简介
本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解，渗透数学思想，突出数学应用，培养建模能力。力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养的和谐统一，教育理念与学生发展、学习数学与运用数学的有机结合。全书内容包括函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程，差分方程，以及应用研究、模型案例、模型应用等课外学习专题。
目录
目 录
第一章 函数
第一节 函数的概念
一、实数
二、变量与函数
三、具有特性的几类函数
习题1.1
第二节 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题1.2
第三节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题1.3
第四节 函数模型
一、指数函数模型
二、逻辑增长模型
三、经济函数模型
习题1.4
总习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、数列的概念
二、数列的极限
三、数列极限存在准则
习题2.1
第二节 函数的极限
一、 时函数的极限
二、 时函数的极限
三、极限的性质
习题2.2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2.3
第四节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数极限运算法则
习题2.4
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题2.5
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小的性质
习题2.6
第七节 函数的连续性
一、连续与间断直观描述
二、函数连续与间断概念
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2.7
总习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个经典问题——速度与切线
二、导数的概念
三、函数可导性与连续性的关系
四、变化率
习题3.1
第二节 求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
更多
第一章 函数
第一节 函数的概念
一、实数
二、变量与函数
三、具有特性的几类函数
习题1.1
第二节 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题1.2
第三节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题1.3
第四节 函数模型
一、指数函数模型
二、逻辑增长模型
三、经济函数模型
习题1.4
总习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、数列的概念
二、数列的极限
三、数列极限存在准则
习题2.1
第二节 函数的极限
一、 时函数的极限
二、 时函数的极限
三、极限的性质
习题2.2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2.3
第四节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数极限运算法则
习题2.4
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题2.5
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小的性质
习题2.6
第七节 函数的连续性
一、连续与间断直观描述
二、函数连续与间断概念
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2.7
总习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个经典问题——速度与切线
二、导数的概念
三、函数可导性与连续性的关系
四、变化率
习题3.1
第二节 求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
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