简介
本书是作者参照高等师范院校和中学教师进修高等师范本科数学专业《突变函数与泛函分析教学大纲》编写的，超出要求部分用＊表示，以供选择。
全书分上、下两册出版。上册是突变函数，内容为集合与映射、点集、测度论、可测函数、积分论共五章。其中后三章主要论述Lebesgue测度和积分，并且对抽象测度和积分作了扼要介绍。书中列举了较多的例、反例和注，每节后均配有一定数量的习题，有助于读者加深对概念的理解。
本书结构紧凑，叙述详尽，论证严谨，语言通俗，重点突出，由浅入深，思路清晰，便于自学。
本书适用于师范院校、教育学院的数学系，理工类党校也可采用。
目录
第一章集合与映射
§1．1 集合及其运算
§1．2 映射与势
§1．3 可数集
§1．4 不可数集
§1．5 半序集与zorn引理
第二章 点集
§2．0 p进位表数法
§2．1 n维欧几里得空间及其中的点集
§2．2 直线上的开集，闭集及完全集的构造
§2．3 点集间的距离与隔离性定理
第三章 测度论
§3．0 引言
§3．1 外测度与可测集
§3．2 可测集类与不可测集
§3．3 抽象测度
§3．4 乘积测度
第四章 可测函数
§4．1 可测函数的定义及性质
§4．2 可测函数列的收敛性
.§4．3 可测函数的结构
§4．4 抽象可测函数
第五章 积分论
§5．1 lebesgue积分的定义及初等性质
§5．2 lebesgue积分与riemann积分的关系
§5．3 逐项积分定理
§5．4 fubini定理
§5．5 微分与lebesgue不定积分
§5．6 一般测度空间(x，，μ)上可测函数的积分
§5．7 lebesgue-stieltjes积分
附录5．8 riemann-stieltjes积分
参考文献
符号索引
索引
§1．1 集合及其运算
§1．2 映射与势
§1．3 可数集
§1．4 不可数集
§1．5 半序集与zorn引理
第二章 点集
§2．0 p进位表数法
§2．1 n维欧几里得空间及其中的点集
§2．2 直线上的开集，闭集及完全集的构造
§2．3 点集间的距离与隔离性定理
第三章 测度论
§3．0 引言
§3．1 外测度与可测集
§3．2 可测集类与不可测集
§3．3 抽象测度
§3．4 乘积测度
第四章 可测函数
§4．1 可测函数的定义及性质
§4．2 可测函数列的收敛性
.§4．3 可测函数的结构
§4．4 抽象可测函数
第五章 积分论
§5．1 lebesgue积分的定义及初等性质
§5．2 lebesgue积分与riemann积分的关系
§5．3 逐项积分定理
§5．4 fubini定理
§5．5 微分与lebesgue不定积分
§5．6 一般测度空间(x，，μ)上可测函数的积分
§5．7 lebesgue-stieltjes积分
附录5．8 riemann-stieltjes积分
参考文献
符号索引
索引
实变函数与泛函分析.上册
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