8.5  例题

    8.5.1  例题1：三杆空间桁架

    8.5.2  例题2：十四杆空间桁架

    8.5.3  例题3：浅型星状空间桁架

第9章  平面弯曲杆件结构

  9.1  途径单元

  9.2  结构体系的点运动公式

  9.3  弯曲杆件元的位移和变形

    9.3.1  逆向运动

    9.3.2  杆件元的变形函数

    9.3.3  讨论

  9.4  弯曲杆件元的节点内力

  9.5  杆件元的等效空间点外力

  9.6  结构体系的点质量计算

  9.7  讨论

  9.8  例题

    9.8.1  例题1：悬臂梁

    9.8.2  例题2：折弯的梁

    9.8.3  例题3：平面刚架

第10章  平面弯曲杆件结构的形态变化

  10.1  悬臂梁的大弯曲问题

  10.2  梁的碎裂与碎块运动

  10.3  塑性铰与极限分析

    10.3.1  例题1：超静定梁

    10.3.2  例题2：超静定刚架

  10.4  接触问题

第11章  三维空间弯曲杆件结构

  11.1  结构体系的点运动公式

  11.2  杆件元的主轴方向

  11.3  杆件元的变形

    11.3.1  前处理

    11.3.2  逆向运动

    11.3.3  杆件元的节点变形

  11.4  节点内力和弯矩的计算

    11.4.1  虚拟位置

    11.4.2  正向运动

  11.5  等效空间点外力和力矩的计算

  11.6  空间点质量及点惯性矩的计算

  11.7  讨论：弯曲元在平面上的运动

  11.8  例题

    11.8.1  例题1：悬臂梁

    11.8.2  例题2：六面锥形的空间刚架

附录

  附录A  广义刚架公式的推导

  附录B  位置与几何变化分解之推导

  附录C  非线性杆件分析与柔性杆件分析

  附录D  应变公式讨论

  附录E  空间向量的转动公式