简介
《数学与应用数学基础课系列教材·新世纪高等学校教材:组合数学》民的主线是基于R.A.Brualdi的《Combinatorics》一书。但考虑到中国学生的特点，我们在此基础上增加了一些内容，希望能更适合中国学生学习。《数学与应用数学基础课系列教材·新世纪高等学校教材:组合数学》不仅可以作为双语教学的中文参考书，也可以作为大学本科数学专业汉语教学以及非数学专业的研究生教学使用。《数学与应用数学基础课系列教材·新世纪高等学校教材:组合数学》包含了组合数学的基本内容与方法：抽屉原则、排列组合、容斥原理、生成函数、匹配、组合设计。《数学与应用数学基础课系列教材·新世纪高等学校教材:组合数学》写作力求简练.若干难度不大，且有利于读者掌握知识方法的证明写得很简略，希望读者能通过一定的独立思考掌握组合数学的内涵。
目录
第1章 什么是组合数学
第1章习题
第2章 抽屉原则
§2.1 抽屉原则的简单形式
§2.2 抽屉原则的加强形式
§2.3 拉姆赛数
第2章习题
第3章 排列、组合
§3.1 两个重要的计数原理
§3.2 集合的排列
§3.3 集合的组合
§3.4 重集的排列
§3.5 重集的组合
第3章习题
第4章 二项式系数
§4.1 帕斯卡公式
§4.2 二项式定理
§4.3 多项式定理
§4.4 牛顿二项式定理
第4章习题
第5章 容斥原理
§5.1 容斥原理
§5.2 重集的组合数
§5.3 错位全排列
§5.4 禁位排列
§5.5 禁位圆排列
§5.6 欧拉函数
§5.7 Stirling数与Bell数
第5章习题
第6章 递推关系与生成函数
§6.1 数列
§6.2 线性齐次递推关系
§6.3 非齐次递推关系
§6.4 生成函数
§6.5 递推关系与生成函数
§6.6 Catalan数的生成函数
§6.7指数型生成函数
第6章习题
第7章 特殊的计数数列
§7.1 Catalan数
§7.2 差分序列与Stirling数
§7.3 数的划分
§7.4 一个几何问题
第7章习题
第8章 二部图中的匹配
§8.1 问题的一般提法
§8.2 匹配
§8.3 相异代表系
§8.4 稳定婚姻
第8章习题
第9章 组合设计
§9.1 关于模的代数系统
§9.2 区组设计
§9.3 Steiner三元系统
§9.4 拉丁方
第9章习题
第1章习题
第2章 抽屉原则
§2.1 抽屉原则的简单形式
§2.2 抽屉原则的加强形式
§2.3 拉姆赛数
第2章习题
第3章 排列、组合
§3.1 两个重要的计数原理
§3.2 集合的排列
§3.3 集合的组合
§3.4 重集的排列
§3.5 重集的组合
第3章习题
第4章 二项式系数
§4.1 帕斯卡公式
§4.2 二项式定理
§4.3 多项式定理
§4.4 牛顿二项式定理
第4章习题
第5章 容斥原理
§5.1 容斥原理
§5.2 重集的组合数
§5.3 错位全排列
§5.4 禁位排列
§5.5 禁位圆排列
§5.6 欧拉函数
§5.7 Stirling数与Bell数
第5章习题
第6章 递推关系与生成函数
§6.1 数列
§6.2 线性齐次递推关系
§6.3 非齐次递推关系
§6.4 生成函数
§6.5 递推关系与生成函数
§6.6 Catalan数的生成函数
§6.7指数型生成函数
第6章习题
第7章 特殊的计数数列
§7.1 Catalan数
§7.2 差分序列与Stirling数
§7.3 数的划分
§7.4 一个几何问题
第7章习题
第8章 二部图中的匹配
§8.1 问题的一般提法
§8.2 匹配
§8.3 相异代表系
§8.4 稳定婚姻
第8章习题
第9章 组合设计
§9.1 关于模的代数系统
§9.2 区组设计
§9.3 Steiner三元系统
§9.4 拉丁方
第9章习题
组合数学
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