有限元法:原理、建模及应用

第一篇 有限元法
第一章 绪论
第一节 有限元法的产生与基本思想
一、差分法
二、变分法
三、有限元法
第二节 有限元法的应用
一、有限元法的优越性
二、有限元法的应用范围
第三节 有限元法在产品开发中的应用
第四节 本书编著说明
第二章 有限元法的基本原理
第一节 弹性力学有关知识
一、弹性力学中的物理量
二、弹性力学基本方程
三、虚位移原理
四、平面问题定义
第二节 平面问题有限元法
一、结构离散
二、单元分析
三、总刚集成
四、载荷移置
五、约束处理
六、求解线性方程组
七、计算其他物理量
八、计算结果处理
九、结果显示、打印、分析
第三章 轴对称问题有限元法
第一节 轴对称问题的定义和特点
一、轴对称问题的定义
二、轴对称问题的应力应变特点
第二节 轴对称问题有限元法
一、结构离散
二、单元分析
三、单元刚度矩阵
四、总刚集成
五、等效节点载荷的计算
六、约束处理和求解线性方程组
第四章 杆件系统有限元法
第一节 引言
第二节 平面刚架有限元法
一、结构离散
二、单元分析
三、坐标变换
四、总刚矩阵集成
五、节点载荷列阵
六、约束处理和求解线性方程组
第五章 空间问题有限元法
第一节 引言
第二节 空间问题有限元法
一、结构离散
二、单元分析
三、总刚矩阵集成
四、载荷移置
五、约束处理和求解线性方程组
第六章 薄板弯曲问题有限元法
第一节 引言
第二节 弹性薄板弯曲的能量泛函和微分方程式
一、位移向量
二、广义应变分量和曲率
三、应力-应变关系
四、广义应力
五、能量泛函和微分方程式
第三节 薄板弯曲问题有限元法
一、结构离散
二、单元分析
三、总刚矩阵集成
四、载荷移置
五、边界条件处理
六、求解线性方程组
第四节 三角形板单元
一、面积坐标
二、位移函数
三、单元刚度矩阵
四、单元载荷向量
第七章 动态分析有限元法
第一节 动态分析有限元法的特点
第二节 动态分析有限元法的一般步骤
一、结构离散
二、单元分析
三、总体矩阵集成
四、固有特性分析
五、响应分析
六、结果处理和显示
第八章 热分析有限元法
第一节 热传导方程及热边界条件
一、热传导方程
二、热边界条件
第二节 热分析有限元法的一般步骤
一、结构离散
二、单元分析
三、总刚集成
四、求解温度方程
五、形成温度载荷
六、计算热变形和热应力
七、结果显示、分析
第九章 电磁场问题有限元法
第一节 引言
第二节 电磁场微分方程
一、麦克斯韦微分方程
二、势函数的微分方程
第三节 势函数的边界条件和边值问题
一、狄利克莱(Dirichlet)边界条件
二、诺依曼(Neumann)边界条件
三、齐次边界条件
四、势函数的边值问题
第四节 平面电磁场问题有限元法
一、结构离散
二、单元分析
三、总刚集成
四、载荷移置
五、边界条件处理
六、求解线性方程组
第十章 非线性问题有限元法
第一节 引言
第二节 非线性方程组的数值解法
一、直接迭代法
二、牛顿法
三、修正的牛顿法
四、增量法
第三节 弹塑性小变形问题的基本方程
一、初始屈服条件
二、加载-卸载法则
三、流动法则
四、强化法则
五、本构方程
第四节 弹塑性问题的有限元求解步骤
第二篇 有限元建模方法
第十一章 有限元建模概述
第一节 有限元分析过程
一、前处理
二、计算
三、后处理
第二节 有限元建模的重要性
第三节 有限元模型的定义
一、节点数据
二、单元数据
三、边界条件数据
第四节 建模的一般步骤
一、问题定义
二、几何模型建立
三、单元选择
四、单元特性定义
五、网格划分
六、模型检查和处理
七、边界条件定义
第十二章 有限元建模的基本原则
第一节 保证精度原则
一、误差分析
二、提高精度的措施
第二节 控制规模原则
一、规模对计算过程的影响
二、降低模型规模的措施
第十三章 几何模型的建立
第一节 几何模型的定义和形式
一、几何模型的定义
二、几何模型的形式
第二节 形状处理方法
一、降维处理
二、细节简化
三、形式变换
四、局部结构
五、对称性的利用
第三节 几何建模与模型处理方法
一、实体模型建立方法
二、曲面模型建立方法
三、几何模型的处理
第十四章 单元类型及特性定义
第一节 单元分类
一、一维、二维和三维单元
二、线性、二次和三次单元
三、等参元、次参元和超参元
四、协调单元和非协调单元
五、传弯单元与非传弯单元
六、结构单元与非结构单元
七、位移单元和温度单元
第二节 单元特性定义
一、材料特性
二、物理特性
三、截面特性
四、单元相关几何数据
第三节 常见单元类型
一、平面单元
二、实体单元
三、轴对称实体单元
四、杆单元
五、梁单元
六、板单元
七、薄壳单元
八、轴对称薄壳单元
九、弹簧单元
十、间隙单元
十一、界面单元
十二、刚体单元
十三、约束单元
十四、集中质量单元
第十五章 网格划分方法
第一节 网格划分原则
一、网格数量
二、网格疏密
三、单元阶次
四、网格质量
五、网格分界面和分界点
六、位移协调性
七、网格布局
八、节点与单元编号
第二节 网格划分方法
一、半自动分网方法
二、自动分网方法
三、自适应分网
第十六章 模型检查与处理
第一节 网格质量检查
一、细长比
二、锥度比
三、网格内角
四、翘曲量
五、拉伸值
六、边节点位置
第二节 重合节点检查
第三节 重合与遗漏单元检查
第四节 带宽优化
第五节 波前处理
第十七章 边界条件的建立
第一节 位移约束条件
一、位移约束的必要性
二、约束不足的处理方法
三、位移坐标系
四、绝对位移约束
五、相关位移约束
第二节 热边界条件
一、节点温度
二、单元热流
三、单元对流换热
四、单元辐射换热
五、单元和节点热源
六、绝热条件
第三节 载荷条件
一、集中载荷
二、分布载荷
三、体积力
四、温度载荷
第四节 其他边界条件
一、主从自由度
二、连接自由度
三、运动自由度
第十八章 常见建模方法
第一节 分步计算法
第二节 局部分析法
第三节 组合分析法
一、组合分析的必要性
二、不同结构单元的连接
第四节 子结构法
一、静力分析中的子结构法
二、动力分析中的子结构法
第三篇 常见有限元分析系统
第十九章 有限元分析系统概述
第一节 有限元分析系统的发展
第二节 有限元分析系统的主要功能
一、前处理模块
二、计算模块
三、后处理模块
第二十章 ANSYS系统
第一节 ANSYS简介
一、ANSYS发展过程
二、ANSYS主要技术特点
三、ANSYS用户界面(GUI)
第二节 ANSYS中的文件类型
第三节 ANSYS的主要功能模块
一、前处理模块(PREP7)
二、求解模块(SOLUTION)
三、后处理模块(POST1和POST26)
第四节 ANSYS分析实例
一、建立几何模型
二、定义材料属性
三、定义单元类型
四、定义实常数
五、划分网格
六、设置边界条件
七、求解
八、后处理
第二十一章 I-DEAS系统
第一节 I-DEAS简介
一、I-DEAS主要技术特点
二、I-DEAS用户界面
第二节 I-DEAS主要功能模块
一、CAD部分
二、CAE部分
三、CAM部分
四、其他模块
第三节 I-DEAS有限元分析功能
一、前处理(Pre-processing)
二、求解(Solving)
三、后处理(Post-processing)
第四节 I-DEAS应用实例
一、前处理
二、计算
三、后处理
参考文献