高等数学

第一章 函数

第一节 函数及基性质
第二节 初等函数
第三节 数学模型方法简述
习题一

第二章 极限与连续
第一节 极限的定义
第二节 极限的运算
第三节 函数的连续性
习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概论
第二节 求导法则
第三节 微分及其在近似计算中的应用
习题三
第四章 一元函数微分学的应用
第一节 拉格朗日中值定理及函数的单调性
第二节 柯西中值定理与洛必达法则
第三节 函数的极值与最值
第四节 曲率
.第五节 函数图形的描绘

第六节 一元函数微分学在经济上的应用
习题四
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念及性质
第二节 不定积分的积分方法
习题五
第六章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的积分方法
第四节 广义积分
习题六
第七章 定积分的应用
第一节 定积分的几何应用
第二节 定积分的物理应用与经济应用举例
习题七
第八章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法
第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
习题八
第九章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量的概念
第二节 向量的点积与叉积
第三节 平面与直线
第四节 曲面与空间曲线
第五节 向量函数的微分
习题九
第十章 多元函数微分学
第一节 多元函数的极限与连续性
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用
第五节 多元函数的极值
习题十
第十一章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念与计算
第二节 二重积分应用举例

第三节 三重积分的概念与计算
第四节 对坐标的曲线积分
第五节 格林公式及其应用
第六节 对坐标的曲面积分及其应用
习题十一
第十二章 级数
第一节 数项级数及其敛散性
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数
习题十二
第十三章 符号计算系统mathematica及其应用
第一节 初识符号计算系统mathematica
第二节 用mathematica做高等数学
习题十四
附录a 初等数学常用公式
附录b 常用平面曲线及其方程
附录c 习题答案与提示
参考文献