First course in probability
副标题：无
分类号：
ISBN：9787111183785
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简介
本书是一本概率论的入门教材，系统介绍了概率论的基础理论及应用，在取材、结构和写作方法等方面具有鲜明的特点。通过例题阐述概率论的基本概念与方法是本书的一大特色。作者独具匠心地选择和编排了大量例题与习题，这些内容约占全书的三分之二。通过这些例题和习题，读者可以了解概率论在各个领域的广泛应用，如基因、彩票、法庭判决、NBA选秀等。
本书系统介绍了概率论的基础理论及应用，主要内容包括组合分析、概率论和公理、条件概率与独立性、随机变量及其分布、数学期望、极限定理、、随机模拟等。另外，作者精心选择了大量的例题和习题，提示了概率论在各个领域的广泛应用。
本书通俗易懂，可作为高等院校相关专业概论课程的教材或教学参考书。
目录
目录
译者序
前言
第1章 组合分析
1.1 引言
1.2 计数基本原理
1.3 排列
1.4 组合
1.5 多项式系数
1.6 方程整数解的个数
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第2章 概率论的公理
2.1 引言
2.2 样本空间与事件
2.3 概率论的公理
2.4 一些简单命题
2.5 具有等可能结果的样本空间
2.6 概率作为一种连续的集函数
2.7 概率作为一种置信的度量
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第3章 条件概率与独立性
3.1 引言
3.2 条件概率
3.3 贝叶斯公式
3.4 独立事件
3.5 P(·|F)是一种概率
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第4章 随机变量
4.1 随机变量
4.2 离散型随机变量
4.3 数学期望
4.4 随机变量函数的数学期望
4.5 方差
4.6 伯努利随机变量与二项随机变量
4.6.1 二项随机变量的性质
4.6.2 计算二项分布函数
4.7 泊松随机变量
4.8 其他离散型概率分布
4.8.1 几何随机变量
4.8.2 负二项随机变量
4.8.3 超几何随机变量
4.8.4 ζ(Zipf)分布
4.9 累积分布函数的性质
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第5章 连续型随机变量
5.1 引言
5.2 连续型随机变量的数学期望与方差
5.3 均匀随机变量
5.4 正态随机变量
5.5 指数随机变量
5.6 其他连续型随机变量
5.6.1 г分布
5.6.2 韦布尔分布
5.6.3 柯西分布
5.6.4 β分布
5.7 随机变量函数的分布
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第6章 多个随机变量的联合分布
6.1 联合分布函数
6.2 独立随机变量
6.3 独立随机变量之和
6.4 条件分布：离散情形
6.5 条件分布：连续情形
6.6 顺序统计量
6.7 随机变量函数的联合概率分布
6.8 可交换随机变量
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第7章 数学期望的性质
7.1 引言
7.2 随机变量和的数学期望
7.2.1 用概率方法得到数学期望的界
7.2.2 最大—最小恒等式
7.3 协方差、和的方差与相关系数
7.4 条件数学期望
7.4.1 定义
7.4.2 计算条件数学期望
7.4.3 通过设置条件计算概率
7.4.4 条件方差
7.5 条件数学期望与预测
7.6 矩母函数
7.7 正态随机变量的其他性质
7.7.1 多元正态分布
7.7.2 样本均值和样本方差的联合分布
7.8 数学期望的一般定义
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第8章 极限定理
8.1 引言
8.2 切比雪夫不等式与弱大数定律
8.3 中心极限定理
8.4 强大数定律
8.5 其他不等式
8.6 用泊松随机变量逼近独立伯努利随机变量之和的误差概率界
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第9章 概率论的其他主题
9.1 泊松过程
9.2 马尔可夫链
9.3 意外、不确定性与熵
9.4 编码论与熵
小结
理论练习与习题
自测题与练习
参考文献
第10章 模拟
10.1 引言
10.2 模拟连续型随机变量的一般方法
10.2.1 逆变换法
10.2.2 拒绝法
10.3 离散分布的模拟
10.4 减小方差的方法
10.4.1 利用对立变量
10.4.2 利用条件期望
10.4.3 控制变量
小结
习题
自测题与练习
参考文献
附录A 部分习题参考答案
附录B 自测题与练习参考答案
索引
译者序
前言
第1章 组合分析
1.1 引言
1.2 计数基本原理
1.3 排列
1.4 组合
1.5 多项式系数
1.6 方程整数解的个数
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第2章 概率论的公理
2.1 引言
2.2 样本空间与事件
2.3 概率论的公理
2.4 一些简单命题
2.5 具有等可能结果的样本空间
2.6 概率作为一种连续的集函数
2.7 概率作为一种置信的度量
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第3章 条件概率与独立性
3.1 引言
3.2 条件概率
3.3 贝叶斯公式
3.4 独立事件
3.5 P(·|F)是一种概率
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第4章 随机变量
4.1 随机变量
4.2 离散型随机变量
4.3 数学期望
4.4 随机变量函数的数学期望
4.5 方差
4.6 伯努利随机变量与二项随机变量
4.6.1 二项随机变量的性质
4.6.2 计算二项分布函数
4.7 泊松随机变量
4.8 其他离散型概率分布
4.8.1 几何随机变量
4.8.2 负二项随机变量
4.8.3 超几何随机变量
4.8.4 ζ(Zipf)分布
4.9 累积分布函数的性质
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第5章 连续型随机变量
5.1 引言
5.2 连续型随机变量的数学期望与方差
5.3 均匀随机变量
5.4 正态随机变量
5.5 指数随机变量
5.6 其他连续型随机变量
5.6.1 г分布
5.6.2 韦布尔分布
5.6.3 柯西分布
5.6.4 β分布
5.7 随机变量函数的分布
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第6章 多个随机变量的联合分布
6.1 联合分布函数
6.2 独立随机变量
6.3 独立随机变量之和
6.4 条件分布：离散情形
6.5 条件分布：连续情形
6.6 顺序统计量
6.7 随机变量函数的联合概率分布
6.8 可交换随机变量
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第7章 数学期望的性质
7.1 引言
7.2 随机变量和的数学期望
7.2.1 用概率方法得到数学期望的界
7.2.2 最大—最小恒等式
7.3 协方差、和的方差与相关系数
7.4 条件数学期望
7.4.1 定义
7.4.2 计算条件数学期望
7.4.3 通过设置条件计算概率
7.4.4 条件方差
7.5 条件数学期望与预测
7.6 矩母函数
7.7 正态随机变量的其他性质
7.7.1 多元正态分布
7.7.2 样本均值和样本方差的联合分布
7.8 数学期望的一般定义
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第8章 极限定理
8.1 引言
8.2 切比雪夫不等式与弱大数定律
8.3 中心极限定理
8.4 强大数定律
8.5 其他不等式
8.6 用泊松随机变量逼近独立伯努利随机变量之和的误差概率界
小结
习题
理论练习
自测题与练习
第9章 概率论的其他主题
9.1 泊松过程
9.2 马尔可夫链
9.3 意外、不确定性与熵
9.4 编码论与熵
小结
理论练习与习题
自测题与练习
参考文献
第10章 模拟
10.1 引言
10.2 模拟连续型随机变量的一般方法
10.2.1 逆变换法
10.2.2 拒绝法
10.3 离散分布的模拟
10.4 减小方差的方法
10.4.1 利用对立变量
10.4.2 利用条件期望
10.4.3 控制变量
小结
习题
自测题与练习
参考文献
附录A 部分习题参考答案
附录B 自测题与练习参考答案
索引
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