计算物理学

　　上篇 数值方法及其在物理学中的应用
　　 第一章 FORTRAN语言简介与误差分析初步 3
　　 1.1 FORTRAN语言简介 3
　　 1.1.1 FORTRAN语言的常量与变量 3
　　 1.1.2 FORTRAN基本语句 4
　　 1.1.3 源程序语句的排列顺序 12
　　 1.1.4 FORTRAN常用内部函数和算术表达式 13
　　 1.1.5 有关循环语句 14
　　 1.1.6 FORTRAN语言的特点 15
　　 1.2 质点运动学问题的计算 16
　　 1.2.1 瞬时性与极限 16
　　 1.2.2 运动方程问题 16
　　 1.3 误差及减小误差的原则 19
　　 1.3.1 误差及其分类 19
　　 1.3.2 绝对误差和相对误差 19
　　 1.3.3 有效数字 20
　　 1.3.4 数值计算中应注意的几个减小误差的原则 20
　　 习题一 22
　　 第二章 物理图形和图像的计算机模拟 24
　　 2.1 简谐振动及其合成的模拟 24
　　 2.1.1 简谐振动的位移—时间(x-t)曲线和速度—时间(v-t)曲线 24
　　 2.1.2 简谐振动的合成 25
　　 2.2 阻尼运动与阻尼振动的模拟 28
　　 2.2.1 阻尼情况下物体运动的速度—时间(v-t)曲线 28
　　 2.2.2 阻尼振动 30
　　 2.3 驻波的模拟 31
　　 2.4 点电荷与点电荷系的电场模拟 34
　　 2.4.1 等势线方程 34
　　 2.4.2 等势线V(x， y)=V0的绘制 35
　　 2.4.3 点电荷系电场线图像模拟 37
　　 2.4.4 电偶极振子电场的模拟 38
　　 2.4.5 带电粒子在电磁场中的运动 39
　　 2.4.6 α粒子散射实验 41
　　 2.5 波的干涉和衍射图形模拟 42
　　 2.5.1 波的干涉图形模拟 42
　　 2.5.2 等厚干涉（牛顿环） 43
　　 2.5.3 波的衍射图形模拟 45
　　 2.5.4 圆孔的夫琅禾费衍射 46
　　 2.5.5 矩形孔的夫琅禾费衍射 47
　　 习题二 47
　　 第三章 物理学中定积分的数值计算方法 49
　　 3.1 定积分基本数值算法及其应用 49
　　 3.1.1 矩形法、 梯形法和抛物线法(辛普森法) 49
　　 3.1.2 电磁学中数值积分的应用 53
　　 3.1.3 分子物理中数值积分的应用 57
　　 3.2 龙贝格法及其应用 58
　　 3.2.1 变步长的梯形法 58
　　 3.2.2 变步长的辛普森求积法 59
　　 3.2.3 龙贝格求积法 60
　　 3.3 高斯求积法 62
　　 3.3.1 代数精度 62
　　 3.3.2 高斯型代数求积公式 63
　　 3.3.3 二维高斯求积法 66
　　 习题三 66
　　 第四章 物理学中常微分方程初值问题的数值解法 69
　　 4.1 物理学中的常微分方程 69
　　 4.1.1 力学中的常微分方程 69
　　 4.1.2 电学中的常微分方程 70
　　 4.1.3 常微分方程数值解法的原理 70
　　 4.2 常微分方程初值问题的欧拉近似法 71
　　 4.2.1 一级欧拉近似法 71
　　 4.2.2 二级欧拉近似法 73
　　 4.3 龙格—库塔法 79
　　 4.3.1 龙格—库塔公式 79
　　 4.3.2 常微分方程组的求解 80
　　 4.3.3 高阶常微分方程的求解 81
　　 习题四 82
　　 第五章 物理学中线性方程组的数值解法 85
　　 5.1 物理问题与线性方程组 85
　　 5.2 高斯消去法与列主元消去法 87
　　 5.2.1 高斯消去法 87
　　 5.2.2 列主元消去法 88
　　 5.3 解三对角方程组的追赶法 91
　　 5.4 线性方程组的迭代解法 94
　　 5.4.1 雅可比迭代法 94
　　 5.4.2 高斯—塞德尔迭代法 95
　　 5.4.3 超松弛迭代法(SOR法) 99
　　 5.5 积分方程的数值解法 100
　　 5.5.1 积分方程的定义及分类 100
　　 5.5.2……