非线性系统手册

第1章 非线性混沌映射
1.1 一维映射
1.1.1 精确数值轨迹
1.1.2 不动点和稳定性
1.1.3 不变密度
1.1.4 李雅普诺夫指数
1.1.5 自相关函数
1.1.6 一维离散傅里叶变换
1.1.7 快速傅里叶变换
1.1.8 逻辑斯蒂映射和r∈3,4时的李雅普诺夫指数
1.1.9 逻辑斯蒂映射和分岔图
1.1.10 随机数字映射和不变密度
1.1.11 随机映射和随机积分
1.1.12 圆映射和旋转数
1.1.13 一维牛顿法
1.1.14 费根鲍姆常数
1.1.15 符号动力学
1.1.16 混沌排斥子
1.1.17 混沌编码
1.1.18 混沌通信
1.2 二维映射
1.2.1 引言
1.2.2 相图
1.2.3 不动点和稳定性
1.2.4 李雅普诺夫指数
1.2.5 关联积分
1.2.6 容量
1.2.7 超混沌
1.2.8 吸引域
1.2.9　复域内的牛顿法
1.2.10 高维牛顿法
1.2.11　Ruelle Takens Newhouse方案
1.2.12　映射的Melnikov分析
1.2.13　周期轨道和拓扑度
1.2.14 JPEG文件

第2章 时序分析
2.1 引言
2.2 相关系数
2.3 时间序列的李雅普诺夫指数
2.3.1 雅可比矩阵估算法
2.3.2 直接法
2.4　赫斯特指数
2.4.1 引言
2.4.2　赫斯特指数的实现
2.4.3　随机游走
2.5 Higuchi算法
2.6　复杂性

第3章 平面自治系统
3.1 不动点的类型
3.2 同宿轨道
3.3 一维钟摆
3.4　极限环系统
3.5　Lotka睼olterra系统
第4 章非线性哈密顿系统
4.1　哈密顿运动方程
4.2. 可积的哈密顿系统
4.2.1 哈密顿系统的初积分
4.2.2 Lax Pair和哈密顿系统
4.2.3 Floquet理论
4.3　哈密顿混沌
4.3.1　轨迹和Henon睭eiles哈密顿函数
4.3.2 表面分割法

第5章 非线性耗散系统
5.1 不动点和稳定性
5.2 轨迹
5.3　相位图
5.4　李雅普诺夫指数
5.5 广义生态模型
5.6 超混沌系统
5.7 霍普夫分岔
5.8 第一类时间积分

第6章 非线性动力学系统
6.1 介绍
6.2. 非谐波驱动系统
6.2.1 相位图
6.2.2　庞加莱截面
6.2.3 李雅普诺夫指数
6.2.4 自相关函数
6.2.5 功率谱密度
6.3. 动态摆
6.3.1 相位图
6.3.2 庞加莱截面
6.4. 参数动态摆
6.4.1 相位图
6.4.2 庞加莱截面
6.5 范德波尔动态方程
6.5.1 相位图
6.5.2 李雅普诺夫指数
6.6 参数化和激励动态摆
6.7 扭转系统

第7章 混沌控制
7.1 引言
7.2 奥特-吉尔伯格-约克方法
7.2.1 一维映射
7.2.2 差分方程系统
7.3 时间延迟反馈控制
7.4 微小周期扰动
7.5 共振扰动和控制

第8章 混沌同步性
8.1 引言
8.2 混沌同步性
8.2.1 同步性控制
8.2.2 同步子系统
8.3 耦合发电机的同步性
8.4 相耦合系统

第9章 分形学
9.1 引言
9.2 迭代函数系统
9.2.1 介绍
9.2.2 康托集
9.2.3 Heighway龙形曲线
9.2.4 谢尔宾斯基垫片
9.2.5 科赫曲线
9.2.6 分形蕨
9.2.7 灰度映射
9.3 Mandelbort集
9.4 Julia集
9.5 分形和克罗内克积
9.6 Lindenmayer系统和分形学
9.7 威尔斯特拉斯函数
9.8 Levy睩light随机游走

第10章 元胞自动机
10.1 引言
10.2 自旋系统和元胞自动机
10.3 Sznajd模型
10.4 守恒定律
10.5 二维元胞自动机
10.6 按钮游戏
10.7 兰顿蚂蚁

第11章 解微分方程
11.1 引言
11.2 欧拉方法
11.3 李级数法
11.4 龙格库塔费尔伯格法
11.5 虚解法
11.6 辛积分
11.7 维莱特算法
11.8 史托马方法
11.9 无形混沌
11.10 首次积分和数值积分

第12章 优化
12.1 拉格朗日乘数法
12.2 坐标系
12.3 微分形式
12.4　Karush睰uhn睺ucker条件
12.5 支持向量机
12.5.1 简介
12.5.2　线性决策界
12.5.3 非线性决策界
12.5.4 核Fisher判别分析

第13章 神经网络
13.1 引言
13.2 霍普菲尔德模型
13.2.1 引言
13.2.2 同步操作
13.2.3 能量函数
13.2.4 吸引域与吸引半径
13.2.5 伪吸引子
13.2.6 赫布定律
13.2.7 霍普菲尔德例型
13.2.8 霍普菲尔德C++程序
13.2.9 异步操作
13.2.10 平移不变模式识别
13.3 相似性度量
13.4 Kohonen网络
13.4.1 引言
13.4.2 Kohonen算法
13.4.3 Kohonen实例
13.4.4 旅行商问题
13.5 感知器
13.5.1 简介
13.5.2 布尔函数
13.5.3 线性可分集
13.5.4 感知器学习
13.5.5 感知器学习算法
13.5.6 一层和两层网络
13.5.7 异或问题和二分层网络
13.6 多层感知器
13.6.1 简介
13.6.2 Gybenko定理
13.6.3 反向传播算法
13.7 径向基函数网络
13.8 递归的确定性感知器神经网络
13.9 混沌神经网络
13.10 神经元振荡器模型
13.11 神经网络、矩阵和特征值

第14章 遗传算法
14.1 简介
14.2 有序遗传算法
14.3 模式定理
14.4 逐位运算
14.4.1 简介
14.4.2 汇编语言
14.4.3 浮点数与逐位运算
14.4.4 Java位集合类
14.4.5 C++位集合类
14.5 位向量类
14.6 Penna位串模型
14.7 一维映射的极大值
14.8 二维映射的最大值
14.9 寻找适应函数
14.10 带约束问题
14.10.1 引言
14.10.2 背包问题
14.10.3 旅行商问题
14.11 模拟退火算法

第15章 基因表达式程序设计
15.1 引言
15.2 示例
15.3 数字符号处理
15.4 多表达式程序设计

第16章 小波
16.1 引言
16.2 多分辨率分析
16.3 塔式算法和离散小波
16.4 双正交小波
16.5 双二维小波

第17章 离散隐马尔可夫模型
17.1 引言
17.2 马尔可夫链
17.3 离散隐马尔可夫过程
17.4 前向-q后向算法
17.5　维特比算法
17.6　Baum瞁elch算法
17.7 隐马尔可夫模型间的距离
17.8　C++程序
17.9 隐马尔可夫模型的应用

第18章 模糊集与模糊逻辑
18.1 引言
18.2 模糊集运算
18.2.1 逻辑运算
18.2.2 代数运算
18.2.3 反模糊化操作
18.2.4 用作模糊集的模糊概念
18.2.5 模糊限制语
18.2.6 量化模糊度
18.2.7 离散模糊集的C++程序实现
18.3　模糊数和模糊算法
18.3.1 引言
18.3.2 代数运算
18.3.3 LR表征法
18.3.4 模糊数的代数运算
18.3.5 模糊数的C++程序实现
18.3.6 应用
18.4 模糊规则系统
18.4.1 引言
18.4.2 模糊IF-THEN规则
18.4.3 倒立摆控制系统
18.4.4 B样条模型的模糊控制器
18.4.5 应用
18.5 模糊C-均值聚类
18.6 T-范数和T-补充范数
18.7 模糊逻辑网络
18.8 模糊海明距离
18.9 模糊真值和概率
参考文献