简介
《高等代数专题研究》内容简介：数学是众多学科中最为抽象的学科，它高度的抽象性，决定了它广泛的应用性，同时也造成了数学学习的困难，毋庸讳言，相对其他学科来说，学习数学需要花费更多的时间与精力，但是，数学并不是高不可攀的科学，数学的学习如同攀登高楼一样，只要一步一个台阶（而不是两个台阶，三个台阶，……更不是飞跃）地拾级而上，我们并不觉得太困难即可攀上高楼。
目录
第1章 代数运算与自然数
1.1 集合与映射
练习1.1
1.2 映射及其运算
练习1.2
1.3 代数系统
练习1.3
1.4 自然数
练习1.4
1.5 归纳法原理与反归纳法
练习1.5
习题1
学习指导
【重、难点解析】
【典型例题】
【自测题】
【自测题答案】
第2章 不等式
2.1 初等不等式的证明
练习2.1
2.2 几个著名不等式
练习2.2
2.3 不等式的应用
练习2.3
2.4 凸函数的性质与应用
练习2.4
习题2
学习指导
【重、难点解析】
【典型例题】
【自测题】
【自测题答案】
第3章 多项式与环
3.1 不可约因式与素因式
练习3.1
3.2 因式分解惟一环
练习3.2
3.3 多项式的代数定义与分析定义
练习3.3
3.4 对称多项式
3.5 基本定理证明
……
第4章 排列与组合
第5章 伽罗瓦理论
练习与习题答案
术语索引
常用符号
参考文献
1.1 集合与映射
练习1.1
1.2 映射及其运算
练习1.2
1.3 代数系统
练习1.3
1.4 自然数
练习1.4
1.5 归纳法原理与反归纳法
练习1.5
习题1
学习指导
【重、难点解析】
【典型例题】
【自测题】
【自测题答案】
第2章 不等式
2.1 初等不等式的证明
练习2.1
2.2 几个著名不等式
练习2.2
2.3 不等式的应用
练习2.3
2.4 凸函数的性质与应用
练习2.4
习题2
学习指导
【重、难点解析】
【典型例题】
【自测题】
【自测题答案】
第3章 多项式与环
3.1 不可约因式与素因式
练习3.1
3.2 因式分解惟一环
练习3.2
3.3 多项式的代数定义与分析定义
练习3.3
3.4 对称多项式
3.5 基本定理证明
……
第4章 排列与组合
第5章 伽罗瓦理论
练习与习题答案
术语索引
常用符号
参考文献
高等代数专题研究
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