简介
泛函分析的发展始于20世纪30年代，主要研究对象是定义在无限维线性空间上的泛函数和算子，它在数学物理方程、计算数学、连续介质力学、量子物理学、概率论、控制论、最优化理论等众多学科中都有重要应用，是现代分析的基础之一，也历来是数学系学生需要掌握的一门重要课程。
有别于古典分析，泛函分析的一大特点是把古典分析的基本概念和方法抽象化、几何化。比如，不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或向量，而对“函数空间”等概念做进一步的推广最后得到了“抽象空间”这个一般化的概念。它既包含了古典分析中讨论过的如欧氏（Euclid）空间之类的几何对象，也包括了不同类型的函数空间，例如勒贝格（Lebesgue）空间和哈代（Hardy）空间。由于泛函分析的这些特点，且许多定理命题的证明和习题的解答都非常富有技巧性，许多数学专业三、四年级的学生在学习这门课程时还感到很困难。因此，一本合适的学习参考书，对学生充分理解泛函分析能起到很大作用，对任课教师也有很好的参考价值。
北京师范大学数学科学学院孙永生教授、王昆扬教授编写的《泛函分析讲义》（第二版）是北京市高等教育精品教材，作为该书的附册——《泛函更多>>
目录
第一部分 说明与习题
第一章 距离空间
第二章 线性赋范空间
第三章 内积空间
第四章 线性算子和线性泛函
第五章 共轭空间与伴随算子
第六章 全连续算子及其谱
第二部分 解答、答案与提示
第一章 距离空间
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
第二章 线性赋范空间
习题一
习题二
习题三
习题四
第三章 内积空间
习题
第四章 线性算子和线性泛函
习题一
习题二
习题三
习题四
第五章 共轭空间与伴随算子
习题一
习题二
习题三
习题四
第六章 全连续算子及其谱
习题一
习题二
习题三
习题四
第三部分 补充习题
补充习题解答或提示
第四部分 北京师范大学数学科学学院硕士研究生
人学考试泛函分析试题
第五部分 （原书）名词索引
第一章 距离空间
第二章 线性赋范空间
第三章 内积空间
第四章 线性算子和线性泛函
第五章 共轭空间与伴随算子
第六章 全连续算子及其谱
第二部分 解答、答案与提示
第一章 距离空间
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
第二章 线性赋范空间
习题一
习题二
习题三
习题四
第三章 内积空间
习题
第四章 线性算子和线性泛函
习题一
习题二
习题三
习题四
第五章 共轭空间与伴随算子
习题一
习题二
习题三
习题四
第六章 全连续算子及其谱
习题一
习题二
习题三
习题四
第三部分 补充习题
补充习题解答或提示
第四部分 北京师范大学数学科学学院硕士研究生
人学考试泛函分析试题
第五部分 （原书）名词索引
《泛函分析讲义》附册
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