分析化学手册. 10. 化学计量学（第三版）

第一章现代分析化学的信息理论1

第一节化学量测与化学信息1

第二节熵——化学量测的“不确定度”的定量度量2

一、分析试验与“不确定度”2

二、“不确定度”与仙农熵2

三、仙农熵的性质3

四、条件熵与可疑度3

五、可疑度、互信息与散度4

第三节定性分析的信息理论和方法5

一、不同定性分析鉴定方法的信息量估价5

二、仪器定性分析的信息量6

第四节定量分析的信息理论和方法13

一、定量测定的信息量13

二、提高分析精密度与准确度的信息量14

三、痕量分析的信息量14

四、质量控制分析的信息量15

第五节分析仪器的信息功能16

一、分析仪器与分析方法的供信能力16

二、分析仪器的信道容量18

三、分析方法的信息效率20

参考文献22

第二章分析采样理论和方法23

第一节采样的基本概念和理论23

一、随机采样 23

二、系统采样24

三、分层采样24

四、代表性采样25

五、最小采样数目的估计26

六、采样常数27

第二节非均匀体系建模方法及大批物质的采样误差28

一、固体物质的采样理论和方法28

二、颗粒性质因子（Gy理论）29

三、动态过程的采样理论和方法30

第三节质量检验的采样方法31

一、计量抽样检验31

二、计数抽样检验33

参考文献35

第三章化学试验设计与优化方法36

第一节因子设计及其析因分析方法37

一、主效应的估价38

二、交叉效应的估价39

三、效应及残差正态图41

第二节部分因子设计44

一、半因子设计法44

二、半因子设计的产生方法及四分之一因子设计法48

三、因子设计分辨率50

第三节正交试验设计和正交设计表51

一、正交实验设计51

二、正交表及其交互效应表52

三、正交设计表的线性图及其应用53

四、常用正交表及相应交互效应表和线性图54

第四节均匀试验设计及均匀设计表64

一、均匀设计表的构造64

二、均匀性准则和使用表的产生67

三、拟水平均匀设计70

四、均匀设计表72

第五节最优试验设计79

一、最优设计的各种准则79

二、D-最优设计81

三、等价定理及D?最优设计的构造82

四、构造D-最优设计的数值方法89

五、饱和D-最优设计92

六、几种常用最优混合设计表96

第六节单纯形试验设计法97

第七节混料试验设计方法100

一、单纯形格子点102

二、单纯形格子设计法104

三、单纯形重心设计106

第八节化学中常用优化方法109

一、最优化研究中的基本概念109

二、局部优化算法112

三、全局优化算法121

四、拉格朗日乘子法132

参考文献133

第四章分析测量数据的统计评价与质量控制135

第一节化学测量的特点及其不确定性的表征与溯源分析135

一、化学测量的特点135

二、测量不确定性的定义136

三、测量不确定性的来源136

四、测量不确定度的概率性质137

五、测量不确定度的估计方法138

第二节量测误差与质量控制154

一、量测误差与不确定性155

二、化学测量中数据特征描述156

三、化学测量的质量保证与质量控制160

第三节分析方法的品质因数及校验方法169

一、部分分析方法的品质因数169

二、分析方法的校验172

三、分析方法的可追溯性174

第四节分析量测的数据统计评价与假设检验177

一、分析结果的两类错误及其统计判决177

二、分析方法的检测下限179

三、化学测量数据的统计检验182

参考文献187

第五章分析信号处理方法190

第一节分析信号的平滑方法190

一、移动窗口平均法 190

二、移动窗口多项式最小二乘平滑法190

三、移动窗口中位数稳健平滑法194

四、粗糙惩罚平滑法195

第二节分析信号的求导方法198

一、直接差分法198

二、多项式最小二乘拟合求导法199

三、基于小波分析的求导方法204

第三节分析信号的变换方法207

一、卷积运算的物理意义208

二、光谱分析的多重性效益与Hadamard变换209

三、傅里叶变换用于分析信号处理212

四、小波多分辨变换法及其用于分析信号处理220

第四节分析信号的背景扣除方法232

一、自适应迭代加权惩罚最小二乘背景扣除方法232

二、分位数回归背景扣除算法235

三、自动双边指数平滑算法(ATEB)243

第五节色谱分析信号的漂移校准方法254

一、基于小波模式匹配及微分进化方法的自动色谱谱峰校准方法256

二、多尺度色谱谱峰校准方法265

三、基于组分波谱信息的色谱谱峰校准方法276

四、质谱辅助色谱谱峰校准281

参考文献289

第六章多元校正与多元分辨294

第一节概论294

一、现代分析化学面临的机遇与挑战295

二、化学计量学的多变量解析思路297

三、化学计量学中的软模型和硬模型302

第二节分析化学中的校正理论304

一、张量校正理论304

二、黑、白、灰多组分体系及仪器分析策略306

第三节白色分析体系的多元校正方法308

一、直接校正方法308

二、间接校正方法319

三、通用标准加入法326

四、广义内标法328

五、非线性体系的校正方法334

六、病态体系和有偏估计方法349

七、多元校正的分析化学品质因数和可靠性分析353

第四节灰色分析体系的多元校正方法356

一、矢量校正方法356

二、矩阵（非迭代类二阶张量）校正方法367

三、三维（迭代类二阶张量）校正方法387

四、四维校正（三阶校正）405

第五节黑色分析体系的多元分辨方法412

一、基于主成分分析的体系组分数确定方法413

二、矩阵分辨方法426

三、张量分辨方法480

第六节广义灰色分析体系的多元校正模型492

一、近红外光谱与广义灰色分析体系492

二、广义灰色分析体系的模型校验方法493

三、广义灰色分析体系的常用多元校正方法504

第七节回归建模中的稳健方法510

一、回归诊断方法（regression diagnostic methods）511

二、稳健回归方法517

参考文献523

第七章化学模式识别531

第一节模式空间的几种距离与相似性度量531

一、化学模式空间531

二、模式空间的距离与相似性度量532

第二节特征抽取方法534

第三节模式识别的数据预处理方法535

第四节有监督的模式识别方法——判别分析法536

一、距离判别法536

二、Bayes判别法537

三、Fisher判别法539

四、逐步判别分析法542

五、线性学习机548

六、K?最近邻法549

七、势函数判别法550

八、人工神经网络判别法551

第五节无监督的模式识别方法——聚类分析法553

一、系统聚类法553

二、一分为二法560

三、最小生成树法561

四、K?均值聚类法562

五、基于全局寻优的聚类法563

六、模糊聚类法567

第六节基于投影的模式识别方法571

一、基于主成分分析的投影判别法571

二、基于主成分分析的SIMCA分类法576

三、基于偏最小二乘的投影判别法584

第七节基于机器学习的分类回归方法589

一、支持向量机590

二、分类回归树593

三、助推建模596

四、随机森林600

参考文献601

第八章计算机数字模拟法604

第一节基于统计机理的Monte Carlo数字模拟法604

一、伪随机数的产生方法 604

二、化学动力学系统的Monte Carlo模拟算法606

三、适用于所有均相化学反应体系的Monte Carlo计算机模拟方法608

四、误差分析的Monte Carlo模拟算法610

第二节基于微分方程数字解法的计算机模拟方法612

第三节电化学过程的数字模拟616

参考文献621

第九章化学构效关系的研究方法622

第一节化学构效关系研究起源——有机反应性相关分析方法简介622

一、线性自由能概念及其经典Hammett σ常数623

二、取代基电子效应常数（σ常数）的应用与拓展623

三、取代基的立体效应常数625

四、取代基电子效应常数与立体参数的协同效应632

第二节化学构效关系研究的基本假设及基本过程632

一、化学图论基本概念633

二、几种重要的化学图矩阵634

第三节分子描述子636

一、分子描述子的定义636

二、分子描述子的分类636

第四节化合物结构的拓扑指数表征637

一、Wiener拓扑指数638

二、Randic分支指数和分子连接性指数639

三、分子识别数645

四、苏尔兹分子拓扑指数648

五、回归距离和（RDS）及回归顶点点价（RVD）652

六、分子形状及灵活性指数（Kappa）指数653

七、电子拓扑状态——QSAR及数据库分析中的结构模拟参数655

八、邻接复杂度的信息量指数及其应用662

第五节化学构效关系（QSAR）研究的三维模型667

一、距离几何的 3D?QSAR方法669

二、分子形态分析方法671

三、比较分子场QSAR分析方法673

四、虚拟受体方法675

第六节QSAR/QSPR中的建模方法及其应用678

一、基于回归分析的建模方法及其应用680

二、基于模式识别的建模方法及其应用694

参考文献706

第十章人工智能与化学专家系统方法711

第一节启发式分类与搜索方法711

一、广度优先搜索713

二、深度优先搜索713

三、启发式搜索方法 713

第二节知识表达技术714

一、逻辑表达方法 714

二、语义网络表达法714

三、产生式规则表达法715

第三节化学专家系统简介716

一、DENDRAL质谱、核磁共振谱图解析专家系统 717

二、 PLATO数据解析专家系统 719

三、高效液相色谱专家系统 720

四、ESESOC有机化合物结构解析专家系统721

参考文献722

第十一章统计学和应用数学基础知识723

第一节必要统计学基础知识723

一、随机事件的概率公式723

二、随机变量及其分布725

三、随机变量的数值特征729

第二节必要应用数学基础知识730

一、矢量及其运算730

二、矩阵及其运算732

三、独立性、正交性和子空间737

四、矢量范数和矩阵范数739

五、张量740

参考文献740

附录741

Ⅰ化学计量学中常用名词及符号说明741

一、化学计量学中常用名词中英文对照表741

二、符号说明751

Ⅱ使用MATLAB语言进行化学计量学研究编程运算简介752

一、MATLAB语言简介752

二、MATLAB与化学计量学752

三、MATLAB系统简介753

四、MATLAB的工作环境754

五、MATLAB的一般运算符号和矩阵运算功能756

六、MATLAB的绘图功能773

七、ATLD算法的MATLAB程序777

八、SWATLD算法的MATLAB程序779

九、APTLD算法的MATLAB程序781

十、APQLD算法的MATLAB程序784

ⅢR语言及其在化学计量学中的应用789

一、R是什么789

二、R的安装789

三、加载包790

四、在R中如何获取帮助792

五、R中的数据792

六、R语言的基础运算操作794

七、R语言中的常用函数805

八、R语言的基础画图808

九、R中的化学计量学814

ⅣPython语言及其在化学计量学中的应用822

一、Python 语言简介822

二、Python语言中的基础运算操作824

三、R与Python语言在数据分析方面的对比分析831

四、Python与MATLAB语言线性代数

计算方面的对比分析831

五、Python语言中的基础绘图操作836

六、常用化学计量学算法的Python语言源代码844

主题词索引854