工程弹性力学[电子资源.图书]

第一章 绪论

§1-1 弹性力学的任务、研究对象、范围及方法

§1-2 弹性力学的基本假设

第二章 弹性力学问题的建立

§2-1 应力和一点的应力状态

§2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力

§2-3 平衡微分方程 静力边界条件

§2-4 位移分量和应变分量 几何方程

§2-5 应变协调方程

§2-6 广义虎克定律

§2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题

§2-8 解决问题的两条途径

§2-9 解的唯一性定律 逆解法和半逆解法

§2-10 圆柱体的扭转 圣维南原理

习 题

第三章 弹性力学平面问题

§3-1 平面应变问题和平面应力问题

§3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题

§3-3 代数多项式解答

§3-4 若干典型实例

.§3-5 平面问题的极坐标方程

§3-6 平面轴对称应力问题

§3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸

§3-8 楔形体问题

§3-9 半平面问题

习 题

第四章 弹性力学空间问题

§4-1 一点的应力状态和应变状态分析

§4-2 柱形杆的扭转

§4-3 实例

§4-4 薄壁杆的扭转

§4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式

§4-6 借助于拉甫(love)位移函数求解空间

轴对称问题

习 题

第五章 薄板的小挠度弯曲

§5-1 一般概念和基本假设

§5-2 基本关系式和基本方程的建立

§5-3 矩形薄板的边界条件

§5-4 简支边矩形薄板的纳维解法

§5-5 矩形薄板的莱维解法

§5-6 圆形薄板的弯曲

§5-7 圆形薄板的轴对称弯曲

习 题

第六章 弹性力学问题的变分解法

§6-1 弹性体的应变能

§6-2 位移变分方程 最小势能原理

§6-3 基于最小势能原理的近似计算方法

§6-4 瑞利-李兹法和伽辽金法的应用

§6-5 应力变分方程 最小余能原理

§6-6 利用应力变分原理的近似解法

习 题

第七章 弹性力学平面问题有限单元法

§7-1 基本量及其关系的矩阵表示

§7-2 有限单元法解题思路

§7-3 位移模式与解答的收敛准则

§7-4 单元分析

§7-5 结构整体分析

§7-6 解题的基本步骤及若干问题的说明

§7-7 采用常应变三角形单元的计算实例

§7-8 矩形双线性单元及应用

§7-9 三角形单元的面积坐标

§7-10 六结点三角形单元及应用

§7-11 等参数单元的概念

§7-12 四结点等参数单元

§7-13 八结点等参数单元

§7-14 等参数单元的讨论及高斯积分法

习 题

第八章 弹性力学空间问题有限单元法

§8-1 空间问题有限单元法概述

§8-2 四面体常应变单元位移模式

§8-3 单元分析

§8-4 以四面体为基础的组合单元

§8-5 计算实例

§8-6 八结点六面体等参数单元

§8-7 二十结点空间等参数单元

§8-8 空间组合单元及等参数单元算例 单元比较

与选择

习 题

第九章 薄板弯曲问题的有限单元法

§9-1 概述

§9-2 矩形薄板单元的位移模式 解答的收敛性

§9-3 矩形薄板单元的单元分析

§9-4 边界条件及计算实例

§9-5 三角形薄板单元简介 位移模式

§9-6 三角形薄板单元的单元分析 计算实例

习 题

第十章 有限差分法

§10-1 差分公式的导出

§10-2 梁弯曲问题的差分解

§10-3 平面问题的差分解

§10-4 平面问题的差分解举例

§10-5 矩形薄板弯曲问题的差分解

§10-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例

习 题

第十一章 加权残值法

§11-1 加权残值法的基本概念

§11-2 加权残值法的基本方法

§11-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例

§11-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例

§11-5 离散型加权残值法

习 题

第十二章 边界单元法

§12-1 弹性力学基本公式的下标记法

§12-2 弹性力学边界积分方程

§12-3 弹性力学边界单元法

§12-4 弹性力学平面问题边界单元法

§12-5 边界单元法应用例题

习 题

部分习题参考答案

主要参考文献