数学物理方法典型题:解法·技巧·注释:复变函数、积分变换、数理方法与特殊函数

第1章 复数与复变函数

1．1 复数的表示与代数运算

1．1．1 基本要求

1．1．2 内容提要

1．1．3 例题解析

1. 2 复平面的点集与点列、复数项级数

1．2．1 基本要求

1．2．2 内容提要

1. 2．3 例题解析

1. 3 复变函数

1. 3．1 基本要求

1．3．2 内容提要

1．3．3 例题解析

1．4 初等函数

1．4．1 基本要求

1．4．2 内容提要

1．4．3 例题解析

1．5 保角映射

1．5．1 基本要求

1．5．2 内容提要

.1．5．3 例题解析

1．6 第1章练习题

第2章 复变函数的积分

2．1 复变函数积分概念与cauchy积分定理

2．1．1 基本要求

2．1．2 内容提要

2．1．3 例题解析

2．2 cauchy积分公式及解析函数的任意阶可导性

2．2．1 基本要求

2．2．2 内容提要

2．2．3 例题解析

2．3 第2章练习题

第3章 解析函数的幂级数表示

3．1 taylor级数

3．1．1 基本要求

3．1．2 内容提要

3．1．3 例题解析

3．2 laurent级数

3．2．1 基本要求

3．2．2 内容提要

3．2．3 例题解析

3．3 第3章练习题

第4章 留数定理及其应用

4．1 单值函数孤立奇点及其分类

4．1．1 基本要求

4．1．2 内容提要

4．1．3 例题解析

4．2 留数及留数定理

4．2．1 基本要求

4．2．2 内容提要

4．2．3 例题解析

4．3 第4章练习题

第5章 fourier变换与laplace变换

5．1 fourier 积分与fourier变换

5．1．1 基本要求

5．1．2 内容提要

5．1．3 例题解析

5．2 laplace变换

5．2．1 基本要求

5．2．2 内容提要

5．2．3 例题解析

5．3 第5章练习题

第6章 数学物理方程定解问题

6．1 泛定方程与定解条件

6．1．1 基本要求

6．1．2 内容提要

6．1．3 例题解析

6．2 第6章练习题

第7章 分离变量法(fourier级数法)

7．1 齐次边界与齐次方程

7．1．1 基本要求

7．1. 2 内容提要

7．1．3 例题解析

7．2 齐次边界与非齐次方程

7．2．1 基本要求

7．2．2 内容提要

7．2．3 例题解析

7．3 非齐次边界条件的处理

7．3．1 基本要求

7．3．2 内容提要

7．3．3 例题解析

7．4 第7章练习题

第8章 贝赛尔函数与勒让德多项式

8．1 贝赛尔函数

8．1. 1 基本要求

8．1．2 内容提要

8．1．3 例题解析

8．2 勒让德多项式

8．2．1 基本要求

8．2．2 内容提要

8．2．3 例题解析

8．3 第8章练习题

第9章 定解问题的其它解法

9．1 行波法与积分变换法

9．1. 1 基本要求

9．1．2 内容提要

9．1．3 例题解析

9．2 laplace方程的green函数法

9．2．1 基本要求

9．2．2 内容提要

9．2．3 例题解析

9．3 第9章练习题