英文共同题名：Higher mathematics

　　前言
　　第8章 多元函数微分法及其应用
　　 8.1 多元函数的基本概念
　　 8.1.1 平面点集
　　 8.1.2 二元函数的定义
　　 8.1.3 n维空间与n元函数
　　 习题8-1
　　 8.2 二元函数的极限与连续
　　 8.2.1 二元函数的极限
　　 8.2.2 多元函数的连续性
　　 习题8-2
　　 8.3 偏导数
　　 8.3.1 偏导数的定义与计算
　　 8.3.2 高阶偏导数
　　 习题8-3
　　 8.4 全微分及其应用
　　 8.4.1 全微分的定义
　　 8.4.2 函数可微的必要与充分条件
　　 8.4.3 微分在近似计算中的应用
　　 习题8-4
　　 8.5 多元复合函数的求导法则
　　 8.5.1 链式法则
　　 8.5.2 全微分形式的不变性
　　 习题8-5
　　 8.6 隐函数求导法
　　 8.6.1 由一个方程确定的隐函数的求导
　　 8.6.2 方程组的情形
　　 习题8-6
　　 8.7 微分法在几何上的应用
　　 8.7.1 空间曲线的切线与法平面
　　 8.7.2 曲面的切平面与法线
　　 习题8-7
　　 8.8 方向导数与梯度
　　 8.8.1 方向导数
　　 8.8.2 梯度
　　 习题8-8
　　 8.9 多元函数的极值及求法
　　 8.9.1 无条件极值
　　 8.9.2 最大值和最小值
　　 8.9.3 条件极值
　　 习题8-9
　　 8.10 二元函数的泰勒公式
　　 8.10.1 二元函数的泰勒公式
　　 8.10.2 极值充分条件I的证明
　　 习题8-10
　　第9章 重积分
　　 9.1 二重积分的概念与性质
　　 9.1.1 二重积分的概念
　　 9.1.2 二重积分的性质
　　 习题9-1
　　 9.2 二重积分的计算
　　 9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
　　 习题9-2（1）
　　 9.2.2 极坐标系下二重积分的计算
　　 习题9-2（2）
　　 9.3 三重积分的概念与计算
　　 9.3.1 三重积分的概念与性质
　　 9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算
　　 习题9-3
　　 9.4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
　　 9.4.1 利用柱面坐标计算三重积分
　　 9.4.2 利用球面坐标计算三重积分
　　 习题9-4
　　 9.5 重积分的应用
　　 9.5.1 空间几何体的体积
　　 9.5.2 空间曲面的面积
　　 9.5.3 平面薄片与空间立体的重心
　　 9.5.4 平面薄片与空间立体的转动惯量
　　 9.5.5 平面薄片与空间立体对质点的引力
　　 习题9-5
　　第10章 曲线积分与曲面积分
　　 10.1 对弧长的曲线积分
　　 10.1.1 概念与性质
　　 10.1.2 对弧长的曲线积分的计算方法
　　 习题10-1
　　 10.2 对坐标的曲线积分
　　 10.2.1 概念与性质
　　 10.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法
　　 习题10-2
　　 10.3 格林公式及其应用
　　 10.3.1 格林公式
　　 10.3.2.平面上曲线积分与路径无关的条件
　　 10.3.3 二元函数的全微分求积
　　 习题10-3
　　 10.4 对面积的曲面积分
　　 10.4.1 概念与性质
　　 10.4.2 对面积的曲面积分的计算方法
　　 习题10-4
　　 10.5 对坐标的曲面积分
　　 10.5.1 概念与性质
　　 10.5.2 对坐标的曲面积分的计算方法
　　 习题10-5
　　 10.6 高斯公式及其应用
　　 10.6.1 高斯公式及其应用
　　 10.6.2 通量与散度
　　 习题10-6
　　 10.7 斯托克斯公式及其应用
　　 10.7.1 斯托克斯公式
　　 10.7.2 环流量与旋度
　　 习题10-7
　　第11章 无穷级数
　　 11.1 常数项级数的概念与性质
　　 11.1.1 常数项级数的概念
　　 11.1.2 收敛级数的性质
　　 11.1.3 级数收敛的必要条件
　　 习题11-1
　　 11.2 常数项级数的审敛法
　　 11.2.1 正项级数及其审敛法
　　 11.2.2 交错级数及其审敛法
　　 11.2.3 绝对收敛与条件收敛
　　 习题11-2
　　 11.3 幂级数
　　 11.3.1 函数项级数的概念
　　 11.3.2 幂级数及其收敛性
　　 11.3.3 幂级数的运算
　　 习题11-3
　　 11.4 函数展成幂级数及其应用
　　 11.4.1 泰勒级数
　　 11.4.2 函数展成幂级数
　　 11.4.3 函数的幂级数展开式的应用
　　 习题11-4
　　 11.5 傅立叶级数
　　 11.5.1 三角级数与三角函数系的正交性
　　 11.5.2 函数展成傅立叶级数
　　 11.5.3 周期延拓
　　 习题11-5
　　 11.6 正弦级数和余弦级数
　　 习题11-6
　　 11.7 周期为2f的周期函数的傅立叶级数
　　 习题11-7
　　第12章 微分方程
　　 12.1 基本概念
　　 习题12-1
　　 12.2 可分离变量的微分方程
　　 习题12-2
　　 12.3 齐次微分方程
　　 12.3.1 齐次微分方程的基本形式
　　 12.3.2 齐次微分方程的求解方法
　　 习题12-3
　　 12.4 一阶线性微分方程
　　 12.4.1 一阶线性微分方程
　　 12.4.2 伯努利方程
　　 习题12-4
　　 12.5 全微分方程
　　 习题12-5
　　 12.6 可降阶的高阶微分方程
　　 12.6.1 y（n）=f（x）型方程
　　 12.6.2 y”=f（x，y’）型方程
　　 12.6.3 y”=f（y，y’）型方程
　　 习题12-6
　　 12.7 高阶线性微分方程
　　 12.7.1 二阶齐次线性方程解的性质与通解结构
　　 12.7.2 二阶非齐次线性方程解的性质与通解结构
　　 12.8二 阶常系数齐次线性微分厅程
　　 习题12-8
　　 12.9 常系数非齐次线性方程
　　 12.9.1 f（x）=eλxPm（x）型（Pm（x）为m次多项式）
　　 12.9.2 f（x）=Pm（x）eλxcoswx或Pm（x）eλxsinwx型
　　 习题12 9
　　 12.10 欧拉方程
　　 习题12-10
　　 12.11 微分方程的幂级数解法
　　 习题12-11
　　习题解答与提示
　　参考文献