What is logic?

　　 在一篇题为《我在故我思――一位思想者的独语》的随笔中，我曾说过以后要写一点能够走入民间、打动人心的作品，例如像冯友兰先生的《中国哲学简史》，陈鼓应先生的《庄子浅说》这样的大家小品。在写作此书时，我主观上是这样去追求的，但效果如何，只好请读者诸君去评论了。 　　―陈波（北京大学哲学系教授） 　　 　　 　　-------------------------------------------------------------------------------- 　　前言： 　　 　　读者朋友，你有兴趣作一次逻辑之旅吗？在短短的时间里，去跨越历史的时空，品味那些伟大的逻辑学家们的苦闷、挣扎、思考和创造，测览逻辑学的来龙去脉、大致框架和基本内容，这些内容已经成为西方许多能力性考试，如TOFEL，GRE，GMAT，LSAT测试的对象，并且已开始成为国内相应考试如MBA、MPA的测试对象。如果你有兴趣，那就让我们从考察“逻辑”这个词开始吧。 　　从词源上说，“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即“逻各斯”（IOgOS，其复数形式是IOgoi）。“逻各斯”是多义的，其主要舍义有：（1）一般的规律、原理和规则。在这一点上，“逻各斯”类似于中国老庄哲学的“道”。（2）命题、说明、解释、论题、论证等。（3）理性、推理、理性能力、与经验相对的抽象理论，与直觉相对的有条理的推理。（4）尺度、关系、比例、比率等。（5）价值。不管怎样，“逻各斯”的基本词义是言辞、理性、秩序、规律，其中最基本的含义又是‘’秩序”和“规律”，其他含义都是由此派生出来的。例如，“有秩序的”、“合乎规律的”就是合乎“理性”的；‘推理’就是按照“规律”进行有“秩序”的、有条理的思维。尽管亚里士多德在“议论”或“论证”的意义上使用过“逻各斯”一词，但他更多地用“分析”或“分析学”去表示他关于推理的理论。据史料记载，斯多葛派使用过“逻辑”一词，认为它包括论辩术和修辞学两部分。逍遥学派和古罗马的西塞罗则比较正式地使用了“逻辑”一词，但古罗马更多地用“论辩术”（dialectica）表示包括逻辑和修辞学的科学。欧洲中世纪的逻辑学家有时用“logica”、有时用“dialectica”表示逻辑。直到近代，西方才通用“lOgic”、“IOgik”、“logique”等表示逻辑这门科学。 　　西方逻辑早在明代就开始传入中国，李之藻（1565－1630年）与人合作翻译了葡萄牙人所写的一部逻辑学讲义，译为《名理探》。清朝末年，逻辑方面的翻译著作有《辩学启蒙》（1896年）、《穆勒名学》（严复译，1905年）等。一开始，中国译者们按先奏传统来理解“logiC”，先后将其译为“名学”、“辩学”、“名辩学”、“理则学”、“论理学”等等。严复是将“lOgiC”译为“逻辑”的第一人，但他并未加以提倡、推广，而是选用了“名学”作为他的译著的书名。到20世纪30－40年代，“逻辑”译名才逐渐流行开来，并获得通用。不过，在汉语中，“逻辑”一词同样也是多义的，其主要含义有：（l）客观事物的规律，例如“历史的逻辑决定了人类社会将一直向前发展”。（2）某种理论、观点，例如 “只许官家放火，不许百姓点灯，这是哪一家的逻辑！” （3）思维的规律、规则，例如说“某篇文章逻辑性强”， “某个说法不合逻辑”。（4）逻辑学或逻辑知识，例如“大学生应该上逻辑课”，“在一般人的印象中，逻辑很难学”。 　　我们的逻辑之旅将要考察的就是作为一门科学的“逻辑”。可以说，逻辑作为一门科学，是既古老又年轻的。说它古老，是说它历史悠久，源远流长。从起源上看，它有三大源泉：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的名对学，以及印度佛教中的因明（插入一句，由于我本人对印度佛教中的因明不熟悉，无法充当这方面的导游，故在今后的旅程中将只谈到希腊传统和中国传统下的逻辑）。说它年轻，是说它朝气蓬勃，充满活力，已经或者正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系，并在整个现代科学中发挥着基础学科的作用。 　　现在，让我们做一道逻辑方面的选择题吧： 　　有甲、乙、丙、丁、 戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子；乙说：我看见四顶黑帽子；丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子；戊说：我看见四顶白帽子。根据上述题干，下列陈述都是假的，除了：A．甲和丙都戴白帽子；B．乙和丙都戴黑帽子；C．戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；D．丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；E 丙和丁都戴白帽子。至于这道题的详细解法，当你到达这一次逻辑旅行的终点时，你自然就会明白了。 　　 　　 　　-------------------------------------------------------------------------------- 　　作者简介： 　　 　　陈波 　　 .　　1957年生，哲学博土，北京大学哲学系教授，博士生导师，中山大学逻辑与认知研究所兼职研究员、代表性著作有：《奎因哲学研究-从逻辑和语言的观点看》（三联书店“哈佛-燕京学术丛书”1998年）《逻辑哲学导论》（中国人民大学出版社，2000年）。 　　 　　 　　-------------------------------------------------------------------------------- 　　请读片断： 　　 　　公孙龙和白马非马 　　 　　公孙龙（约公元前325一前250年），战国末期人，曾为赵国平原君门下客卿，名家的主要代表人物之一，历史上以“白马非马”和“坚白之辩”而闻名。据说，有一次他骑马过关，关吏说：“马不准过。”公孙龙答道：“我骑的是白马，白马非马。”关吏被他弄糊涂了，于是连人带马一起放过关。 　　 　　白马非马 　　《公孙龙子》是他的著作辑成，其中有一篇《白马论》，其主要命题是“自马非马”，对它的论证则包括： 　　（l）从概念的内涵说，“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。”这就是说，“马”的内涵是一种动物，“白”的内涵是一种颜色，“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各不相同，所以白马非马。 　　（2）从概念的外延说，“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马非马审矣。”“马者，无去取于色，故黄黑马皆所以应。白马者，有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去取非有去取也，故曰：白马非马。”这就是说，“马”的外延包括一切马，不管其颜色如何；“白马”的外延只包括白马，有相应的颜色要求。由于 “马”和“白马”的外延不同，所以白马非马。 　　（3）从共相的角度说，“马固有色，故有白马，使马无色，有马如已耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。”这似乎是在强调， “马”这个共相与“白马”这个共相不同。马的共相，是一切马的本质属性，不包括颜色，仅只是“马作为马”。而“白马”的共相包括颜色。于是，马作为马不同于白马作为白马，所以白马非马。 　　关于“白马非马”这个命题的意义，人们有不同的理解。一是把其中的“非”理解为“不等于”，“白马非马”是说 “白马不等于马”，它把“属”和“种”、“类”和“子类”区分开来，因此是一个正确、科学的命题。一是把“非”理解为“不属于”，“白马非马”是说“白马不属于马”，因此它是一个虚假、错误的命题。公孙龙的意思究竟是什么？在我看来，他是通过“白马不等于马”来论证“白马不属于马”，因而是在进行诡辩。 　　 　　坚白之辩 　　《公孙龙子》中另有一篇《坚白论》，其主要命题是“坚白相离”，并给出了两个论证：门）知识论论证。假设有坚白石存在，问：“坚白石三，可乎？曰：不可。二，可乎？曰：可。何哉？无坚得白，其举也二；无白得坚，其举也二。”“视不得其所坚而得其所白者，无坚也；柑不得其所白而得其所坚者，无白也。”这就是说，用眼睛看，只能感知到有一白石，而不能感知到有一坚石；用手摸，只能感知到有一坚石，而不能感知到有一白石。因此，坚、白相离。 　　（2）本体论论证。坚、白二者作为共相，尽管体现在一切坚物和白物身上，但它们本身却是不定所坚的坚，是不定所白的白。即使这个世界中完全没有坚物和白物，坚还是坚，白还是白。坚、白作为共相，独立于坚白石以及一切坚物和白物而存在。这一点的事实根据在于：在这个世界上，有些物坚而不白，有些物白而不坚。所以，坚、白相离。