简介
本书分上、下两册。上册包括预备知识、一元微积分和向量代数与空间
解析几何，下册包括多元微积分、级数理论与微分方程。本书内容精练、篇
幅紧凑，用通俗易懂的语言表达基本的数学概念与方法，通过较多的例题阐
明用数学方法处理一些应用问题的思路，启发学生学习高等数学的兴趣，使
本书更具吸引性和可读性。
本书可作为高等理工科、特别是师范院校非数学类专业的教材，也可供
其他学习高等数学的广大读者作为教材或教学参考书。
目录
上册
第1部分 预备知识
第1章 集合
§1.1 集合概念
§1.2 集合间的关系与运算
§1.3 区间和邻域
习题17
综合习题17
第2章 映射与函数
§2.1 映射
§2.2 函数
习题
综合习题
第3章 复数
§3.1 复数的概念
§3.2 复数的模与辐角
习题
综合习题
第4章 不等式
§4.1 绝对值不等式
§4.2 几何、算术平均不等式
§4.3 伯努利(Bernoulli)不等式
§4.4 柯西(Cauchy)不等式
习题
综合习题
第2部分 一元微积分
第5章 极限
§5.1 数列的极限
习题5
§5.2 函数的极限
习题5
§5.3 无穷小与无穷大
习题5
§5.4 极限运算法则
习题5
§5.5 极限存在准则两个重要极限
……
第6章 连续函数
第7章 导数与微分
第8章 中值定理与导数的应用
第9章 不定积分
第10章 定积分
第11章 定积分的应用
第3部分向量代数与空间解析几何
第12章 向量代数与空间解析几何
下册
第4部分 多元微积分
第13章 多元函数微分法及其应用
第14章 重积分
第15章 曲线积分
第16章 曲面积分
第17章 级数
第5部分 微分方程
第18章 微分方程的基本概念
第19章 一阶微分方程的初等解法
第20章 高阶微分方程
第1部分 预备知识
第1章 集合
§1.1 集合概念
§1.2 集合间的关系与运算
§1.3 区间和邻域
习题17
综合习题17
第2章 映射与函数
§2.1 映射
§2.2 函数
习题
综合习题
第3章 复数
§3.1 复数的概念
§3.2 复数的模与辐角
习题
综合习题
第4章 不等式
§4.1 绝对值不等式
§4.2 几何、算术平均不等式
§4.3 伯努利(Bernoulli)不等式
§4.4 柯西(Cauchy)不等式
习题
综合习题
第2部分 一元微积分
第5章 极限
§5.1 数列的极限
习题5
§5.2 函数的极限
习题5
§5.3 无穷小与无穷大
习题5
§5.4 极限运算法则
习题5
§5.5 极限存在准则两个重要极限
……
第6章 连续函数
第7章 导数与微分
第8章 中值定理与导数的应用
第9章 不定积分
第10章 定积分
第11章 定积分的应用
第3部分向量代数与空间解析几何
第12章 向量代数与空间解析几何
下册
第4部分 多元微积分
第13章 多元函数微分法及其应用
第14章 重积分
第15章 曲线积分
第16章 曲面积分
第17章 级数
第5部分 微分方程
第18章 微分方程的基本概念
第19章 一阶微分方程的初等解法
第20章 高阶微分方程
高等数学
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