2016考研历届数学真题题型解析

第一部分 高等数学
　第一章 函数、极限、连续
　　题型1.1函数的概念及其特性
　　题型1.2极限概念与性质
　　题型1.3函数极限的计算
　　题型1.4函数极限的逆问题
　　题型1.5数列的极限
　　题型1.6无穷小量的比较
　　题型1.7函数的连续性及间断点的分类
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第二章 一元函数微分学
　　题型2.1考查导数的定义
　　题型2.2导数的几何、物理应用
　　题型2.3一般导函数的计算
　　题型2.4可导、连续与极限的关系
　　题型2.5微分的概念与计算
　　题型2.6利用导数确定单调区间与极值
　　题型2.7求函数的最值
　　题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点
　　题型2.9求函数曲线的渐近线
　　题型2.10利用导数综合研究函数的性态
　　题型2.11确定函数方程f(x)=0的根
　　题型2.12确定导函数方程f′(x)=0的根
　　题型2.13有关高阶导数中值的命题
　　题型2.14微分中值定理的综合应用
　　题型2.15利用导数证明不等式
　　题型2.16曲率与弧长的计算
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第三章 一元函数积分学
　　题型3.1原函数与不定积分的概念
　　题型3.2定积分的基本概念与性质
　　题型3.3不定积分的计算
　　题型3.4定积分的计算
　　题型3.5变限积分
　　题型3.6定积分的证明题
　　题型3.7反常积分
　　题型3.8应用题
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第四章 多元函数微分学
　　题型4.1基本概念题
　　题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分
　　题型4.3隐函数求偏导和全微分
　　题型4.4求在变换下方程的变形
　　题型4.5求多元函数的极值和最值
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第五章 重积分
　　题型5.1二重积分的定义
　　题型5.2将二重积分化为累次积分
　　题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分
　　题型5.4分块计算二重积分
　　题型5.5交换坐标系
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第六章 微分方程
　　题型6.1一阶微分方程
　　题型6.2可降阶方程
　　题型6.3高阶常系数线性微分方程
　　题型6.4微分方程的应用
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
第二部分 线性代数
　第一章 行列式
　　题型1.1利用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式
　　题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
　　题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第二章 矩阵
　　题型2.1有关逆矩阵的计算与证明
　　题型2.2矩阵的乘法运算
　　题型2.3解矩阵方程
　　题型2.4与初等变换有关的命题
　　题型2.5与伴随矩阵A*有关的命题
　　题型2.6矩阵秩的计算与证明
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第三章 向量
　　题型3.1向量的线性组合与线性表示
　　题型3.2向量组的线性相关性
　　题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第四章 线性方程组
　　题型4.1解的判定、性质和结构
　　题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解
　　题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解
　　题型4.4抽象方程组的求解问题
　　题型4.5有关基础解系的命题
　　题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
　　题型4.7与AB=0有关的命题
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第五章 矩阵的特征值与特征向量
　　题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量
　　题型5.2求抽象矩阵的特征值
　　题型5.3特征值、特征向量的逆问题
　　题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题
　　题型5.5可对角化的判定及其逆问题
　　题型5.6实对称矩阵的性质
　　本章 总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　第六章 二次型
　　题型6.1合同变换与合同矩阵
　　题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题
　　本章 总结
附录
　附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
　附录十三2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题