简介
离散数学是现代数学的一个重要分支，其理论严密，观点抽象，应用普遍，特别是随着计算机学科、综合自动化工程、经济学、信息科学、物理学、化学和生物学等众多学科的发展，迫切需要用一些适当的数学工具来解决这些领域中提出的有关离散量的理论问题，这就促使了离散数学的诞生和发展，因此，离散数学已成为许多科学工作者、经济管理人员以及工程技术人员的必备知识。
离散数学的主要内容由数学逻辑、集合论、组织数学初步、代数系统和图论等五部分构成，在编写过程中，我们注意将五部分的内容有机地结合在一起，使之前呼后应，互相联系；而各部分又相对独立，以便需要时可单独使用，力求做到兼顾教材体系完整性和系统性的基础上，突出重点内容，全书以实带虚、循序渐进，内容丰富，自成体系，注重与中小学数学，特别是竞赛数学的联系。
目录
第一篇数理逻辑
第一章命题逻辑
§1．1 命题与联结词
§1．2 命题公式的等值演算
§1．3 命题公式的范式表示
§1．4 对偶式与蕴涵式
§1．5 命题逻辑的推理理论
第二章 一阶谓词逻辑
§2．1 谓词与量词
§2．2 谓词公式与解释
§2．3 谓词公式的等值演算与范式表示
§2．4 谓词公式的蕴涵
§2．5 谓词逻辑的推理理论
第二篇集合论
第三章 集合及运算
§3．1 集合的基本概念
§3．2 集合的运算
§3．3 归纳法和自然数集
§3．4 笛卡尔积
§3．5 可数与不可数集合
§3．6 集合基数的比较
第四章 二元关系
§4．1 二元关系的基本概念
§4．2 关系的合成
§4．3 闭包运算
§4．4 序关系
§4．5 等价关系和划分
§4．6 函数的基本概念
§4．7 特殊函数
§4．8 逆函数
第三篇组合数学初步
第五章 排列组合
§5．1 加法法则和乘法法则
§5．2 排列与组合
§5．3 可重排列与可重组合
§5．4 有关排列组合的一些恒等式
第六章 容斥原理和鸽笼原理
§6．1 容斥原理
§6．2 鸽笼原理
第七章 生成函数与递归关系
§7．1 生成函数
§7．2 递归关系
第四篇代数系统
第八章群、环、域
§8．1 代数运算及代数系统
§8．2 代数系统的同态与同构
§8．3 群
§8．4 环与域
第九章 格与布尔代数
§9．1 格的概念及基本性质
§9．2 子格与格的同态
……
第一章命题逻辑
§1．1 命题与联结词
§1．2 命题公式的等值演算
§1．3 命题公式的范式表示
§1．4 对偶式与蕴涵式
§1．5 命题逻辑的推理理论
第二章 一阶谓词逻辑
§2．1 谓词与量词
§2．2 谓词公式与解释
§2．3 谓词公式的等值演算与范式表示
§2．4 谓词公式的蕴涵
§2．5 谓词逻辑的推理理论
第二篇集合论
第三章 集合及运算
§3．1 集合的基本概念
§3．2 集合的运算
§3．3 归纳法和自然数集
§3．4 笛卡尔积
§3．5 可数与不可数集合
§3．6 集合基数的比较
第四章 二元关系
§4．1 二元关系的基本概念
§4．2 关系的合成
§4．3 闭包运算
§4．4 序关系
§4．5 等价关系和划分
§4．6 函数的基本概念
§4．7 特殊函数
§4．8 逆函数
第三篇组合数学初步
第五章 排列组合
§5．1 加法法则和乘法法则
§5．2 排列与组合
§5．3 可重排列与可重组合
§5．4 有关排列组合的一些恒等式
第六章 容斥原理和鸽笼原理
§6．1 容斥原理
§6．2 鸽笼原理
第七章 生成函数与递归关系
§7．1 生成函数
§7．2 递归关系
第四篇代数系统
第八章群、环、域
§8．1 代数运算及代数系统
§8．2 代数系统的同态与同构
§8．3 群
§8．4 环与域
第九章 格与布尔代数
§9．1 格的概念及基本性质
§9．2 子格与格的同态
……
离散数学
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