概率论与数理统计

目录

第1章随机事件及其概率(1)

1.1随机事件(1)

习题1.1(5)

1.2随机事件的概率(5)

习题1.2(8)

1.3古典概型与几何概型(9)

习题1.3(12)

1.4条件概率(13)

习题1.4(17)

1.5事件的独立性(18)

习题1.5(23)

数学家贝叶斯简介(24)

第1章总习题(25)

第2章随机变量及其分布(28)

2.1随机变量(28)

习题2.1(29)

2.2离散型随机变量及其分布(29)

习题2.2(35)

2.3随机变量的分布函数(35)

习题2.3(38)

2.4连续型随机变量及其密度函数(38)

习题2.4(45)

2.5随机变量函数的分布(46)

习题2.5(49)

数学家泊松简介(50)

第2章总习题(51)

第3章多维随机变量及其分布(54)

3.1二维随机变量及其分布(54)

习题3.1(59)

3.2边缘分布和条件分布(60)

习题3.2(66)

3.3随机变量的独立性(67)

习题3.3(70)

3.4二维随机变量函数的分布(71)

习题3.4(76)

数学家勒贝格简介(77)

第3章总习题(79)

第4章随机变量的数字特征(81)

4.1数学期望(81)

习题4.1(88)

4.2方差(89)

习题4.2(92)

4.3协方差和相关系数(93)

习题4.3(98)

数学家伯恩斯坦简介(99)

第4章总习题(100)

第5章大数定律与中心极限定理(103)

5.1大数定律(103)

习题5.1(107)

5.2中心极限定理(107)

习题5.2(110)

数学家切比雪夫简介(111)

第5章总习题(112)

第6章数理统计的基础知识(114)

6.1数理统计的基本概念(114)

习题6.1(118)

6.2统计量(119)

习题6.2(122)

6.3常用统计分布(123)

习题6.3(127)

6.4正态总体的抽样分布(128)

习题6.4(132)

数学家辛钦简介(132)

第6章总习题(133)

第7章参数估计(136)

7.1点估计(136)

习题7.1(140)

7.2估计量的评选标准(141)

习题7.2(144)

7.3区间估计(145)

习题7.3(150)

数学家黎曼简介(151)

第7章总习题(152)

第8章假设检验(154)

8.1假设检验的基本问题(154)

习题8.1(156)

8.2正态总体均值的假设检验(157)

习题8.2(164)

8.3正态总体方差的假设检验(165)

习题8.3(168)

数学家皮尔逊简介(169)

第8章总习题(170)

第9章方差分析与回归分析(173)

9.1方差分析(173)

习题9.1(177)

9.2回归分析(178)

习题9.2(187)

数学家许宝简介(189)

第9章总习题(190)

第10章统计软件R的应用(193)

10.1R软件简介与安装(193)

10.2向量、数组与矩阵(194)

10.3数据特征分析(200)

10.4利用R进行假设检验(204)

10.5利用R进行统计模型分析(209)

数学家柯尔莫哥洛夫简介(213)

附录A2007—2018年硕士研究生入学考试（数学三）试题(215)

附录B常用表格(223)

附表A常用的概率分布(223)

附表B常用区间估计(224)

附表C正态总体参数的假设检验表(225)

附表D泊松分布表(226)

附表E标准正态分布表(230)

附表Ft分布的α分位数表(232)

附表Gχ2分布的α分位数表(234)

附表HF分布的α分位数表(236)

附录C预备知识——排列组合(252)

C.1基本原理(252)

C.2排列(253)

C.3组合(255)

部分参考答案(258)

参考文献(278)