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简介
本书共分六章，前三章介绍了分形几何中最重要得基础知识，主要包括分形集概念、分形集的维数和迭代函数系的理论，后三章主要论述分形几何在图像压缩、曲线拟合应用中的理论和方法。
本书可作为数学系高年级本科生或相关专业研究生的教材或参考书，也可供对分形理论或应用感兴趣的读者学习参考。
目录
目录
前言
第一章 分形集
§1.1 引论
§1.2 集合
§1.3 Cantor(康托)三分集
§1.4 Sierpinski(谢尔宾斯基)垫片
§1.5 Koch(科克)曲线
§1.6 随机分形的例子
§1.7 什么是分形
第二章 维数
§2.1 Lebesgue(勒贝格)测度
§2.2 Hausdorff(豪斯道夫)测度
§2.3 Hausdorff维数
§2.4 Box维数(盒维数)
§2.5 函数图象的维数
第三章 迭代函数系
§3.1 度量空间
§3.2 空间(Н(x)，h)
§3.3 迭代函数系(IFS)
§3.4 仿射变换和相似变换
3.4.1 仿射变换
3.4.2 相似变换
§3.5 带概率的迭代函数系
§3.6 Hutchinson度量
§3.7 随机算法
第四章 拼贴定理及其应用
§4.1 拼贴(Collage)定理
§4.2 局部迭代函数系
§4.3 LIFS拼贴方法
§4.4 离散局部迭代函数系
§4.5 实例
第五章 分形插值
§5.1 分形插值函数
§5.2 自仿射分形插值函数的盒维数
§5.3 分形插值函数的光滑性
§5.4 分形插值函数的微积分
§5.5 递归分形插值函数
第六章 分形插值拟合
§6.1 一类函数方程
§6.2 分形插值误差
5.6.3 分形插值拟合(一)
5.6.4 分形插值拟合(二)
参考文献
索引
前言
第一章 分形集
§1.1 引论
§1.2 集合
§1.3 Cantor(康托)三分集
§1.4 Sierpinski(谢尔宾斯基)垫片
§1.5 Koch(科克)曲线
§1.6 随机分形的例子
§1.7 什么是分形
第二章 维数
§2.1 Lebesgue(勒贝格)测度
§2.2 Hausdorff(豪斯道夫)测度
§2.3 Hausdorff维数
§2.4 Box维数(盒维数)
§2.5 函数图象的维数
第三章 迭代函数系
§3.1 度量空间
§3.2 空间(Н(x)，h)
§3.3 迭代函数系(IFS)
§3.4 仿射变换和相似变换
3.4.1 仿射变换
3.4.2 相似变换
§3.5 带概率的迭代函数系
§3.6 Hutchinson度量
§3.7 随机算法
第四章 拼贴定理及其应用
§4.1 拼贴(Collage)定理
§4.2 局部迭代函数系
§4.3 LIFS拼贴方法
§4.4 离散局部迭代函数系
§4.5 实例
第五章 分形插值
§5.1 分形插值函数
§5.2 自仿射分形插值函数的盒维数
§5.3 分形插值函数的光滑性
§5.4 分形插值函数的微积分
§5.5 递归分形插值函数
第六章 分形插值拟合
§6.1 一类函数方程
§6.2 分形插值误差
5.6.3 分形插值拟合(一)
5.6.4 分形插值拟合(二)
参考文献
索引
Fractal and Fitting
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