数独了不起：全世界最流行的填字游戏背后的数学
副标题：无
作 者：（美）Jason Rosenhouse(美)Laura Taalman 等著，肖华勇 译
分类号：
ISBN：9787111444930
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简介
本书通过一百多幅彩图和丰富的数独、幻方和变形数独等谜题，从一个侧面真实地讲述了数学特别是高等数学到底是怎么一回事。本书是一本数学书，同时，更是一本趣味盎然的谜题书。 总共有多少种数独？有多少种3×3的块可以作为数独的一部分？一个有唯一解的数独至少要包含多少个数字？求解数独题目到底需不需要数学？作者通过本书展示了一个事实，那就是通过回答上面这些问题，可以打开一扇通往丰富有趣的数学世界的门。在书中，作者讨论了数独同拉丁方、图论和多项式理论的联系。 书中的数独等题目非常新颖有趣，值得读者花时间钻研。 通过阅读本书，读者将极大地改变对数独的看法和对数学的看法。
目录
前言
第1章玩游戏：数学在求解数独中的应用
1 1数学与难题
1 2强制单元格法则（唯一性法则）
1 3孪生法（显式数对法）
1 4X形态法（对角线法）
1 5阿里阿德涅之线（猜测法）
1 6我们在做数学吗？
1 7三数集、三链数和推广艺术
1 8重新开始
第2章拉丁方：数学能做什么？
2 1拉丁方存在吗？
2 2构造任何大小的拉丁方
2 3移位和整除
2 4问题如河水将你带到远方
第3章格列科拉丁方
3 1格列科拉丁方存在吗？
3 2欧拉的格列科拉丁方猜想
3 3交互正交与Gerechte设计
3 4交互正交数独
3 5拉丁方的应用
第4章计数：看起来容易做起来难
4 1怎样计数？
4 2统计四方格数独总数
4 3数独前三行有多少种？
4 4估计数独总数
4 5从2612736降到44
4 6最后利用计算机来完成
4 7求解数独的一点注记
第5章等价类：在识别同一性中的重要作用
5 1几个其他等价的实例
5 2数独的变换
5 3等价四方格数独
5 4为什么那些自然的方法会失败?
5 5群
5 6伯恩赛德（Burnside）引理
5 7基理不同的数独总数
第6章搜索：大海捞针的艺术
6 1产生数独题目的初级方法
6 2如何产生更难的数独题目
6 3怎样搜索
6 4搜索18个数字的数独
6 5度量数独复杂度
6 6题目轻松和有趣是一对矛盾体
6 7谈点别的数独
第7章图论：点、线和数独
7 1先上一堂物理课
7 2两个数学例子
7 3数独与图的染色问题的关系
7 4四色理论
7 5条条大路通罗马
7 6书的嵌入
第8章多项式：最后我们用点代数知识
8 1和与积
8 2推广的危险
8 3复数多项式
8 4数学实验的风险
第9章题外话：数独中那些极致的东西
9 1寻找极致的乐趣
9 2最大数字问题
9 3三个极端数独的乐趣
9 4几个著名问题
9 5数学上有证据吗？
9 6数独是数学的一小块
第10章尾声：你永远不会有太多的难题
10 1增加其他区域的变形数独
10 2添加数字的数独
10 3比较大小的数独
10 4更深一些的数独
问题答案
参考文献
第1章玩游戏：数学在求解数独中的应用
1 1数学与难题
1 2强制单元格法则（唯一性法则）
1 3孪生法（显式数对法）
1 4X形态法（对角线法）
1 5阿里阿德涅之线（猜测法）
1 6我们在做数学吗？
1 7三数集、三链数和推广艺术
1 8重新开始
第2章拉丁方：数学能做什么？
2 1拉丁方存在吗？
2 2构造任何大小的拉丁方
2 3移位和整除
2 4问题如河水将你带到远方
第3章格列科拉丁方
3 1格列科拉丁方存在吗？
3 2欧拉的格列科拉丁方猜想
3 3交互正交与Gerechte设计
3 4交互正交数独
3 5拉丁方的应用
第4章计数：看起来容易做起来难
4 1怎样计数？
4 2统计四方格数独总数
4 3数独前三行有多少种？
4 4估计数独总数
4 5从2612736降到44
4 6最后利用计算机来完成
4 7求解数独的一点注记
第5章等价类：在识别同一性中的重要作用
5 1几个其他等价的实例
5 2数独的变换
5 3等价四方格数独
5 4为什么那些自然的方法会失败?
5 5群
5 6伯恩赛德（Burnside）引理
5 7基理不同的数独总数
第6章搜索：大海捞针的艺术
6 1产生数独题目的初级方法
6 2如何产生更难的数独题目
6 3怎样搜索
6 4搜索18个数字的数独
6 5度量数独复杂度
6 6题目轻松和有趣是一对矛盾体
6 7谈点别的数独
第7章图论：点、线和数独
7 1先上一堂物理课
7 2两个数学例子
7 3数独与图的染色问题的关系
7 4四色理论
7 5条条大路通罗马
7 6书的嵌入
第8章多项式：最后我们用点代数知识
8 1和与积
8 2推广的危险
8 3复数多项式
8 4数学实验的风险
第9章题外话：数独中那些极致的东西
9 1寻找极致的乐趣
9 2最大数字问题
9 3三个极端数独的乐趣
9 4几个著名问题
9 5数学上有证据吗？
9 6数独是数学的一小块
第10章尾声：你永远不会有太多的难题
10 1增加其他区域的变形数独
10 2添加数字的数独
10 3比较大小的数独
10 4更深一些的数独
问题答案
参考文献
数独了不起：全世界最流行的填字游戏背后的数学
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