高等代数 第2版 下册 清华大学出版社

第7章一元和n元多项式环1
7.1一元多项式环1
7.1.1内容精华1
7.1.2典型例题7
习题7.112
7.2整除关系，带余除法13
7.2.1内容精华13
7.2.2典型例题18
习题7.222
7.3优选公因式23
7.3.1内容精华23
7.3.2典型例题31
习题7.336
7.4不可约多项式，专享因式分解定理37
7.4.1内容精华37
7.4.2典型例题40
习题7.442
7.5重因式42
7.5.1内容精华42
7.5.2典型例题44
习题7.547
7.6一元多项式的根，复数域上的不可约多项式48
7.6.1内容精华48
7.6.2典型例题55
习题7.662
7.7实数域上的不可约多项式·实系数多项式的实根63
7.7.1内容精华63
7.7.2典型例题68
习题7.773
7.8有理数域上的不可约多项式74
7.8.1内容精华74
7.8.2典型例题79
习题7.887
7.9n元多项式环88
7.9.1内容精华88
7.9.2典型例题95
习题7.998
7.10n元对称多项式99
7.10.1内容精华99
7.10.2典型例题105
习题7.10111
7.11结式112
7.11.1内容精华112
7.11.2典型例题120
习题7.11123
7.12域与域上的一元多项式环124
7.12.1内容精华124
7.12.2典型例题132
习题7.12139
补充题七140
应用小天地：序列密码·m序列143
第8章线性空间151
8.1域F上线性空间的基与维数152
8.1.1内容精华152
8.1.2典型例题162
习题8.1177
8.2子空间及其交与和，子空间的直和180
8.2.1内容精华180
8.2.2典型例题188
习题8.2203
8.3域F上线性空间的同构205
8.3.1内容精华205
8.3.2典型例题209
习题8.3216
8.4商空间217
8.4.1内容精华217
8.4.2典型例题221
习题8.4224
补充题八225
应用小天地：线性码226
第9章线性映射229
9.1线性映射及其运算230
9.1.1内容精华230
9.1.2典型例题237
习题9.1241
9.2线性映射的核与象242
9.2.1内容精华242
9.2.2典型例题246
习题9.2252
9.3线性映射和线性变换的矩阵表示253
9.3.1内容精华253
9.3.2典型例题258
习题9.3269
9.4线性变换的特征值和特征向量，线性变换可对角化的条件271
9.4.1内容精华271
9.4.2典型例题274
习题9.4284
9.5线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayley定理286
9.5.1内容精华286
9.5.2典型例题294
习题9.5306
9.6线性变换和矩阵的最小多项式307
9.6.1内容精华307
9.6.2典型例题317
习题9.6330
9.7幂零变换的Jordan标准形332
9.7.1内容精华332
9.7.2典型例题335
习题9.7344
9.8线性变换的Jordan标准形344
9.8.1内容精华344
9.8.2典型例题353
习题9.8370
9.9线性变换的有理标准形371
9.9.1内容精华371
9.9.2典型例题388
习题9.9403
9.10线性函数与对偶空间405
9.10.1内容精华405
9.10.2典型例题408
习题9.10419
补充题九420
应用小天地：可交换的线性变换421
第10章具有度量的线性空间425
10.0双线性函数425
10.1.1内容精华425
10.1.2典型例题444
习题10.1459
10.2欧几里得空间460
10.2.1内容精华460
10.2.2典型例题468
习题10.2475
10.3正交补，正交投影476
10.3.1内容精华476
10.3.2典型例题480
习题10.3486
10.4正交变换与对称变换487
10.4.1内容精华487
10.4.2典型例题492
习题10.4509
10.5酉空间，酉变换，Hermite变换，正规变换511
10.5.1内容精华511
10.5.2典型例题525
习题10.5551
10.6正交空间与辛空间553
10.6.1内容精华554
10.6.2典型例题565
习题10.6570
10.7正交群，酉群，辛群570
10.7.1内容精华570
10.7.2典型例题576
习题10.7583
补充题十585
应用小天地：酉空间在量子力学中的应用586
第11章多重线性代数593
11.2多重线性映射593
11.1.1内容精华593
11.1.2典型例题597
11.2线性空间的张量积599
11.2.1内容精华599
11.2.2典型例题610
11.3张量代数617
11.3.1内容精华617
11.3.2典型例题622
11.4外代数623
11.4.1内容精华623
11.4.2典型例题629
应用小天地：张量积在量子隐形传态中的应用636
习题答案与提示641
第7章多项式环641
习题7.1641
习题7.2641
习题7.3642
习题7.4642
习题7.5643
习题7.6644
习题7.7644
习题7.8645
习题7.9646
习题7.10646
习题7.11647
习题7.12647
补充题七648
第8章线性空间649
习题8.1649
习题8.2651
习题8.3652
习题8.4653
补充题八654
第9章线性映射655
习题9.1655
习题9.2656
习题9.3657
习题9.4659
习题9.5660
习题9.6661
习题9.7663
习题9.8663
习题9.9666
习题9.10669
补充题九670
第10章具有度量的线性空间674
习题10.1674
习题10.2676
习题10.3677
习题10.4677
习题10.5680
习题10.6681
习题10.7683
补充题十686
参考文献688
作者主要著译作品689