高等数学.下册

　　第七章 多元函数微分学
　　 第一节 空间解析几何基础
　　 一、空间直角坐标系
　　 二、两点间的距离
　　 三、向量的坐标表示
　　 四、空间平面与直线
　　 五、曲面及其方程
　　 *六、常见的二次曲面
　　 *七、空间曲线及其方程
　　 习题7-1
　　 第二节 多元函数的概念
　　 一、平面点集
　　 二、多元函数的定义
　　 三、二元函数的定义域
　　 习题7-2
　　 第三节 二元函数的极限与连续
　　 一、二元函数的极限
　　 二、二元函数的连续性
　　 三、有界闭区域上连续函数的性质
　　 习题7-3
　　 第四节 偏导数
　　 一、偏导数的概念
　　 二、偏导数的计算
　　 三、偏导数的几何意义
　　 四、二阶偏导数
　　 五、多元经济问题中的偏弹性
　　 习题7-4
　　 第五节 全微分
　　 一、二元函数的全微分
　　 二、可微的条件
　　 三、全微分在近似计算中的应用
　　 习题7-5
　　 第六节 复合函数微分法
　　 一、复合函数的偏导数
　　 二、全导数
　　 三、复合函数的二阶偏导数
　　 *四、复合函数的全微分
　　 习题7-6
　　 第七节 隐函数微分法
　　 一、一元隐函数微分法
　　 二、二元隐函数微分法
　　 习题7-7
　　 第七章总练习题
　　第八章 偏导数在经济问题中的应用
　　 第一节 一些常见的多元经济函数
　　 一、需求函数与供给函数
　　 二、总成本函数、总收入函数和总利润函数
　　 三、效用函数
　　 四、生产函数
　　 习题8-1
　　 第二节 多元经济函数的边际函数与偏弹性
　　 一、多元经济函数的边际函数
　　 二、偏弹性
　　 三、生产力弹性
　　 习题8-2
　　 第三节 多元函数的极值
　　 一、二元函数的极值
　　 二、二元函数的最大值与最小值
　　 三、条件极值与拉格朗日乘数法
　　 习题8-3
　　 第四节 条件极值在优化理论中的应用
　　 一、最大收益与最大利润
　　 二、最优广告投入
　　 三、最佳消费组合
　　 四、最大产出
　　 习题8-4
　　 考研试题选讲(七、八)
　　第九章 二重积分
　　 第一节 二重积分的概念与性质
　　 一、问题的提出
　　 二、二重积分的定义
　　 三、二重积分的性质
　　 习题9-1
　　 第二节 直角坐标系中二重积分的计算
　　 一、平面区域的分类
　　 二、x-型区域与y-型区域上的二重积分的计算
　　 习题9-2
　　 第三节 二重积分的极坐标变换
　　 一、二重积分的极坐标变换公式
　　 二、极坐标系中二重积分的计算
　　 习题9-3
　　 *第四节 无穷限广义积分与无界区域上的二重积分
　　 一、无穷限广义积分
　　 二、无界区域上的二重积分
　　 习题9-4
　　 第九章总练习题
　　 考研试题选讲(九)
　　第十章 无穷级数
　　 第一节 常数项级数的概念
　　 一、问题的提出
　　 二、常数项级数的概念
　　 三、收敛级数的基本性质
　　 习题10-1
　　 第二节 常数项级数的审敛法
　　 一、正项级数及其审敛法
　　 二、交错项级数及其审敛法
　　 三、绝对收敛与条件收敛
　　 习题10-2
　　 第三节 幂级数
　　 一、函数项级数的基本概念
　　 二、幂级数及其收敛性
　　 三、幂级数的运算
　　 习题10-3
　　 第四节 函数展开成幂级数
　　 一、泰勒级数
　　 二、函数展开成幂级数
　　 习题10-4
　　 第十章总练习题
　　 考研试题选讲(十)
　　第十一章 常微分方程与差分方程
　　 第一节 常微分方程的基本概念
　　 一、问题的提出
　　 二、微分方程的定义
　　 三、方程的解及其几何意义
　　 习题11-1
　　 第二节 分离变量法
　　 一、变量可分离的微分方程
　　 二、齐次方程
　　 三、变量代换法
　　 习题11-2
　　 第三节 一阶线性微分方程
　　 一、齐次线性微分方程
　　 二、非齐次线性微分方程
　　 习题11-3
　　 第四节 二阶线性微分方程解的结构
　　 一、二阶齐次线性微分方程解的结构
　　 二、二阶非齐次线性微分方程解的结构
　　 习题11-4
　　 第五节 二阶常系数齐次微分方程的解法
　　 习题11-5
　　 第六节 二阶常系数非齐次线性
　　 微分方程
　　 一、f(x)=eλτPm(x)型
　　 二、f(x)=eλτ[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型
　　 习题11-6
　　 第七节 差分方程
　　 一、差分的概念与性质
　　 二、差分方程的概念
　　 三、一阶常系数线性差分方程
　　 习题11-7
　　 第十一章总练习题
　　 考研试题选讲(十一)
　　附录 全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲
　　习题答案