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简介
《高等学校教材:离散数学》为高等学校教材，内容包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、集合、关系、映射、代数系统、半群与群、环与域、布尔代数、欧拉图与哈密尔顿图、树、平面图等。《高等学校教材:离散数学》适合作为理工科院校计算机、信息与计算科学、通信、交通运输等专业本、专科生及研究生教材，也可供各类成人教育与自学考试人员使用，同时可供科学技术人员参考。
目录
第1章 命题逻辑
§1.1 命题
§1.2 命题公式
§1.3 范式
§1.4 命题演算的推理理论
*§1.5 命题逻辑公理系统简介
第2章 一阶谓词逻辑
§2.1 谓词、量词
§2.2 谓词公式
§2.3 等值演算与前束范式
§2.4 一阶谓词逻辑的推理理论
第3章 集合
§3.1 集合的概念
§3.2 集合的运算及其性质
§3.3 有限集的计数原理
第4章 关系
§4.1 笛卡尔积与关系
§4.2 等价关系与划分
§4.3 相容关系与覆盖
§4.4 偏序关系
§4.5 逆关系与复合关系
§4.6 关系的闭包
第5章 映射
§5.1 映射的概念
§5.2 合成映射与逆映射
*§5.3 归纳原理与自然数
§5.4 可数集与不可数集
*§5.5 无限集的层次
第6章 代数系统
§6.1 代数运算与代数系统
§6.2 同态与同构
第7章 半群与群
§7.1 半群
§7.2 群的基本概念
§7.3 子群与陪集
*§7.4 商群与同态
*
第8章 环与域
*§8.1 环与域的基本概念
*§8.2 理想与同态
第9章 布尔代数
§9.1 格
§9.2 布尔代数
§9.3 有限布尔代数
第10章 图的基本概念
§10.1 图
§10.2 图的连通性
第11章 欧拉图与哈密尔顿图
§11.1 欧拉(Euler)图
§11.2 哈密尔顿(Hamilton)图
第12章 树
§12.1 无向树及其性质
§12.2 生成树
§12.3 基本回路与基本割集
§12.4 根树
§12.5 根树的应用
第13章 图的矩阵表示
§13.1 关联矩阵
§13.2 邻接矩阵与可达矩阵
第14章 平面图
§14.1 平面图的概念
§14.2 欧拉(Euler)公式
§14.3 库拉托夫斯基(Kuratowski)定理
§14.4 对偶图
名词索引(英汉、汉英)
人名索引
习题答案
参考文献
§1.1 命题
§1.2 命题公式
§1.3 范式
§1.4 命题演算的推理理论
*§1.5 命题逻辑公理系统简介
第2章 一阶谓词逻辑
§2.1 谓词、量词
§2.2 谓词公式
§2.3 等值演算与前束范式
§2.4 一阶谓词逻辑的推理理论
第3章 集合
§3.1 集合的概念
§3.2 集合的运算及其性质
§3.3 有限集的计数原理
第4章 关系
§4.1 笛卡尔积与关系
§4.2 等价关系与划分
§4.3 相容关系与覆盖
§4.4 偏序关系
§4.5 逆关系与复合关系
§4.6 关系的闭包
第5章 映射
§5.1 映射的概念
§5.2 合成映射与逆映射
*§5.3 归纳原理与自然数
§5.4 可数集与不可数集
*§5.5 无限集的层次
第6章 代数系统
§6.1 代数运算与代数系统
§6.2 同态与同构
第7章 半群与群
§7.1 半群
§7.2 群的基本概念
§7.3 子群与陪集
*§7.4 商群与同态
*
第8章 环与域
*§8.1 环与域的基本概念
*§8.2 理想与同态
第9章 布尔代数
§9.1 格
§9.2 布尔代数
§9.3 有限布尔代数
第10章 图的基本概念
§10.1 图
§10.2 图的连通性
第11章 欧拉图与哈密尔顿图
§11.1 欧拉(Euler)图
§11.2 哈密尔顿(Hamilton)图
第12章 树
§12.1 无向树及其性质
§12.2 生成树
§12.3 基本回路与基本割集
§12.4 根树
§12.5 根树的应用
第13章 图的矩阵表示
§13.1 关联矩阵
§13.2 邻接矩阵与可达矩阵
第14章 平面图
§14.1 平面图的概念
§14.2 欧拉(Euler)公式
§14.3 库拉托夫斯基(Kuratowski)定理
§14.4 对偶图
名词索引(英汉、汉英)
人名索引
习题答案
参考文献
Discrete Mathematics
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