简介
本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业(尤其是物理类专业)学生的高等数学教材．全书共分上、下两册．上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程．
本套教材的前身《高等数学简明教程》(全三册，北京大学出版社，1998)曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书是在原书的基础上修订而成，修订内容请参看本书"序言"．
本书为上册，共分六章．内容包括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等．书末附有习题答案与提示，供读者参考。
本书是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．本书强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学．每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。
目录
绪论
第一章 函数与极限
1 实数
１ 有理数与无理数
２ 实数集合ｒ的基本性质
３ 数轴与区间
４ 绝对值不等式
习题1.1
２ 变量与函数
１ 函数的定义
２ 初等函数
３ 有界函数
习题1.2
３ 序列极限
１ 序列极限的定义
２ 夹逼定理
３ 极限不等式
４ 极限的四则运算
５ 一个重要极限
习题1.3
. ４ 函数的极限
１ 单侧极限
２ 双侧极限
３ 关于函数极限的定理
４ 自变量趋于无穷时函数的极限
５ 无穷大量
习题1.4
５ 连续函灵敏
１ 连续性的定义
２ 复合函数的连续性
３ 反函数的连续性
４ 间断点的分类
5 闭区间上连续函数的性质
习题1.6
附录
第一章总练习题
第二章 微积分的基本概念
第三章 积分的计算
第四章 微分中值定理与泰勒公式
第五章 向量代数与空间解析几何
第六章 多元函数微分学
习题答案与提示
第一章 函数与极限
1 实数
１ 有理数与无理数
２ 实数集合ｒ的基本性质
３ 数轴与区间
４ 绝对值不等式
习题1.1
２ 变量与函数
１ 函数的定义
２ 初等函数
３ 有界函数
习题1.2
３ 序列极限
１ 序列极限的定义
２ 夹逼定理
３ 极限不等式
４ 极限的四则运算
５ 一个重要极限
习题1.3
. ４ 函数的极限
１ 单侧极限
２ 双侧极限
３ 关于函数极限的定理
４ 自变量趋于无穷时函数的极限
５ 无穷大量
习题1.4
５ 连续函灵敏
１ 连续性的定义
２ 复合函数的连续性
３ 反函数的连续性
４ 间断点的分类
5 闭区间上连续函数的性质
习题1.6
附录
第一章总练习题
第二章 微积分的基本概念
第三章 积分的计算
第四章 微分中值定理与泰勒公式
第五章 向量代数与空间解析几何
第六章 多元函数微分学
习题答案与提示
高等数学.上册
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